Calcul stochastique

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des méthodes déterministes et des méthodes stochastiques, évaluer la variabilité des réserves obtenues par des méthodes stochastiques. Notons que les méthodes déterministes appliquées sont la méthode Chain Ladder standard, London Chain, London Pivot, méthode des moindres carrés, De-vylder et Taylor. Les méthodes déterministes ne donnent aucune indication sur la variabilité de la réserve estimée, ce qui nous a poussé à introduire des modèles stochastiques permettant d’évaluer l’incertitude présente

Une méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés Lheureux Elise B&W Deloitte 185, av. Charles de Gaulle 92524 Neuilly-sur-Seine cedex France Direct: +33(0)1.55.61.65.32 Fax: +33 (0)1.55.61.61.31 Elheureux@bw-deloitte.com Résumé Cet article traite des modèles de provisionnement stochastique à travers les Modèles Additifs Généralisés. Leur méthodologie repose sur le lissage non paramétrique qui offre une grande flexibilité dans l’ajustement

Ecole Nationale des Sciences Appliquées d'Agadir Finance et Ingénierie Décisionnelle Exercices : Calcul stochastique pour la �nance Brahim EL ASRI 2019-2020Exercice 1. 1. Soit X une v.a. intégrable. Montrer que (E[X|Ft], t ≥ 0) est une martingale. 2. Montrer que si M est une martingale et A un processus croissant adapté (As ≤ At ∀s ≤ t) alors M − A est une surmartingale. 3. Montrer qu'une surmartingale telle que E[ZT ] = E[Z0] est une martingale sur [0, T ]. Exercice 2. 1. Un processus adapté (Mt)t≥0

Modèle de mortalité ..................................................................................... 32 5.1.2 Applications numériques.............................................................................. 35 5.2 Cas d’une mortalité stochastique.......................................................................... 37 5.2.1 Modèle de mortalité ..................................................................................... 37 5.2.2 Applications numériques......................

groupes de valeurs possibles (sans identifier leur probabilité) : estimations de groupes de valeurs. Puisqu’un tel schéma d’incertitude ne fournit aucune idée sur les valeurs raisonnables, le choix des décisions optimales est généralement fondé sur le calcul des limites supérieure et inférieure des résultats par rapport à toutes les incertitudes possibles. En particulier, il est suggéré de prendre des décisions à partir de la situation du pire cas – appelées décisions garanties (stratégies). Dans le

les RB et le formalisme graphique associé. Nous verrons ensuite comment utiliser un RB pour calculer une probabilité jointe ou une probabilité conditionnelle quelconque. Un cas d'indépendance Supposons que l'on ait deux variables: M: Manuela enseigne (sinon c'est Andrew), S: il fait beau (Sunny). La table de probabilités jointes contient 4 combinaisons. Est-ce que nous devons vraiment calculer les 4 probabilités jointes correspondant à ces 4 combinaisons ? Dans cet exemple, le fait qu'il

la solution était obtenue par la méthode du maximum de vraisemblance . En 1949 Koopmans déterminait les conditions de solvabilité dans le cas d'un modèle linéaire . En 1954 Theil introduisait la méthode des doubles moindres carrés permettant des calculs effectifs . Toutefois la généralisation des modèles économétriques à équations simultanées utilisée pour des modèles prévisionnels se heurta pendant longtemps au manque de moyens informatiques . Le premier modèle utilisé à des fins prévisionnelles

En effet, chaque paire Ü Ý de est comptée deux fois, une fois pour ´Üµ et une seconde fois pour ´Ý µ Remarque Le lemme des poignées de mains reste valable pour les multigraphes avec boucles en convenant qu’une boucle contribue pour 2 dans le calcul du degré d’un sommet. 7. Exercices a. Montrer qu’un graphe simple a un nombre pair de sommets de degré impair. Notons È l’ensemble des sommets de degré pair et Á l’ensemble des sommets de degré impair d’un graphe simple ´ µ È et Á forment une

Utilisation des éléments finis pour le pricing d'options Semaine « éléments finis », ENSMP 29 novembre 2006 Jean-Didier Garaud (ONERA, DMSE/LCME) Plan 2 Actions et produits dérivés Modèle de Black-Scholes Hypothèses & équations Calcul d'Itō EDP de Black-Scholes Différentes méthodes de résolution Options « panier » Sous-jacents Exemples de sous-jacents: Actions Obligations, PEL Indices (ex: CAC 40) Devises (ex: $ vs. €) 3 Sous-jacents Exemples de sous-jacents: