Coordonnées généralisées

de la Renaissance jusqu'au XVIIIe siècle. René Descartes en est un exemple caractéristique, étant un auteur loué à la fois comme excellent philosophe et mathématicien. Son application de l'algèbre à la géométrie, aussi connu comme le système de coordonnées cartésiennes, a donné un puissant outil pour les sciences physiques. Il met l'accent sur l'importance des connaissances anciennes et la capacité de les comprendre et de les développer. Référence est faite que les concepts liés à la connaissance

repérage polaire. a. Coordonnées polaires d’un point. Activité 3 p.257 Le plan est muni d’un repère orthonormé direct (O ; I ; J). Définitions : Les points O et I définissent un repère polaire du plan : O est l’origine et I est le pôle. Soit M un point du plan distinct de l’origine O : • La longueur OM notée r est le rayon polaire du point M • La mesure de l’angle orienté (i ; OM) notée ( est son angle polaire. Les coordonnées polaires du point M sont

Certaines fonctions n'existent qu'à partir d'un certain réel a sans être nécessairement définie en a. Il est alors utile d’étudier la limite de cette fonction quand x se rapproche de cette valeur a. Par exemple, considérons la fonction f définie sur l'intervalle ] − 2 ; + ∞[dont la courbe représentative est : Lorsque x se rapproche de 2 par la droite, f (x) croît sans bornes dans le sens où f (x) devient plus grand que n’importe quelle valeur donnée, si grande soit-elle. On dit alors que

l'espace: abscisse r*cos(VN*t)+R*cos(VT*t); ordonnée r*sin(VN*t)+R*sin(VT*t); cote 0; dans le repère Rxyz. • Créons le vecteur TN appelé u: Créer/vecteur/expression vectorielle: expression vectorielle vec(T,N); nom du vecteur vec(u). Nommons les coordonnées de ce vecteur. D'abord l'abscisse: Créer/numérique/calcul géométrique/abscisse d'un vecteur: nom du vecteur vec(u); nom de l'abscisse xu. Et de même pour l'ordonnée: Créer/numérique/calcul géométrique/ordonnée d'un vecteur: nom du vecteur vec(u);

François BARON Le chartisme Méthodes et stratégies pour gagner en Bourse Collection Analyse technique © Éditions d’Organisation, 2003 ISBN : 2-7081-2905-8 CHAPITRE 1 Qu’est-ce que le chartisme DÉFINITION Le chartisme procède de la reconnaissance des figures dessinées par la courbe des prix des titres boursiers en fonction du temps. Plus ou moins géométriques, ces figures qui se produisent de façon récurrente sur le marché (déjà observées depuis plus de deux cents ans) sont susceptibles

[pic][pic][pic] Formulaires |[pic] | |[pic]|Equation générale |Formulaire | |[pic]|Droite définie par deux points | | |[pic]|Droite définie par un point et son coefficient angulaire

à D peut s'écrire FH0 = la conique. Propriété : p représente la distance FM lorsque FM est parallèle à D. 2°- Equation polaire y H r H0 F D θ x M H0 F M D p , p étant le paramètre de e On place le foyer à l'origine d'un système de coordonnées polaires (Fx orthogonal à D):  FM = r  θ = ( Fx, FM ) Coniques 95 De FM = e ⋅ HM et HM = H0 F + r cosθ = p + r cosθ , on tire : e p p  r = e ⋅  + r cosθ que l’on écrit : r = équation polaire de la e  1 − e cosθ conique

faire sur les fonctions avant d’entamer le chapitre. http://mathemitec.free.fr/animations/comprendre/fct_lecture-graphique/index.php Traceur de courbes : vous pouvez ici tracer deux courbes et déterminer graphiquement leurs positions relatives, les coordonnées des points d’intersection… http://mathemitec.free.fr/animations/comprendre/outil-graphique/index.php Tangente : une animation pour comprendre un peu mieux la notion de tangente à une courbe. http://mathemitec.free.fr/animations/comprendre/tangente/index

r Soit (O, i ,€) un repère orthonormé , et soit A le point de coordonnée (1;0) dans ce repère. On définit le repère j € polaire de centre O et de pôle A. € π ) et calculer ses coordonnées cartésiennes. 6 2) Placer le point C de coordonnées cartésiennes (− 3; 1) et calculer ses coordonnées polaires. 1) Placer le point B de coordonnées polaires (3; − 3) Placer le ou les points D tel(s) que x= 2 et ρ = 4 et en calculer les coordonnées polaires et cartésiennes. € € EXERCICE 5 : (/6) Parmi les relations

I:\formation\Excel\23_tangente et dérivée\derivée.rtf Vitesse moyenne et vitese intantanée 1. Expérience Une balle est lâchée d'une certaine hauteur. En fonction du temps t (exprimé en secondes) elle parcourt une distance f (t) (exprimée en mètres). Cette distance est évaluée à intervalles de temps réguliers, les résultats sont donnés dans le tableau cidessous : Voir l'animation. t f (t) 2. Tracé a) Placer sur une feuille millimétrée, dans un repère d'unité 10 cm, les points correspondant à ce