Distributivité

possède un seul chiffre non nul avant la virgule. Racines carrées Avec a ≥ 0 et b > 0 ( √ a )2 = a √a × √a = √a × b √a = a b √b √a + √b ≠ √a + b √a – √b ≠ √a − b √ Calcul littéral Règle de la distributivité : A × (B + C) = A × B + A × C Règle de la double-distributivité : (A + B)(C + D) = A × C + A × D + B × C + B × D Identités remarquables : (A + B)2 = A2 + B2 + 2AB (A – B)2 = A2 + B2 – 2AB (A + B)(A – B) = A2 – B2 Propriété : (utilisée pour résoudre une équation « produit nul

p(K) si n différent de p. c’est une LCI dans les matrices carrées. • Associativité (avec respect des formats) : Si A ∈ Mn, p(K) et B ∈ Mp, q(K) et C ∈ Mq, r(K) alors : A x (B x C) = (A x B) x C • Distributivité à gauche : Si A ∈ Mn, p(K) et B, C ∈ Mp, q(K) alors A x (B + C) = A x B + A x C • Distributivité à droite : Si A, B ∈ Mn, p(K) et B ∈ Mp, q(K) alors (A + B) x C = A x C + B x C • Matrice identité : Si A, B ∈ Mn, p(K) alors A x Ip = A et In x A = A • Sans Mn(K), x est une LCI et (Mn(K), +, x)

» est un « élément nécessaire mais non suffisant du produit multimédia ». Finalement, il est donc possible d’affirmer que la partie logicielle du produit multimédia bénéficiera de la protection accordée aux logiciels, en application de la distributivité des régimes de protection. B) Critères de protection de l’oeuvre multimédia  C est une oeuvre complexe qui bénéficie de la protection par la propriété intellectuelle. Les conditions de la protection varient selon qu’il s’agisse d’une

Associativité ( P ∨ Q) ∨ R ⇔ (P ∨ (Q ∨ R)) ( P ∧ Q) ∧ R ⇔ (P ∧ (Q ∧ R)) non (non P) ⇔ P non (P ou Q) ⇔ (non P et non Q) non ( P et Q) ⇔ (non P ou non Q) (P ou Q) ou R ⇔ (P ou (Q ou R) (P et Q) et R ⇔ (P et (Q et R) Cours 1 AC 3/7 A 2008 MT18 Distributivité ( P ∨ Q) ∧ R ⇔ (P ∧ R) ∨ (Q ∧ R) ( P ∧ Q) ∨ R ⇔ (P ∨ R) ∧ (Q ∨ R) Transitivité ((P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ R)) ⇒ (P ⇒ R) (P ou Q) et R ⇔ (P et R) ou (Q et R) (P et Q) ou R ⇔ (P ou R) et (Q ou R) (P ⇒ Q) et (Q ⇒ R) ⇒ (P ⇒ R) 2. Quantificateurs 2.1. Deux

Réduire une expression littérale : Pour réduire, on utilise la factorisation (4x   3x II 4¢x 3¢x x ¢ Ô4   3Õ 7x). DÉVELOPPEMENT Simple distributivité 3 ¢ Ôx   7Õ 3¢x 3¢7 A A 3x   21 A k ¢ Ôa ¨ bÕ k¢a¨k¢b 5Ô3x ¡ 4Õ 5 ¢ 3x ¡ 5 ¢ 4 B B C C 15x ¡ 20 B C aÔa   3Õ a¢a a¢3 D D a2   3a D Ô3x ¡ 7Õ ¢ 5 3x ¢ 5 ¡ 7 ¢ 5 15x ¡ 35 Double distributivité Ôa   bÕ ¢ Ôc   dÕ E E E E E E a¢c a¢d b¢c b¢d Ô3x ¡ 1Õ ¢ Ô5 ¡ 2xÕ Ô3x   Ô¡1ÕÕ ¢ Ô5   Ô¡2xÕÕ 3x ¢ 5   3x ¢ Ô¡2xÕ   Ô¡1Õ ¢ 5   Ô¡1Õ ¢ Ô¡2xÕ

monde. » Denis Guedj A la découverte d’autres techniques de multiplication Choix de la multiplication Existence d’un grand nombre de procédures variées Opération suffisamment complexe et ayant de bonnes propriétés (commutativité, associativité, distributivité) Les procédés sont suffisamment variés pour permettre une argumentation et une confrontation riche s’appuyant sur des outils variés. Aspect ludique de la découverte d’autres procédés, et des procédés en eux-mêmes Approche historique dans le contexte

Règles de négation. 3. Inclusion : définition de E ⊂ F. ∅ ⊂ E. E ⊂ F et F ⊂ E ⇐⇒ E = F. Définition d’ensembles distincts. Définition de l’ensemble des parties de E noté P(E). 4. Intersection et union : définitions et commutativité de A ∩ B et A ∪ B. Distributivité de l’un par rapport à l’autre. Définition d’ensembles disjoints. 5. Complémentaire et différence : définition de A − B et AC . C Relations : AC = A, (A ∪ B)C = AC ∩ BC , A ∩ AC = ∅, (A ∩ B)C = AC ∪ BC , ∅C = E, A ∪ AC = E et A − B = A ∩ BC . 6.

Développement et racines carrées 3e Exemples no 1 (Développement simple). Développer et réduire A = √ √ 6 3+2 6 . Avec la distributivité, chaque terme contenu entre parenthèses est multiplié par A= √ √ 6: √ √ √ √ √ √ √ 6 3 + 2 6 = 6 × 3 + 6 × 2 6 = 3 6 + 2( 6)2 = 3 6 + 12 . √ no 2 (Double développement). Développer et réduire B = 1 + 2 2 3− √ 2 . Chaque terme de la deuxième parenthèse est multiplié par chaque terme de la première : √ B = 1+2 2 3− √ 2 =3− √ √ √ √ √ 2 + 6 2 − 2(

Exemples : 2 + ( x + 5) = 2 + x + 5 = x + 7 2 + ( x − 5) = 2 + x − 5 = x − 3 2 − ( x + 5) = 2 − x − 5 = − x − 3 2 − ( x − 5) = 2 − x + 5 = − x + 7 2 Développement d’une expression littérale Propriété 3 : Distributivité : Distributivité simple : k ( a + b) = ka + kb k ( a − b) = ka − kb Distributivité double ( a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd Identités remarquables : ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ( a − b)2 = a2 − 2ab + b2 ( a + b)( a − b) = a2 − b2 Exemples : • 2( x + 5) = 2x + 10 • ( x + 2)(2x −

Dans le cas présent, l’entreprise qui a vendu les planches est bien une entreprise commerciale. Mr Silver, lui, exerce une profession civile tout en ayant réalisé un acte de commerce, il s’agit d’un acte mixte. On applique alors le principe de distributivité selon lequel, en matière de contentieux, si le particulier est demandeur il peut assigner le commerçant devant la juridiction civile ou commerciale. En l’espèce, le particulier (Mr Silver) se trouve être le défendeur donc l’option ne pourra être