Conditionnel

= P(A) * PA(B) Réunion de A et B : réalisation de A OU B = P( A ∪ B ) = P(A) + P(B) – P(A∩B) Loi de Morgan : Equiprobabilité : L’espace Ω est dit équiprobable si tous les évènements élémentaires ont la même probabilité. Probabilité Conditionnelle : PA(B)= P(A∩B) / P(A) Indépendance : Deux évènements sont indépendant ssi P(A∩B ) = P(A)*P(B) Formule des probabilités totales : P(D) = PA(D)*P(A) + PB(D)*P(B) + PC(D)*P(C) Formule de Bayes : ( PA(D)*P(A) ) / ( P(D) = PA(D)*P(A) +

Le personnel infirmier a pour rôle de fournir à tous les détenus des soins de santé (ils donnent  les mêmes soins que l’on peut retrouver dans la collectivité), il offre un accès aux soins de  santé mentale et il contribue aussi à la réinsertion des prisonniers.     Les agents de libération conditionnelle vont gérer un petit nombre de délinquants en gardant un  contact régulier avec ceux­ci. Ils doivent interviewer les délinquants, les observer, les écouter,  leur poser des questions, les conseiller et intervenir auprès d'eux au besoin. Leur travail 

Difficultés rencontrées lors de la résolution de problèmes de probabilité conditionnelle à l’aide d’arbres ou de tableaux Voici quatre exemples d’énoncés qui sont des extraits d’exercices bac en série ES, il s’agit de prévoir pour chacun les difficultés que vont rencontrer les élèves pour construire l’arbre de probabilité ou le tableau croisé qui leur permettra de résoudre l’exercice. Exemple 1 : Une enquête a montré que : Avant de passer l’épreuve théorique du permis de conduire (le code)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ . nombre de cas possibles N 2. Probabilités conditionnelles Soit une expérience aléatoire et deux événements A et B de l’univers probabilisé par cette expérience. Si p ( B ) ≠ 0, la probabilité conditionnelle de A sachant que B est réalisé p(A B) s’écrit p B ( A ) ou p ( A/B ) et est telle que p B ( A ) = ----------------------- . p(B) 92 cours savoir-faire exercices

événements incompatibles : pHA › BL = 0, et événements indépendants : pHA › BL = pHAL µ pHBL. Considérons un événement B dont la réalisation dépend de l'intervention de l'une des causes : A1 , ..., Ai , ..., An . Soit pHB ê Ai L la probabilité conditionnelle de B, si c'est la cause Ai qui intervient. Et soit pHAi L la probabilité d'intervention de Ai , appelée probabilité a priori de Ai . (1.7) Le théorème de Bayes, appelé aussi théorème de la probabilité des causes, calcule la probabilité pHAi

définis par un alphabet d’entrée X et émet à sa sortie des suites de symboles définis par un alphabet de sortie Y Les tailles ‫׀‬X‫ ׀‬de X et ‫׀‬Y‫ ׀‬de Y pouvant être différentes. La sortie et l’entrée sont liées par une loi de probabilité conditionnelle P(Y1,…,Ym ‫ ׀‬X1,…,Xn), n et m étant entiers X1,…,Xn P(Y1,…,Ym ‫ ׀‬X1,…,Xn), MFEZE Michel DEA LETS-GETENSP UYI - Octobre 2005 Y1,…,Ym 5 • Canal causal Le canal est dit causal si ∀m ≤ n Y X ,..., X ) = P (Y ,..., Y X P (Y

| La libération conditionnelle Cours : Françai Année 2008-2009 TABLE DES MATIERES 1. Dissertation………………………………………………………………..4 2. Annexes……………………………………………………………………….8 3. Bibliographie……………………………………………………………….9 1. Dissertation La libération conditionnelle Qu’est ce que la libération conditionnelle ? En cas d’infractions, de délits ou de crimes, les cours et tribunaux de notre pays sont

Sujet 1 ( BAC S ) Exercice 1 : (Probabilités conditionnelles) Un gardien de but doit faire face, lors d’une démonstration, à un certain nombre de tirs directs.Les expériences précédentes conduisent à penser que : - S’il a arrêté le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant (le (n+1)-ième) est 0,8 ; - S’il a laissé passer le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant est 0,6 ; - La probabilité pour qu’il arrête le premier tir est 0,7. Dans tout

euros) ; sinon il perd ce même nombre d’euros. 1) Si X est le gain algébrique réalisé, donner la loi de probabilité de X et calculer son espérance mathématique et son écart-type. 2) Le jeu est-il favorable au joueur ? 4 II. PROBABILITÉ CONDITIONNELLE EXERCICE 1 En fin de 1eS, chaque élève choisit une et une seule spécialité en terminale suivant les répartitions ci –dessous : Par spécialité Mathématiques 40% Sexe de l’élève selon la spécialité Spécialité Sexe Fille Garçon On choisit un

pizzas). | |Probabilités conditionnelles | |Une probabilité est « conditionnelle » si elle est calculée « à condition » qu’un événement survienne. Dans une épreuve du bac, la probabilité est très | |forte pour que la formule ci-dessous doive