Distributivité

le nombre de départ À quel(s) nombre(s) faut-il appliquer ce programme pour trouver 19,75 ? et 33,5 ? Bilan pour l’étape 9 Depuis, le début de l’année, on a beaucoup utilisé une règle appelée « distributivité de la multiplication sur l’addition et la soustraction ». Bilan sur la distributivité Pour n'importe quels nombres k, a et b,  k × (a + b) = k × a + k × b et k × (a – b) = k × a – k × b Pour multiplier une somme ou une différence par k, on multiplie chaque terme

d’autres termes, l’acte va se voir appliquer un régime juridique tenant compte de la différence de statut des protagonistes. En principe, on fera appel au principe de la distributivité pour régler le litige, bien que de plus en plus on applique un droit spécifique commun aux parties.   1.2.1. Le principe de la distributivité   Lorsque les cocontractants n’ont pas le même statut (un commerçant et non-commerçant par exemple), ladistributivité des régimes permettra d’appliquer au commerçant

Ecrire sous la forme a√𝑏 où a et b sont des entiers strictement positifs, b étant le plus petit possible. √75 √252 √2352 3) Calculer √(−11)². Voir (4) 5. Calcul littéral, distributivité Exercice : 1) Montrer que la somme S de trois entiers naturels consécutifs est un multiple de 3. 2) Ecrire, en fonction de x, le volume V d’une pyramide dont la base est un rectangle de longueur x + 1, de

règle de distributivité permet de factoriser si un facteur commun est apparent dans une sommePropriété 2 Identités remarquablesPour tous nombres réels a, b, on a (a+b)²= a²+2ab + b²(a-b)²= a²-2ab +b²(a-b)(a+b)= a²-b²Démonstration.Exercice 1 lire Développer une expression page 97 et faire les exercices numéros 1 et 2 page 97N°31 ;32 ;33 ;34 ;35 page 100II FactorisationsII Factorisation1 Factorisation de type 1Propriété 1Cette factorisation est basée sur la propriété de distributivité A × (B

48 48 . . . . . . . . . . 49 50 50 51 51 51 52 52 52 53 53 II Algèbre 55 10 5ème - Calcul littéral et distributivité 10.1 Distributivité de la multiplication sur l’addition . . . 10.2 Expressions littérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Simplification de l’écriture d’une expression littérale 10.4 Distributivité appliquée au calcul littéral . . . . . . . 10.5 Tester si une égalité est vraie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

périmètre de la figure ci-contre en fonction de a. b. Simplifie cette expression. c. Calcule le périmètre pour a = 2. d. Calcule le périmètre pour a = 3,4. 4 a+1 a−1 3 a EXERCICE 7 : 52 × 99 /2 points 101 × 172 15,6 × 1,1 En utilisant la distributivité, calcule: Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle. 

parenthèses (l’enveloppe). Distributivité : k × ( a + b) = k × a + k × b k × ( a − b) = k × a − k × b 3 x 2 + 6 x = 3 x ( x + 2) On développe Signe moins devant une parenthèse : Quand les parenthèses sont précédées du signe moins et qu’elles ne sont pas suivie du signe multiplié ou divisé, on peut supprimer ce signe moins et les parenthèses à condition de changer tous les signes dans la parenthèse. Exemple E = 7 − (−3 x + 2) E = 7 + 3x − 2 E = 3x + 5 Double distributivité : A = (3 x − 2)(5 x − 3)

car O étant le centre de gravité du triangle équilatéral, il est aussi centre du cercle circonscrit au triangle, donc (BO) est la hauteur issue de B dans le triangle, donc est orthogonale à (AC) c) VRAI En utilisant la relation de Chasles, la distributivité du produit scalaire, et la question précédente, on obtient JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG JJJG CA ⋅ CB = CA ⋅ CO + OB = CA ⋅ CO + CA ⋅ OB    ( ) Question 3 0 G G G a) FAUX on a l’équivalence u 2 = v 2 ⇔ u 2 G = v 2 qui

pourcentage de hausse (3ème) 22 Échiquier (3ème) 23 Réservoir à remplir (3ème) 24 Angle mort et vélo (3ème) 25 L'aire du toit et les panneaux (3ème) 26 Index Aires 4, 27 Calcul littéral 10, 12, 21 Calcul numérique 15 Conversion d'unités 7 Distributivité 5 Équations 10, 21 Identités remarquables 21 Inéquations 21 Ordres de grandeur 4 Périmètres 4 Pourcentages 18, 23 Priorités opératoires 4 Proportionnalité 18, 19, 23 Puissances 15, 24 Relatifs 16 Symétrie centrale 8 Thalès 26 Théorème

d'un vecteur par un scalaire p > 0; l'orientation du vecteur est inchangée. Figure 1.4 (b) Multiplication d'un vecteur par un scalaire p < 0; le vecteur p A est orienté dans le sens opposé − → Distributivit´ par rapport ` l’addition des scalaires : (p + q) A e a − → − → = pA + qA Distributivit´ par rapport ` l’addition des vecteurs : e a €− → −Š → → − − → p A + B = p A + pB 1.4 1.4.1 COORDONNEES CARTESIENNES D’UN VECTEUR Cordonn´es cart´siennes dans le plan e e y − → → → ex ey A