Degré d'un polynôme

mathématiques session 2015, CCP-MP Mise à jour : 26/08/14 BANQUE ANALYSE EXERCICE 1 analyse Énoncé exercice 1 1. On considère deux suites numériques (un )n∈N et (vn )n∈N telles que un ∼ vn . +∞ Démontrer que un et vn sont de même signe à partir d’un certain rang. 1 1 2. Déterminer le signe, au voisinage de l’infini, de : un = sh − tan . n n Corrigé exercice 1 1. Puisque un ∼ vn , on peut écrire, au voisinage de +∞, un = vn + o(vn ). +∞ o(vn ) = εn vn avec lim εn = 0. n→+∞ lim εn = 0 donc il

Pour démarrer la classe de terminale S Tout ce qu’il faut savoir de la 1re S Paul Milan 23 juin 2014 Table des matières 1 Second degré 1 Forme canonique . . . . . . . . . . 2 Racines du trinôme . . . . . . . . . 3 Factorisation, somme et produit des 4 Signe du trinôme . . . . . . . . . . 5 Variation et représentation . . . . . 2 Généralité sur les fonctions 1 Parité d’une fonction . . . . . 2 Variation d’une fonction . . . 3 Résolution graphique . . . . . 4 Fonctions

L’application CBL/CBR ............................................................................................ Page 24 2 © 1999 Texas Instruments / T3 Photocopie autorisée Le clavier de la TI-83 Plus [QUIT]touche d'annulation pour sortir d'un menu, d'une boîte de dialogue Les touches situées sous l'écran permettent d'avoir facilement accès aux applications graphiques Touches de déplacement du curseur. Réglage du contraste. Ces touches s’utilisent en appuyant avant sur ψ • Accès touches

ampleur sans précédent. 1)Un bilan humain effroyable 2)Des destructions considérables. 3)Un immense traumatisme moral. II Une nouvelle donne géopolitique. 1)L’émergence d’une bipolarisation. 2)Le déclin des anciennes puissances. III L’espoir d’un monde meilleur. 1)Garantir la paix : la naissance de l’ONU. 2)Assurer la reconstruction et garantir la prospérité. De la société industrielle à la société de communication (4 heures) I Une croissance exceptionnelle depuis 50 ans. 1)Les Trente

Coordonnées sphériques (r, φ, θ). 1.2 1.2.1 Topologie Rappels sur la norme euclidienne La distance usuelle entre 2 points de Ê2 ou Ê3 vue dans les petites classes est ce qu’on appelle la distance euclidienne. On définit également ainsi la longueur d’un vecteur u, encore appelée la norme euclidienne de ce vecteur et notée ||u|| : si u a pour composantes u1 et u2 dans un repère − − → → orthonormé (O, i , j ), alors le Théorème de Pythagore donne (figure 1.7) : ||u|| = u2 + u2 . 1 2 Cette norme est

Babbitt's music http://www.societymusictheory.org/mto D. Leong and E. McNutt: Virtuosity in Babbitt's Lonely Flute, MTO 11(1), March 05 http://www.societymusictheory.org/mto Fonction et structure d’une théorie de la musique « …rendre possible d’un côté l’étude de la structure des systèmes musicaux […] et la formulation des contraintes de ces systèmes dans une perspective compositionnelle […] mais aussi, comme étape préalable, une terminologie adéquate […] pour rendre possible et établir un modèle

400 200 0 0 5000 10000 15000 20000 Temps (secondes) 1.3.1 Mesure du gain statique Kp PV PVmax – PVinit Kp = CO COechelon – COinit CO est la commande en pourcentage du temps PV edst la température en 1/10 de degré CO = CO – COinit = 20% - 0% = 20% Zone Z1 Z2 Z3 CO 20% 20% 20% PVinit 218 213 215 PVmax 1120 1135 1118 Kp 45,1 46,1 45,15 25000 30000 35000 1.3.2 Mesure de la constante de temps Tp Le sytème est du premier

2. Schéma ci-contre 1.3. Loi des mailles : VCC = vAK - vCE + RiC . V − v AK 5 − 2,8 1.4. i C = CC soit i C = 100mA . = R R 22 A0 AB Circuit 2.1. TD (p) = .B soit TD (p) = 0 . Intégré 1 + τp 1 + τp Spécialisé 2.2. Le dénominateur comporte un polynôme de degré 1. Le système est donc du 1°ordre de type : DL T TD (p) = D0 avec TD0 = A0B = 20W/A et τD = τ = 10-4s . 1 + τD p TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr t C ouvert et L fermé K1 K4 K2 K3

paramètres, en particulier nous présenterons différentes méthodes qui permettent de faire un choix optimal de ces paramètres. 2 2.1 Les données utilisées Les données mcycle de Silverman 1985 Ces données représentent l’accélération de la tête d’un motard après un choc. Les données contiennent des enregistrements de l’accélération en fonction du temps écoulé après l’impact. Ces données ont été analysées par Silverman en 1985. Elles sont accessibles dans la bibliothèque ("MASS"). Ce jeu de données

une erreur au plus égale à ε en remplaçant x par a (on utilise le plus souvent pour ε des nombres simples, de la forme k.10−n , avec k entier < 10); plus précisément, on parle d'approximation par excès, par exemple, si on sait de plus que a ≥ x. D'un point de vue mathématique, on pourrait penser qu'il s'agit là de notions sans intérêt (puisqu'on essaie en principe d'éliminer les erreurs). Mais outre l'importance considérable de ces notions pour les applications pratiques (où les incertitudes