Degré d'un polynôme

. 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

trois expressions présentent comme point commun : un terme du second degré valant 4x2 où : 4x2=(2x)2 un terme numérique valant 9 où : 9=32 On identifie ces expressions à l’identité remarquable (a+b)2 où : a=2x ; b=3 Développons l’expression suivante : (2x+ 3)2 = (2x)2 + 2×2x×3 + 32 = 4x2 + 12x+ 9 L’expression de départ est présentée à la réponse c. 2. Les trois expressions présentent comme point commun : un terme du second degré valant x2 un terme numérique valant 64 où : 64=82 On identifie ces expressions

tout n≥1, l’approximation affine de 1+xn lorsque x≈0 est : a) 1+nx b) 1+xn c) n+x 5) La parabole ci-contre est la courbe représentative d’une fonction polynôme du second degré f dans un repère orthogonal. Parmi les trois représentations graphiques ci-dessous, une courbe ayant pour dérivée la fonction f. Laquelle ? (justifier la réponse) II) Vrai ou Faux. Les courbes ci-contre représentent une fonction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Algorithme d'élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthode de résolution d'un système d'équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elimination Gaussienne 7 7 10 12 13 16 17 Systèmes homogènes d'équations linéaires 2 Eléments du calcul matriciel 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Quelques dénitions et opérations

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Vocabulaire des événements 2. Choix d’un modèle 3. Calculs de probabilités TRAVAILLER AUTREMENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7

chapitre se concentre sur les séries de fonctions. Chaque section, centrée sur un thème, commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles, certains étant des théorèmes classiques. Souvent, différents aspects d’un même thème sont traités en une série d’exercices successifs pour permettre d’en approfondir la compréhension. Tous les exercices sont corrigés, le plus souvent en détail, ce qui permettra aux étudiants de ne pas « sécher » sur un exercice difficile.

non-parametric estimate of the long term real effective exchange rate of the dirham vis-à-vis the EU15 was conducted for the period of 1967-2000 (using quarterly data). The following fundamentals were used: the external terms of trade; the economy’s degree of openness; the ratio of public spending (as a percentage of GDP) and the ratio of the trade balance to GDP. This study makes it possible to identify phases of distinct over/under-valuation of the dirham. These mis-alignments correspond broadly to

12 2.1.1.1 Définition d'une série chronologique ..12 2.1.1.2 Les composantes d'une série chronologique 12 2.1.1.3 Schémas de décomposition d'une série chronologique 13 2.1.1.3.1 Principe de conservation des aires 13 2.1.1.3.2 Procédure de choix d'un schéma de décomposition .14 2.1.2 Estimation des composantes de la série ..15 2.1.2.1 Estimation de la tendance ..15 2.1.2.1.1 Méthode des moindres carrés .15 2.1.2.1.2 Méthode des moyennes mobiles 15 2.1.2.1.3 Avantages et inconvénients des méthodes

signifierait qu'une limite de f à 2 gauche ou à droite y=2 de −1 serait un infini. Ce qui n'est -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 pas le cas ! Si la droite -2 horizontale d'équation y = 2 x = −1 -4 était une asymptote à (C), cela ne pourrait être qu'au voisinage d'un des deux infinis. Cela signifierait qu'en cet infini, la limite de la fonction f serait 2. Or les limites de f aux infinis sont −∞ et 0. Donc h(x) tend vers ( +∞ ) + 1 = +∞ . f) Savoir si le fonction h est continue en 2, c'est chercher si les limites