Distributivité

- Chapitre 2 Les matrices carr´es e Table des mati`res e 1 Produit et puissance des matrices 1.1 Propri´t´s . . . . . . . . . . . . . ee 1.2 Puissances d’une matrice carr´e . e 1.3 La formule du binˆme de Newton o 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 carr´es e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 4 4 5 5 6 matrices carr´es inversibles e D´finitions . .

Chapitre 1 Espaces vectoriels 7 8 CHAPITRE 1. ESPACES VECTORIELS Dans tout ce chapitre K est le corps de base, il d´signe soit le corps des e r´els R soit le corps des complexes C. e 1.1 G´n´ralit´s e e e D´finition. (Espace vectoriel) On appelle espace vectoriel sur un corps K e tout ensemble E muni de deux lois + et · v´rifiant : e 1. (E, +) est un groupe commutatif (cad, + est une loi interne qui est associative, poss´dant un ´l´ment neutre, et tel que tout ´l´ment

b) Droit et justice Selon une définition, aussi ancienne que célèbre, le juste consiste à rendre à chacun le droit qui lui revient mais le juste consiste à rendre à chacun ce qui lui revient. Cette définition classique doit être nuancée. La justice est en effet entendue par les juristes de 2 manières différentes: On distingue la justice communicative et distributive : → Communicative: justice objective: elle consiste à répartir les richesses en respectant une égalité arithmétique entre les êtres

c) On en déduit directement que pour tout entier naturel n , wn1  wn  2 . La suite ( ) est donc arithmétique de raison 2 et de premier terme . d) Cet algorithme détermine le rang du premier terme de la suite ( ) inférieur ou égal à 0,000001. Il renvoie . e) L’algorithme ci-contre détermine le plus petit entier n1 tel que wn  10000 DEVOIR MAISON N°1 (correction) 1.  On considère la suite de nombres  un  définie par : u0  1 , u1  1 1 et pour tout entier naturel n , un

- Chapitre 2 Les matrices carr´ ees Table des mati` eres 1 Produit et puissance des matrices 1.1 Propri´et´es . . . . . . . . . . . . . 1.2 Puissances d’une matrice carr´ee . 1.3 La formule du binˆ ome de Newton 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 carr´ ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . matrices carr´ ees inversibles D´efinitions . . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 1 : Calcul des propositions et des prédicats I – Calcul des propositions 1. Une proposition unique p Ex : - x est un Réel - Il fait beau. On associe à p une valeur de vérité p vraie ou p fausse (noté 1 ou 0). Et on dresse une table de vérité. p ¬p 0 1 1 0 _ ¬p : La négation de p, dit '' non p '', se note ¬p ou p Remarque : ¬(¬p)=p 2. Résultantes de deux propositions p et q a) Avec la conjonction

soit le contactant n’exerçant pas le commerce. Quel est le régime juridique applicable à l’acte mixte ? Il serait intéressant d’étudier le principe de distributivité, habituellement utilisé (I) puis l’adoption du régime unitaire pour certaines spécificités (II). I/ Le principe de distributivité Appelé aussi « régime dualiste », ce principe accorde à chaque partie le bénéfice du droit qui lui correspond (A). Cependant ce principe a ses limites, visibles lors de l’étude

un non commerçant > acte mixte donc principe de distributivité. Le cocontractant qui est civil a une possibilité d’option, il applique soit le droit civil soit le droit commercial selon ce qui va lui être le plus favorable. Ce principe de distributivité vient s’appliquer en matière de compétence d’abord. Car le cocontractant civil à une option de juridiction : soit devant le TGI soit devant le tribunal de commerce. Principe de distributivité s’applique également en matière de preuve. Le non

développe les produits, on supprime les parenthèses et on regroupe les termes de même nature) 1. Distributivité de la multiplication sur l'addition et la soustraction : (rappels de 5ème et 4ème ) Propriétés : • Soient a, b, c, d et k des nombres (réels IR) quelconques • k x (a -b)=k x a - k x b (simple distributivité) • (a + b) x (c + d) = a x c +a x d +b x c+ b x d (double distributivité) 2. Les identités remarquables : Propriétés : Soient a et b sont deux nombres (réels IR)

anglais, 1854) Propriétés Commutativité du produit et de la somme logique Associativité du produit et de la somme logique a.b=b.a a+b=b+a (a . b) . c = a . (b . c) (a + b) + c = a + (b + c) Distributivité du produit logique par rapport à la somme logique Distributivité de la somme logique par rapport au produit logique a.(b+c)=ab+ac a + b c = (a + b) . (a + c) Complémentation Idempotence a+a=a a.a=a Élément neutre a+0=a a.1=a Élément absorbant a