Crible quadratique

pièce. ③ Moment quadratique Cas de la règle plate La même règle soumis à un même effort ne se déformera pas de la même manière si elle est placée dans un sens ou dans l’autre. RDM : FLEXION des POUTRES Pour un même moment fléchissant, les contraintes seront différentes. Pour caractériser ce comportement, on utilise une grandeur appelée moment quadratique : Le moment fléchissant qui crée la déformation se situant sur l’axe Z, on note le moment I quadratique : Gz y Pour une

Références Bibliographiques 107 Annexe 1.1 110 Annexe 1.2 114 - iv - Liste des Figures Fig. 1.1- Section plane. 4 Fig. 1.2- Translation des axes. 4 Fig. 1.3- Aire rectangulaire. 5 Fig. 1.4- Aire triangulaire. 5 Fig. 1.5 Moment quadratique d’une section. 8 Fig. 1.6 Moment d’inertie d’une section et translation des axes. 12 Fig. 1.7- Schématisation du théorème de Huygens. 12 Fig. 1.8- Moment d’inertie d’une section et rotation des axes. 14 Fig. 1.9- Cercle de Mohr. 16 Fig

la poutre. Le module de Young (E) et la masse volumique (r) sont les caractéristiques propres au matériau. La section (S), le moment quadratique (I) et la longueur de la poutre (L) sont les paramètres géométriques à prendre en compte pour la résolution du problème. Rappelons la définition du moment quadratique : I=Ÿ ŸS y2 dS Figure 1 : calcul du moment quadratique y y G Æy x x 2002.Vibroflexion.nb 2 ü Mouvement de flexion Considérons une poutre vibrant en régime libre dans

Université de Rennes 1 - UFR Mathématiques L3 Mathématiques 2009-2010  ALBI Feuille d'exercices sur les formes bilinéaires symétriques et les formes quadratiques  1 1 1 Soit b la forme bilinéaire symétrique sur R3 de matrice  1 2 3 . Quel est le noyau de b, le rang de b ? 1 3 5 Trouvez une base de l'orthogonal pour b de         1 0 1 1 F = Vec  0  ,  0  , de G = Vec  1  ,  0  . 1 0 1 0 Comparer avec les résultats du cours sur la dimension de l'orthogonal. Exercice

appelle moyenne géométrique simple de ces n observations la grandeur G t.p. C-la moyenne harmonique : c-1 Définition Étant donnée n observations connues individuellement x1,x2,x3 …..xn on appelle moyenne hormique le nombre H. D -La moyenne quadratique : Définition : Etant donné n observations connues individuellement X1 ; X2 ;…..xn. II. La médiane (Me) b-1- Définition : On appelle médiane d’une série classée par ordre croissant ou décroissant, la valeur du caractère qui partage en deux

yO = Mz A zO = My A 4 RDM - Ossatures On appelle moments quadratiques de la section par rapport aux axes y et z, les quantités : ∫ ∫ A A I y = z 2 dA ; I z = y 2 dA On appelle moment produit de la section par rapport aux axes y et z, la quantité : ∫ I yz = yz dA A Soit une droite (D), passant par l’origine et faisant un angle θ par rapport à l'axe Oy. Le moment quadratique de la section par rapport à (D) est égal à : I(θ) = I y cos 2 (θ) + I z sin

· · n : H = nn 1 e - Cas des donn´es group´es avec des effectifs ni : H = e e Exemple : Voir exercices 3 et 8, TD2 ni k i=1 xi n i=1 xi Indicateurs statistiques Autres moyennes Mode Moyennes M´diane et quantiles e Moyenne quadratique C’est la moyenne qu’on peut utiliser pour calculer l’energie 1 cin´tique moyenne : Q = ( n n xi2 )1/2 . e i=1 - Cas des donn´es group´es avec des effectifs ni : e e 1 Q = ( n k ni xi2 )1/2 . i=1 On peut montrer le r´sultat suivant : H ≤ G ≤ x ≤ Q

l’ELS). La flèche est maximum dans la section médiane de la poutre. * En vous aidant du formulaire, justifiez l’expression littérale de la flèche :  : portée de la travée.  : module d’élasticité longitudinale de l’acier.  : moment quadratique du profilé. * Dimensionner le profilé pour que la flèche soit inférieure à la flèche limite. Combinaison ELS : le matériau est considéré dans son domaine élastique. On utilise le principe de superposition : avec

de dimensionnement .................................................................................. 14 Le D-tube....................................................................................................................... 15 Moment quadratique total ............................................................................................. 17 Nomenclature .................................................................................................................... 17 Base de donné

.................................................. 11 2.2.1 Centre de gravité .............................................................. 11 2.2.2 Moment de statique .......................................................... 12 2.2.3 Moment quadratique ........................................................ 13 2.2.4 Moment d'inertie polaire................................................... 14 2.2.5 Produit d'inertie (moment d'inertie centrifuge)................. 15 2.3 Formules de transformation