Degré d'un polynôme

graphique et interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente (c) 3-16 : Rationnelle 1 (c) 3-17 : Rationnelle 2 (c) 3-18 : Rationnelle 3 (c) 3-19 : Rationnelle 4 (c) 3-20

trapèze rectangle de bases parallèles [AD] et [BC] tel que CD = 10, BC = 6 et AD = 8. 1) Construire sur la figure ci-dessous, le point M tel que M  [CD] et AM = BM. 2) Calculer AM. A B D C CORRIGE Exercice 1 : 1) g est une fonction polynôme du second degré forme ax²+bx+c . a = –1 < 0 donc le sens de variation de g est du type croissant/décroissant. De plus b 8 b   4 et f ( )  f (4)  16 . 2a 2 2a  x Donc, d’après le cours, g a pour tableau de variation : Variation de g 0 4 16

localisation de sources rayonnantes ont été développés. Ces algorithmes se situent dans le cadre des méthodes à haute résolution qui exploitent les propriétés algébriques de la matrice interspectrale des données. En général, cette matrice est estimée à partir d’un nombre important de réalisations indépendantes des signaux reçus, et pour cela, de nombreux travaux ont été consacrés, au cours de ces dernières années, à l’amélioration de l’estimation de cette matrice. Parmi ces algorithmes les plus connus sont l’algorithme

interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3 ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente (c) 3-16 : Rationnelle 1 (c) 3-17 : Rationnelle 2 (c) 3-18 : Rationnelle 3 (c) 3-19 : Rationnelle

. . 16 16 17 7 Représentation analytique d’une droite de l’espace 18 8 Les nombres complexes 8.1 Introduction aux nombres complexes . . . . . 8.2 Calculs avec les nombres complexes . . . . . . 8.3 Equation du second degré à coefficients réels 8.4 Module et argument d’un nombre complexe 8.5 Propriétés du module et des arguments . . . . 8.6 Lien avec le plan complexe . . . . . . . . . . . . 8.7 Notation exponentielle . . . . . . . . . . . . . . 8.8 Nombres complexes et transformations . . .

utilisant cette expression, calculer f'(2) ; f'(1) ; f'(0) et f'(-1) et vérifier les valeurs du 3°). http://xmaths.free.fr 1ère S − Dérivée page 4 / 11 II Fonction dérivée - Opérations Définition Si une fonction f est dérivable en tout x d'un intervalle I, on dit que f est dérivable sur I. L'application qui à tout x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f. La fonction dérivée de f est notée f'. Exemples ● ● Considérons la fonction carré f ,

34 . . . . . . . . . . . . . . . 3 ` TABLE DES MATIERES 4 3.3 3.4 3.5 Visibilit´e des variables . . . . . . . . . . . . . . Quelques conseils pour ´ecrire un programme . . Quelques exemples de programmes complets . . ´ 3.5.1 Ecriture binaire d’un entier . . . . . . . 3.5.2 Calcul du jour correspondant a` une date . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 36 37 37 38 4 Tableaux

un vecteur par un réel (pour l’agrandir ou le rétrécir). Mais on peut aussi additionner deux fonctions, ou multiplier une fonction par un réel. Même chose avec les polynômes, les matrices,... Le but est d’obtenir des théorèmes généraux qui s’appliqueront aussi bien aux vecteurs du plan, de l’espace, aux espaces de fonctions, aux polynômes, aux matrices,... La contrepartie de cette grande généralité de situations est que la notion d’espace vectoriel est difficile à appréhender et vous demandera une

trivialement véri�ée. 1� Supposons u non nul. Alors q(u) &gt; 0, et l'on déduit encore que pour tout vecteur v, q(u)q(v)−B(u, v)B(v, u) ≥ 0. L'inégalité de Cauchy-Schwarz est donc également véri�ée. Exercice 2 Soit Rn[X] l'espace vectoriel des polynômes réels de degré infé- rieur ou égal à n (n ≥ 1). Pour tous P, Q ∈ Rn[X], on pose B(P, Q) = ∫ 1 0 tP (t)Q′(t)dt et q(P ) = B(P, P ). 1. Montrer que B est une forme bilinéaire. Est-elle symétrique ? antisy- métrique ? 2. Montrer que q est une forme quadratique

UPMC Plan du cours Introduction Plan factoriel complet : modélisation des effets des facteurs et des interactions Plan factoriel fractionnaire et plan de criblage : déterminer les facteurs influents Surface de réponse : vers la recherche d’un optimum Plan de mélange : un outil pour la formulation Conclusion Annexes 1 Introduction La démarche expérimentale (1/2) Dans l’antiquité, nos ancêtres se contentaient souvent d’observer la Nature pour en déduire des lois, des