Division d'un polynôme

algébriques ; Polynômes et fractions rationnelles. Relations d’équivalences ; Ensemble quotient, construction des anneaux Z, Q. Divisibilité. PPMC et PGCD. nombres premiers dans Z, étude de l’anneau Z/mZ. Algèbre linéaire et calcul matriciel - Espaces vectoriels. Famille libres famille génératrices, notion de base. Applications linéaires et matrices, Calcul matriciel et Rang d’une matrice. Changement de bases. - Calcul des déterminants. Résolution des systèmes d’équations linéaires. Polynôme caractéristique

fonctions à valeurs complexes cas de t → e αt et de t → e ϕ(t) . 1- Rappel du théorème fondamentale. Fonctions de classe C p . 2 - Tableau des primitives usuelles 3 - Intégration par parties et théorème de changement de variable.. 4 - Produits de polynômes par une exponentielle ou une fonction trigonométrique (classique ou hyperbolique). 5 - Fractions rationnelles : calcul des primitives de fonctions homographiques, de l’inverse et de quotient de trinômes du second degré. 6 - Fonctions trigonométriques

Objectifs Chapitre 1 : Systè Systèmes de numé numération •Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • Nous avons pris l'habitude de

Chapitre 1 : Systèmes de numération Systè numé •Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Objectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • • • Nous avons pris l'habitude de représenter

-1 -1 -i i -1 d) Quantité conjuguée Pour obtenir la forme algébrique d'un quotient de nombre complexes, on multiplie « haut et bas » par le conjugué. Exemple : Effectuer les calculs suivants à la main puis vérifier avec Maxima Calcul Résultat -8-20i/8 Utiliser la fonction rektform -9i-12/9 -1/2 2. Représentation géométrique des nombres complexes 2.1. Affixe d'un point, d'un vecteur Munissons le pland’un repère orthonormé À tout nombre complexe(avecetréels)

limite, on multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du numérateur :  ;  ; Comme  et  alors : 3. Quelles sont les limites, aux bornes de leur ensemble de définition, d'une fonction polynôme et d'une fonction rationnelle ? • La limite à l'infini d'une fonction polynôme est la limite de son terme de plus haut degré. Ainsi, , considérée comme la limite de la différence de deux fonctions monômes et , conduit à la forme indéterminée . Factorisons x avec son plus grand exposant

_____________________________________________ 1.2.3 Transformée de Fourier _______________________________________ 1.2.4 Propriétés de la transformée de Fourier ___________________________ 4 4 4 6 7 1.3. Notion de largeur de bande et l’énergie d’un signal _________________ 8 1.3.1 Largeur de bande d’un signal ___________________________________ 8 1.3.2 Energie du signal. Théorème de Parseval _________________________ 9 1.4. Filtres linéaires______________________________________________ 1.4.1 Définitions_________________________________________________

utilisateurs de l’ESMT. CANDIDATS :  Option technique : c) Les titulaires d’un diplôme d’enseignement supérieur scientifique (maths, physique-chimie, génie électrique etc.…) correspondant à un minimum de 2 années d’études; d) Les étudiants inscrits en 2e année d’enseignement scientifique (maths, physique, physique-chimie, génie électrique, etc. …) sous réserve de réussite en fin d’année.  Option Technico-commerciale   les titulaires d’un diplôme d’enseignement supérieur correspondant à un minimum de 2

de calcul formel. Comme dans chaque menu déroulant, vous pouvez, en appuyant sur une lettre, accéder aux fonctions commencant par cette lettre, sans avoir besoin de taper sur ALPHA. L'aide consiste en une description succinte de la commande, d'un exemple et de sa réponse. Chaque exemple peut être testé avec l'aide des commandes proches grâce aux ECHO du bandeau et être traité tel quel, ou modié. On peut aussi aller voir SEE1 SEE2... du bandeau. Pour plus de détails se référer

directement le signe de f ' car nous ne disposons pas d'une méthode générale pour déterminer les racines éventuelles d'un polynôme de degré 4. Remarque2 : nous avons eu de la « chance » que f '', polynôme de degré 3, soit factorisable «  à l’œil nu » , sinon, la détermination de son signe eut été plus ardu. II. [pic] f est une fonction rationnelle ( puisque f est le rapport de deux polynômes), donc f est définie et dérivable lorsque son dénominateur ne s'annule pas. D'où : [pic]\ {-1}. Déterminons