Calcul vectoriel en géométrie euclidienne

frottement………………………………………………………31 1.7.3. Frottement de roulement………………………………………………...31 1.7.4. Frottement d’un câble sur une poulie…………………………………33 EXERCICES RESOLUS………………………………………………………………..34 EXERCICES SUPLEMENTAIRES……………………………………………………49 Chapitre 2 : GÉOMÉTRIE DES MASSES 2.1. INTRODUCTION………………………………………………………………..…59 2.2. MASSE D’UN SYSTEME MATERIEL…………………………………………..59 2.2.1. Système continu…………………………………………………………………59 2.2.2. Système discret………………………………………………………………….60 2.3. CENTRE D’INERTIE D’UN SYSTEME

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

aux différents chapitres des programmes de Maths des CPGE, mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Pour la plupart, les exercices sont accompagnés d’une solution plus ou moins succinte allant de la simple réponse au calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates. Michel Quercia Table des matières I Algèbre générale 1 Applications 2 Coefficients du binôme 3 Ensembles finis 4 Nombres complexes 5 Opérations 6 Groupes 7 Anneaux 8 Relations

Muirhead. 10. Inégalités isopérimétriques. Pierre-Jean Hormière ____________ « Le Calcul infinitésimal (…) est l’apprentissage du maniement des inégalités bien plus que des égalités, et on pourrait le résumer en ces trois mots : MAJORER, MINORER, ENCADRER. »

d’investir dans ce type de matériel. (b) Je conseille vivement l’achat d’une clé USB (128 Mo sont suffisants) pour faciliter les transferts de fichiers : i. cours de mathématiques (formats pdf et/ou html), ii. logiciels libres de programmation et de calcul formel, iii. fichiers de programmations écrits en séances de TP d’informatique. (c) Tout aussi vivement conseillée est la possession d’une adresse internet. 2. Sur le plan bibliographique, aucun achat n’est obligatoire, le cours est construit pour

remerciements introduction 1 Quelques dénitions et résultats 1.1 Espaces Vectoriels Réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Notion d'espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Sous-espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . e e 2 Vecteurs 2.1 Rappels sur les vecteurs du plan . . . . . 2.2 Vecteurs en dimension n . . . . . . . . . . 2.3 Familles de vecteurs . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Combinaisons lin´aires . . . . . . . e 2.3.2 Sous-espaces vectoriels engendr´s . e 2.3.3 Familles g´n´ratrices, familles li´es, e e e 2.3.4 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Vecteurs et syst`mes lin´aires . . . . . . . e e 2.5 Dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Produit scalaire et orthogonalit´

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

................... 19 1.11 Statistiques et probabilités........................................................................ 21 1.12 Équations différentielles............................................................................ 22 1.13 Calcul matriciel ........................................................................................... 23 1.14 Listes............................................................................................................ 27 1.15 Programmation

question. Les approches scientifiques exactes partent de la Conception Euclidienne de l’espace. C’est la notion d’espace physique de la géométrie représentée par un espace vectoriel euclidien de trois dimensions. [pic] A cette approche s’est ajoutée la notion d’espace-temps de la relativité restreinte, qui est un espace vectoriel de quatrième dimension, mais qui est différent de l’espace Euclidien. Michelson (physicien américain) a fait intervenir le temps et a défini