Calcul stochastique

(baptiste.magnier@mines-ales.fr) Volume Horaire • Cours • TD (8e de promo) : : 10 H 16 H Contrôle • QCM mi-parcours • Devoir Surveillé – 2h Particularité : double objectif • Introduction à l’Analyse Numérique • Introduction au Calcul Scientifique (Octave) 2 Institut Mines-Télécom Programme L’analyse numérique est une discipline qui traite de la définition, de l’analyse et l’implémentation d’algorithmes pour la résolution numérique des problèmes mathématiques continus

Ayoub Département : Mathématiques Bureau : C-2534 Téléphone : (450) 975-6100 poste 6868 Courriel : nayoub@cmontmorency.qc.ca 1. Présentation du cours et du rôle dans le programme Ce premier cours de calcul initie l'élève à un vaste domaine des mathématiques qu'est le calcul différentiel et intégral et apporte une contribution importante à sa formation scientifique de base en lui permettant de se familiariser avec la démarche mathématique. L'objet principal de ce cours est l'étude

| |3) Par lecture graphique, déterminer f (0) et f (2) ; | |Vérifier par le calcul. | |

liens entre le concret et l’abstrait. Les objectifs suivants sont reliés à la matière du cours: • établir un premier contact avec les concepts fondamentaux du calcul différentiel; • approfondir la notion de fonction; • apprendre à représenter correctement une fonction et à analyser son comportement; • appliquer les notions de base du calcul différentiel à des problèmes concrets. CONTENU On traitera des sujets suivants: Rappels d’algèbre: factorisations, manipulations avec les exposants, simplifications

Le calcul des prédicats Le calcul des prédicats     Syntaxe Formalisation du langage naturel Sémantique Systèmes de preuves syntaxiques 1. Calcul de Gentzen 2. Résolution  Théorie de l'unication  Règles de résolution  Propriétés de la résolution 2 Syntaxe : alphabet     Les connecteurs →, ¬, ∧, ∨ Les quanticateurs ∃, ∀ Un ensemble dénombrable de variables x, y, z, . . . Une signature Σ contenant :  Un ensemble dénombrable de symboles de fonction ΣF = {f, g, h, . . .}, chacun

En mathématiques, des savants tels que Newton (calcul infinitésimal), Pierre de Fermat et René Descartes (géométrie analytique) font des découvertes fondamentales. En astronomie, le polonais Copernic démontre l'héliocentrisme (la terre tourne autour du soleil qui est au centre de l'univers). Il meurt juste après avoir publié ses découvertes. Il est relayé par Galilée qui invente la première lunette astronomique et écrit Dialogue sur les deux grands systèmes du monde en 1632, défendant la thèse

Calcul intégral Pour calculer l'aire de la surface comprise entre une courbe et l'axe des abscisses, on peut approcher cette surface par une série de bandes rectangulaires de largeur infinitésimale. L'intégrale de la fonction représentée par cette courbe est, au signe près, égale à la somme de leurs aires. L'intégration est donc un outil précieux pour calculer l'aire de surfaces délimitées par des courbes dont on connaît les équations, mais aussi de volumes dont on connaît les éléments du

´matiques Cours de Mathe Ensembles, applications, relations Table des mati` eres I II III IV Page 1 Un peu de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Assertions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Op´erations sur les assertions . . . . . . . . . . . . I.3 Tableaux de v´erit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4 Quelques synonymies classiques . . . . . . . . . . I.5 Conditions n´ecessaires et/ou suffisantes . . . . . . I.6 Pr´edicats

modélisation avec Plaxis se traduit en général, par l’enchainement des étapes suivantes :     ✓ ​ Utilisation du préprocesseur « Plaxis Input », pour la génération des données (maillage,  jeu des données et contraintes initiales).     ✓ ​ Lancement du code de calcul élément finis « Plaxis Calculate », pour effectuer la  résolution numérique du problème étudié.     ✓ ​ Utilisation de post­processeur « Plaxis Output », pour l’interprétation des résultats sur  écran graphique.     ✓ ​ Utilisation de post­processeur « Plaxis curve »

Examen : 60% Description des matières Mathématiques 4 : Ce cours porte sur le calcul différentiel et intégral des fonctions complexes d'une variable complexe. L’étudiant doit maîtriser les différentes techniques de résoudre les fonctions et les intégrales à variables complexe et spéciales. Méthodes numériques : Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques. Semestre : 4 UE : UEF 2.2.3 Répartition du volume horaire