Coordonnées généralisées

x2 + y 2 . On a par passage en coordonnées a dr = 2πa. 0 On en déduit : f (x, y, z)dxdydz = 2πa. D http://www.bibmath.net 4 Exercices - Intégrales multiples : corrigé Changements de variables Exercice 7 - Coordonnées polaires - Deuxième année On passe en coordonnées polaires en posant x = r cos θ et y = r sin θ. Remarquons que : (x, y) ∈ ∆ ⇐⇒ 0 ≤ r ≤ 1 et θ ∈ [0, π/2]. D’autre part, 1 + x2 + y 2 = 1 + r2 . La formule de changement de variables en coordonnées polaires donne donc : 1 π/2 I=

deux points de coordonnées et . (**) La droite d’équation car . Il existe un réel tel que donc si on a . b) On a et donc l’image de (***) a) On a l’image de 1 par est . et . 2) (*) a) On a b) Le nombre admet pour unique antécédent et le nombre admet deux antécédents qui valent environ et . . c) Le point de d’abscisse a pour ordonnée environ d) Il n’existe pas de point de d’ordonnée . e) on a et (environ). (**) a) La droite d’équation coupe la courbe en trois points de coordonnées , et  . b) oui

tableau sont égaux, alors il s’agit d’un tableau de proportionnalité. 3. a. Situation de proportionnalité et représentation graphique Repère du plans Dans un repère du plan, la position d’un point est représentée par deux nombres relatifs, ses coordonnées: • La première est lue sur l’axe horizontal: c’est l’abscisse du point. • La deuxième est lue sur l’axe vertical: c’est l’ordonnée du point. Dans un repère du plans, la grandeur représentée sir l’axe des ordonnées est en fonction de (dépend de)

.............................. 100 CHAPITRE 2 - LES IMPOTS INDIRECTS ....................................................................... 118 TROISIEME SOUS PARTIE - LES IMPÔTS SOCIAUX 123 1 CHAPITRE I - LA CONTRIBUTION SOCIALE GENERALISEE (CSG) ......................... 123 CHAPITRE II - LA CONTRIBUTION POUR LE REMBOURSEMENT.......................... 125 DE LA DETTE SOCIALE (CRDS) ...................................................................................... 125 CHAPITRE

noter que l’on assiste depuis qqs années a une fiscalisation des fiances sociales qui tiennent au fait que les cotisations sociales st remplacées par des impositions de tt nature affectées au financement des aides sociales: contribution sociale généralisée qui n’est pas une cotisation sociale mais une imposition de tt nature ou encore la contribution au remboursement de la dette sociale. Le leg a souhaité ne pas trop pénaliser les etps et les emplois ainsi que les exportations. Mais les cotisations

soit 7 088 €. 7. La CSG et la CRDS L’assiette de la CSG et de la CRDS correspond à la totalité du revenu professionnel auquel sont ajoutées les cotisations obligatoires personnelles de Sécurité sociale. Le taux de Contribution Sociale Généralisée est de 7.5 %. Les sommes versées sont déductibles partiellement du revenu professionnel pour le calcul de l’impôt sur le revenu. En application de l’article 154 quinquies du CGI, la CSG déductible est de 5.1 %. Le taux de Contribution au Remboursement

précisément, les cotisations sociales constituent des cotisations de sécurité sociale, de caractère obligatoire, affectées au financement des régimes de sécurité sociale mis en place à partir de l’ordonnance du 4 octobre 1945. La contribution sociale généralisée (CSG) est entrée en vigueur en 1991 pour fiscaliser le financement de la sécurité sociale. Il s’agit d’un prélèvement de nature fiscale mais dont l’objet, comme son nom l’indique, est social. Ce prélèvement se caractérise par l’immensité de son

contrats dits «multi-support», qui comprennent une partie en euros (à capital garanti et investie en obligations) et une autre en unités de compte (le plus souvent investie en actions). Jusqu'ici, les prélèvements sociaux (contribution sociale généralisée et contribution à la réduction des déficits sociaux) ne sont effectués qu'au dénouement du contrat multi-support, alors qu'ils sont réalisés chaque année sur les contrats en euros seuls. Le gouvernement a donc décidé de réaliser les prélèvements

traitement brut et le net à payer au bas du bulletin de salaire intervient toute une série d’éléments, soit en déduction soit en ajout. ÉLÉMENTS À DÉDUIRE m Retenue pour pension (retraite) 7,85 % sur le salaire indiciaire. m Contribution sociale généralisée (maladie) C.S.G.* Elle est assise sur 95 % de la rémunération brute totale (primes comprises), son taux est de 7,5 %. Elle se décompose en deux parties : r une partie de 5,1 % déductible des impôts, r une partie de 2,4 % non déductible qui entre

capital déposé. Ces sommes restent indisponibles pendant 5 ans, mais il est possible de les débloquer dans les cas cités précédemment. Les sommes versées par le salarié sont exonérées de l'IR, mais elles sont assujetties à la contribution sociale généralisée (CSG) et à la contribution pour le remboursement de la dette sociale (CRDS). B. Le plan d'épargne pour la retraite collectif (PERCO). Il permet au salarié de se constituer un patrimoine en vue de sa retraite. Un accord collectif est nécessaire