Congruence sur les entiers

compris entre l’axe des abscisses, la courbe C et les droites d’équation x = 2 et x = 3. Partie B : étude d’une suite On considère la suite (un )n supérieur ou égal à 2). 2 de terme général un = f (n) − 2n (n entier naturel 1. Étudier le signe de un en fonction de n. 2. Pour tout entier n supérieur ou égal à 2, on pose S n = u2 + u3 + . . . + un . 3. 1 a. Montrer que S n = ln . n b. Déterminer la limite de la suite (S n )n 2. France 4 septembre 2001 Baccalauréat L Amérique du Nord

e travailler en parall`le de nombreux ordinateurs sur internet. e Mais le concept de chiffrement asym´trique avec une clef publique ´tait e e l´g`rement ant´rieur (1976). L’id´e g´n´rale ´tait de trouver deux fonctions f e e e e e e e et g sur les entiers, telles que f ◦ g = Id, et telle que l’on ne puisse pas trouver f , la fonction de d´cryptage, ` partir de g, la fonction de cryptage. L’on peut alors e a rendre publique la fonction g (ou clef), qui permettra aux autres de crypter le message ` envoyer

des affects que le conseiller s’impose à lui-même.18 » Cette approche est donc centrée sur la personne. Il apparaît que la relation d’aide doit être basée sur quatre attitudes, elle repose sur l’empathie, l’écoute active, le non-jugement et la congruence. L’empathie est « la capacité de s’identifier à autrui, de ressentir ce qu’il ressent 19 » dans le dictionnaire Le Robert. Selon Carl Rogers « être empathique, c’est percevoir le cadre de référence interne d’autrui aussi précisément que possible

Arithmétique Pascal Lainé ARITHMETIQUE Exercice 1 : Étant donnés cinq nombres entiers consécutifs, on trouve toujours parmi eux (vrai ou faux et pourquoi) : 1. au moins deux multiples de 2. 2. au plus trois nombres pairs. 3. au moins deux multiples de 3. 4. exactement un multiple de 5. 5. au moins un multiple de 6. 6. au moins un nombre premier. Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies, lesquelles sont fausses et pourquoi

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1. Vérifier que la relation est une relation d’équivalence. 2. Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1. Montrer que la relation de congruence modulo [ ] Est une relation d’équivalence sur . 2. En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a exactement distinctes. Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : Sur , on considère la relation } et . classes d’équivalentes

l’image Imϕ est le sous groupe monogène engendré par a. – Si ϕ est injective, alors < a > est isomorphe a Z. on dit que a est d’ordre infini. – Supposons ϕ est non injective. kerϕ qui est un sous groupe de Z est de la forme nZ, n est le plus petit entier non nul verifiant a n = e, n s’appelle l’ordre de a et se note o(a). n = o(a) ssi (a n = e et a p = e ssi n divise p) Dans ces conditions le sous groupe monogène < a > est réduit à l’ensemble de cardinal n suivant : < a >= {e, a, .., a n−1 Proposition

2003) La taille et la hauteur d’x La taille d’un caractère se mesure généralement en points. Il s’agit de la hauteur totale de la lettre et comprend le jambage et la hampe de la lettre. La hauteur d’x correspond à la hauteur du caractère dans son entier à laquelle sont ôtées les hauteurs de jambage et de hampe (cf. schéma 2). Taille abcdefg Hauteur d’x Schéma 2. - Illustration de la taille et de la hauteur d’x La couleur Bien que souvent oubliée, la couleur est une dimension de la

strictement positif ; f est la similitude directe de centre O de rapport k et d’angle . 3 On note A0 = A et pour tout entier naturel n, A n+1 = f (A n ). 1. a. Étant donné un point M d’affixe z, déterminer en fonction de z l’affixe z ′ du point M ′ image de M par f . 1 b. Construire les points A0 , A1 , A2 et A3 dans le cas particulier où k est égal à . 2 a. Démontrer par récurrence que pour tout entier n, l’affixe z n du point A n est égale à inπ kne 3 . → − b. En déduire les valeurs de n pour lesquelles le point

constituée. Le résultat, c’est l’idée, pas explicitement formulée mais de fait mise en oeuvre, que les mêmes procédures peuvent s’appliquer de la phonologie à la morphologie et à la syntaxe, et probablement de la syntaxe au discours. On se trouve ici en congruence avec le postulat structuraliste d’homologie des niveaux, qui n’est pas réellement remis en cause par la grammaire générative, du moins dans ses premières formulations, celles qui ont inspiré le formalisme des règles variables. Pourtant, entre un

2) Propagation de l’Internet : A) La Fibre Optique B) Autres moyens III – Le cryptage des données sur Internet 1) Envoyer des paquets de données sur Internet 2) Codage d’informations A) Le RSA a) Les Nombres Premiers b) Congruence c) Code ASCII d) L’indicatrice d’Euler e) Fonctionnement du RSA B) Sécurité IV – Annexes I – Présentation générale Qu’est-ce que l’Internet ? Internet est le nom donné à l’infrastructure de communication