Convergence évolutive

voisinage d'un point...) d'un domaine U sont égales sur U.  Toute série entière est analytique dans son disque de convergence.  Toute fonction analytique sur U est localement la somme de sa série de Taylor. 1.1. Séries entières, rappels 1.1.1. Disque de convergence. soit S (z) = n≥0 an z n une série entière. Il existe un réel ρS ≥ 0, appelé rayon de convergence de la série, et vériant  S est absolument convergente dans le disque DρS  S diverge (non bornée) en dehors du disque

la Slovaquie, et la Slovénie. Ces 18 États membres coordonnent leurs politiques économiques et financières au sein de l'Eurogroupe. Parmi les dix autres États membres, sept États sont tenus de faire de même dès qu'ils rempliront les critères de convergence fixés. Les trois autres États membres de l'UE lors de la création de l'euro – le Danemark, le Royaume-Uni et la Suède – ont, de jure ou de facto, un opt-out concernant l'obligation d'adopter l'euro. Les huit autres États membres de l'UE, qui ne

ses confrères, l’Espagne affichant une dette publique de près de 94% du PIB, le Portugal de 128% du PIB, l’Italie atteint les 132% du PIB et la Grêce est “loin devant” avec pas moins de 175% de dette publique par rapport au PIB. Les critères de convergence sont des critères, établis lors du Traité de Maastricht signés par les membres de l’Union Européenne en février 1992, fondés sur des indicateurs économiques que doivent respecter les pays membres de l’Union Européenne candidats à l’entrée dans la

sur la mise en place de politiques budgétaires pour donner un second souffle à l’Union Européenne, économiquement parlant. Cette politique peut porter ses fruits comme elle peut y faire défaut si certains pays ne respectent pas les critères de convergence de l’UEM lorsqu’ils en sont membres. Pour analyser les réussites et les échecs de cette politique, il conviendra d’analyser dans un premier temps les caractéristiques attendues de cette politique ainsi que ses résultats théoriques. Puis, dans

justifiée par apparition d’1 innovation évolutive transmise à tous les descendants. Validité d’1 arbre repose sur le nbr de caractère étudié : + nbr élevé +arbre se rapproche de la parenté réelle. Utilisation fossiles datés permet de donner 1 échelle temporelle concernant l’apparition des innovations évolutives. Si +ieurs arbres possibles, on choisit l’arbre qui nécessite le – d’hypothèse évolutive = la règle de parcimonie. Espèce 3 Espèce 1 Innovation évolutive (état primitif -> état dérivé)

de leur politique sur le taux de change et sont ainsi moins dépendants de cette contrainte extérieure. Cependant, les gouvernements ont du faire des efforts pour pouvoir adopter la monnaie unique de par la nécessité de respecter les critères de convergence qui imposaient des limites en termes de déficit public, de niveau de la dette ou encore de taux d’inflation. Aujourd’hui, les gouvernements restent encadrés dans l’exercice de leur politique budgétaire par les critères issus du Pacte de Stabilité

des prêts aux banques centrales pour intervenir sur le marché de changes. 2) Le bilan du SME * Effets positifs : * Désinflation (l’inflation est passée de 11,2% en 1980 à 2,2% en 1987) * Stabilité des taux de change * Convergence des taux d’inflation et des taux d’intérêt * Effets négatifs : * Baisse du taux de croissance du PIB des pays membres (il est passé de 3,9% en 1980 à 2% en 1987) * Effort de coordination des politiques monétaires inégalement réparti

n−s z n de la variable complexe z, o` s est un nombre u r´el donn´. e e I.1 D´terminer le rayon de convergence de cette s´rie enti`re. e e e I.2 Dans cette question, z = eiθ d´signe un nombre complexe de module 1. e +∞ I.2.1 Etudiez la convergence de cas o` s ≤ 0. u n=1 n−s z n dans le cas o` s > 1 ainsi que dans le u +∞ I.2.2 Dans le cas o` 0 < s ≤ 1, ´tudier la convergence de u e n=1 n n−s z n pour z = 1. I.2.3 Toujours dans le cas o` 0 < s ≤ 1, on suppose que z = 1. On

l’ étude en supposant x 0 1a) P si x = 0 on a pour tout n , un (x) = 0 donc la série un (0) converge P 1 1 si x 6= 0 on a un (x) n >+1 x n 1+1 . Les séries sont à termes positifs . La série de Riemann n +1 converge car P + 1 > 1 . On a donc la convergence de un (x) . P un converge simplement sur R+ p On peut remarquer que un (1= n) = 1 1 1=2 on a une série de Riemann divergente. +1=2 . Donc pour a 2 Pn P On a trouvé une suite (xn ) telle que u(xn ) diverge . la série un ne converge pas normalement

budgétaires est plus contraignant dans l’UEMOA que dans l’UE. En effet, selon le Pacte de Convergence, de Stabilité, de Croissance et de Solidarité de l’UEMOA, les soldes budgétaires de base des pays membres devaient être nuls ou positifs à partir de 2002 date butoir de convergence. Cependant, en fin 2002, aucun pays n’a pu respecter cette règle de politique budgétaire de sorte que la période de convergence a été prolongée en 2005 puis en 2008 et maintenant en 2013. Ce report successif du délai