Coordonnées cartésiennes

Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = -3x² + 2x 1) Montrer que, pour tout réel h ≠ 0, le taux d'accroissement de f entre 2 et 2+h est égal à -3h-10 2) Calculer la limite de ce taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 3) En déduire la valeur de f '(2) Exercice 2 : On considère la fonction f ' de la fonction f définie sur ℝ par f(x) = 4x / x² + 1 1) Déterminer la fonction dérivée f ' de la fonction f. 2) Etudier le signe de f '(x). Donner alors le tableau de variation

Exercices de Microbiologie Exercice 1 : Etude de la croissance d’une souche d’Acetobacter. On étudie la croissance d’une souche d’Acetobacter. 1. Décrire une technique qui permette d’étudier l’évolution de la population bactérienne en fonction du temps. 2. La souche d’Acetobacter est cultivée dans un milieu liquide contenant les substrats appropriés et de l’acide para-aminobenzoïque (PAB), indispensable à cette bactérie. Le tableau ci-dessous donne le nombre de bactéries par unités de volume (N)

Lycée Eugène Ionesco Année 2013-2014 Devoir Maison : Fonctions pour le 5 novembre 2013 Mathématiques Terminale S2 Exercice de type bac Les parties A et B sont indépendantes Partie A : Détermination d’une fonction f On considère la fonction f définie sur I =]1; +∞[ par : f (x) = ax + b +c (x − 1)2 3 où a, b et c désignent trois réels que l’on se propose de déterminer dans cette partie. On note f la dérivée de la fonction f . Sur le graphique ci-contre, on donne la courbe

LIMITES ET CONTINUITÉ Afin de mieux comprendre ce chapitre, il est recommandé de relire le cours et les activités de Première sur les limites. I) Rappels sur les limites 1) Limites des fonctions usuelles Les fonctions suivantes tendent vers +∞ lorsque x tend vers +∞ : x2 x3 x n (n 1)   ƒ(x) = x x 1) 1 x Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque x tend vers +∞ : 1 x2 1 x 1 x3 1 (n xn   ƒ(x) = Les fonctions suivantes tendent vers 0 lorsque

La méthode PERT : I) INTRODUCTION La réalisation d'un projet nécessite souvent une succession de tâches auxquelles il existe certaines contraintes : De temps = délais à respecter pour exécuter des tâches. D'antériorité = certaines tâches doivent être exécutées avant d'autres. De simultanéité = certaines tâches peuvent être réalises en même temps. De production = temps d'occupation du matériel ou des hommes qui l'utilisent. Pour présenter ces problèmes d'ordonnancement, on peut

sont appelés les coordonnées de M dans le repère vecteur. On note coordonnees de m, ce qui se lit : "M a pour coordonnées alpha et béta." coordonnées dans le plan Lorsque les vecteurs vecteur u et vecteur v forment un angle droit on dit que le repère est orthogonal, et si en plus ils sont de même longueur on dit que le repère est orthonormé. Calculs dans un repère Dans un repère: 1. Si on connaît les coordonnées de deux points coordonnées du point A et coordonnées du point B et si

Réseaux sociaux : Rapport de projet Vincent Bernardoff Cyrille Soliman 5 janvier 2009 1 Description L’application est fournie sous forme d’un fichier SocNetView.tar.gz comprenant – – – – Les sources du projet, dans le répertoire src. Un exécutable SocNetView.jar (à lancer avec la commande java -jar SocNetView.jar). La javadoc dans le répertoire doc. Un script de compilation build.xml, à utiliser avec le programme ant. Le lancement de l’application permet d’afficher une fenêtre principale

à l’axe des abscisses passant par le point de coordonnées ; ) et marquer les points d’intersection de cette droite avec la courbe représentative de . Attention ! Il se peut qu’il y ait un ou plusieurs point(s) obtenu(s). Il se peut aussi qu’il n’y en ait aucun. • Si la droite d’équation ne coupe pas la courbe représentative de , cela veut dire que l’équation n’a pas de solution et le travail est terminé. •Le(s) point(s) obtenu(s) ont des coordonnées du type ; car ils sont situés sur la courbe de

(xx') et (yy'), gradués avec la même unité (OI = OJ = 1 unité), perpendiculaires et ayant la même origine O. On le note (O ; I ; J) M a pour abscisse xM = 2 et pour ordonnée yM = 3. On note ses coordonnées M(2 ; 3) Règle : Exemple Soient A (2 ; 2) et B (5 ; 4), calculer les coordonnées de M milieu de [AB] M (3,5 ; 3)O. On le note . ► La droite (OI) est l’axe des abscisses. ► La droite (OJ) est l’axe des ordonnées. Repère orthogonal et orthonormal Si les

20 17,3 no 6 26 22,3 a. Vérifier les calculs ci-dessus et dire, pour chaque résultat, s’il correspond à un arrondi par excès ou par défaut. b. Construire le nuage des points de coordonnées (x ; q) dans un repère orthogonal. On prendra 0,5 cm par unité en abscisse et 1 cm par unité en ordonnée. Calculer les coordonnées du point moyen G1 , des trois premiers points et du point moyen G2 des trois derniers. c. Tracer la droite (G1 G2 ). Montrer, en arrondissant les coefficients au centième, que la