Corps parfait

------------------------------------------------- DM2- 2nde5- EXERCICE 1 : f est la fonction définie pour x≠3 par f(x)= et g la fonction définie sur IR par g(x)= -x²+4x-3. 1) Calculer les images de 3+ et de par f. 2) Calculer g(-2) et g(1-) EXERCICE 2 : Résoudre les problèmes suivants après les avoir mis en équation. 1) Je prends un nombre , je lui retranche 7 puis j’élève au carré le nombre obtenu , je trouve le carré du nombre de départ .Quel est ce nombre ?

Exercice 10 : Soient 4 entiers naturels consécutifs n, n+1, n+2, n+3 ; [pic]. 1°) a°) Démontrer que[pic]. b°) On pose [pic]. Exprimer en fonction de a le produit [pic]. c°) En déduire que p+1 est le carré d’un entier (on dit carré parfait). 2°) Déterminer n sachant que p=5040. Exercice 11 : Soit a, b, c trois nombres réels non nuls tels que[pic]. Calculer la somme [pic] Exercice 12 : Soit a, b, c trois nombres réels. 1°) Développer [pic] puis[pic]. 2°) Démontrer que si : [pic]

refroidissement du dispositif. L'évaporateur et le circuit d'eau sont mis en contact thermique par un échangeur de chaleur, représenté en pointillé. Le circuit d'eau est représenté en trait fin. La vapeur de fréon sera considérée comme un gaz parfait. On désigne respectivement par P et T sa pression et sa température. Les caractéristiques thermodynamiques du fréon sont les suivantes : Masse molaire du fréon : M = 121 g. Chaleur latente massique de vaporisation du fréon : L = 130 kJ.kg-1

nature du gaz utilisé, et [pic] (PV est extensif, car V l’est). C) Thermomètre à gaz parfait, température légale A n fixé, PV ne dépend que de la température. On peut donc définir une température [pic]. On calcule la constante telle que : [pic] La constante vaut alors [pic] Donc [pic] ou [pic]. Donc [pic] (température absolue) D) Propriétés thermodynamiques des gaz parfaits ou réels à faible pression 1) Volume molaire normal [pic]

langage,on parle également de la Célérité, cette dernière étant définie pour des ondes électromagnétiques) dépend de la nature, de la température et de la pression du milieu. Comme l'air est proche d'un gaz parfait, la pression a très peu d'influence sur la vitesse du son. Dans un gaz parfait la célérité est donnée par la relation : c=\frac{1}{\sqrt{\rho\chi}} où \,\rho est la masse volumique du gaz et \,\chi sa compressibilité adiabatique. On voit donc que la célérité du son diminue lorsque

Analyse : Les données recueillit pour le gaz A sont : une pression de 100,4kPa, une température de 295,5ºK, un volume molaire de 24,47L et une masse molaire de 36,84g avec lesquelles nous avons pu déterminer le gaz dont il s’agissait. Nous avons aussi déterminé que pour le gaz B les données étaient les suivantes : une pression 1001,4kPa, une température de 295,5ºK, un volume molaire de 24,47L et une masse molaire de 26,32g. Grâce à la masse molaire de ces deux gaz, nous avons déterminé que

Où se trouve le diazote ? But : Reconnaître le diazote parmi trois gaz de nature non identifiée. Perception du problème : Nous devrons utiliser des formules soit, PV=nRT et n=m/M, afin de déterminer la masse molaire de chacun des trois gaz et ainsi ce qui nous permettra de trouver celui qui s’approche le plus de la masse du diazote soit de 28 g/mol et qui nous dira quel gaz est le diazote. Hypothèse : Si nous exécutons nos manipulations avec minuties, ceci nous permettra de bien

naturel n tel que p = 6n − 1 et q = 6n + 1. 3. Montrer que p ≡ 2[3]. 4. Montrer que p + 4 n'est pas un nombre premier. Nombres parfaits, nombres de Mersenne(1588-1648) Un nombre parfait est un entier naturel égal à la somme de tous ses diviseurs positifs autres que lui même. Si l'on note σ(N ) la somme des diviseurs positifs de l'entier naturel N , N est donc parfait si et seulement si σ(N ) = 2N . 1. Soit p un nombre premier, et N = pα . Ecrire tous les diviseurs de N , et montrer p1+α − 1 que

Etude théorique simplifiée de la Clepsydre d’après F. Geniet, LPTA-UM2 http://www.lpta.univ-montp2.fr/users/geniet/ 1. Clepsydre à bords droits On note S la section de la clepsydre et s la section de l’ajutage. Le paramètre décrivant l’écoulement est la hauteur de la colonne d’eau H ( t ) dont on veut décrire l’évolution au cours du temps. a. Relation de conservation de la masse (débit) Le débit volumétrique d’eau est donné par (1) : Q ( t ) = −S V ( t ) est la vitesse (moyenne1) de

K-1 (eau + récipient + accessoires). On y introduit 0,75 g de glucose et on mesure la température avant la combustion soit Ti = 20,12°C et après Tf = 21,16°C. Calculer l'enthalpie molaire de combustion du glucose à 20,12°C en supposant les gaz parfaits dans le calorimètre. Données en J.K-1mol-1: • Cv (CO2g) = 31,77; • Cv (H2Ol) = 75,24; • Cv (O2g) = 18,39. Page 1 Claude ANIES  EduKlub S.A. Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction