Covariance

rentabilités conditionnelles des investisseurs ; Ia représente l’information de l’investisseur a ; ri est la rentabilité de l’actif risqué i et rm représente la rentabilité du portefeuille de marché, observé par l’agent représentatif ; les variances et covariances conditionnelles en (5) sont identiques quelque soit a en raison de l’hypothèse d’égalité des précisions des signaux des investisseurs. Biais (2002) démontre que les agents investissent dans des portefeuilles qui s’écartent par rapport au portefeuille

. . . 1.3 Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . . 1.4 Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . 1.4.1 Espérance mathématique . . . . . . . . . . . 1.4.2 Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.4 Opérations sur les variables aléatoires . . . . 2 Lois discrètes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale

problème d’apprentissage de filtre peut être formulé comme : max w ◮ i:yi =1 wt Si Sti w i:yi =−1 wt Si Sti w (3) Grâce à w , ce problème peut être reformulé sous la forme maxw s.c. w T Σ+ w w T Σ− w = 1 où Σ+ et Σ− sont les matrices de covariance des classes positives et négatives. ◮ Les conditions d’optimalité donnent (Σ− )−1 Σ+ w = λw où λ est un multiplicateur de Lagrange. Ce qui est un problème de valeurs propres généralisées. R. Flamary (U. Rouen) 35 / 53 Traitement du signal,

titres – Au travers de l'expression mathématique précédente du bêta, on suppose que : • Ce risque systématique peut être totalement appréhendé de façon exhaustive par la covariance ce qui suppose une distribution normale des rentabilités ; or, risques extrêmes aujourd'hui de plus en en plus fréquents non pris en compte par la covariance : syndrome du "cygne noir" • Une partie du risque systématique de l'entreprise découle du capital humain des salariés ; or ce dernier ne dépend pas d'une relation statistique

2001 : 1) Pour les SICAV obligataires : a- le calcul des différents paramètres : Pour déterminer les principaux indices de performance, il faut tout d’abord calculer les paramètres suivants : rendement moyen, variance, écart type, covariance entre le rendement du portefeuille marché et les rendements des différentes SICAV de l’échantillon, le facteur bêta qui mesure le risque systématique, la différence entre le rendement enregistré par les différentes SICAV et le taux sans risque qui

extrapolations. Il existe 3 mesures possibles pour quantifier l’intensité de la relation entre X et Y : -Coefficient de Détermination [(proche de 1) => (Droite de régression s’ajuste très bien au nuage de point)] -Coefficient de corrélation -Covariance entre X et Y Régression Linéaire Multiple : Nous voulons savoir si les variables indépendantes influencent la variable dépendante, on choisit la méthode d’entrée (forcée) pour la 1ère

aléas est nulle i = 1, . . . , n Les aléas sont homoscédastiques1 H. 4 Homoscédasticité et absence d'autocorrélation : et non autocorrélés, autrement dit 1. leur variance est constante V (εi ) = E [εi − E (εi )]2 = E (εi )2 = σ 2 2. leur covariance est nulle COV (εi , εj ) = E [[εi − E (εi )] [εj − E (εj )]] = E (εi , εj ) = 0 Corollary 1 Si les hypothèses 1 et 2 sont vériées alors l'aléa ε est un bruit blanc. H.5 Données générées de manière exogène (xi1 , xi2 , . . . , xin ) est indépendant

Résumé de Théorie et Guide des travaux pratiques Statistiques VIII- Régression et corrélation : A- Ajustement d’un nuage de points à une fonction à une fonction mathématique B- Mesure de l’intensité de la relation linéaire entre deux variables 1) Covariance 2) Coefficient de corrélation linéaire 3) Droites de régression 30 30 IX- 33 33 34 35 35 35 35 Séries chronologiques : A- Décomposition des chroniques B- La détermination du trend C- Analyse de la composante aléatoire D- Désaisonnalisation E-

variables . . . . Expected value, mean Conditional expectation Two-way rule for expectations Law of Iterated Expectations Median Mode Symmetric distribution Moment Variance Multivariate variance Conditional variance 4 4 Standard deviation Covariance Multivariate covariance Correlation Skewness Kurtosis Moment generating function Characteristic function Other generating functions 1.5 Distributions . . . . . . . . . . . . . . Normal distribution Bivariate normal distribution Multivariate normal distribution

familial comme le sont BOIRON et IPSEN. Le coefficient Bêta se calcul de la manière suivante : Bêta=covariance (BOIRON ou IPSEN,SBF 250)varianceSBF 250 Les coefficients Bêta de BOIRON et IPSEN sont les suivants : * BOIRON VARIANCE | COVARIANCE | BÊTA | 0,000260701 | 3,59985E-05 | 0,138083536 | VARIANCE SBF 250 | 0,000262962 | * IPSEN VARIANCE | COVARIANCE | BÊTA | 0,000487039 | 0,000121914 | 0,250315584 | Le Bêta est une mesure du risque