Droite sécante

Caractérisation de droites et de plans dans l’espace 1. La droite Pour repérer un point sur une droite, qu’a-t-on besoin ?  → d’une graduation, donc d’une distance, donc de deux points distincts.  Ainsi, une droite est définie par deux points distincts.  La droite contenant les points A et B se nomme la droite (AB). Remarque : une droite se caractérise par un point et une direction.  2. Le plan Pour repérer un point sur un plan, qu’a-t-on besoin ?  → d’un repère, donc de deux droites sécantes, donc

Géométrie dans l’espace I. Caractérisation de droites et de plans dans l’espace1. La droitePour repérer un point sur une droite, qu’a-t-on besoin ? → d’une graduation, donc d’une distance, donc de deux points distincts. Ainsi, une droite est définie par deux points distincts. La droite contenant les points A et B se nomme la droite (AB). géométrie dans l'espace, cours - seconde : image 1 Remarque : une droite se caractérise par un point et une direction.  2. Le planPour repérer un point sur

6 Exercice 1 3 4 5 5 7 30 Dans le repère ci-dessous, on considère une droite ( D ) et les points A ( 3 ; 2 ) et B ( 6 ; − 1 ) . 1°) a) Placer les poins dans le repère et tracer la droite ( AB ) . b) Déterminer par le calcul la fonction affine représentée par la droite ( AB ) 2°) Déterminer graphiquement le coefficient directeur puis l’ordonnée à l’origine de la droite ( D ) . Exercice 2 Donner, en détaillant les étapes du calcul, l’écriture sous forme de fraction

ÉNONCÉS MATHÉMATIQUES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. 3. La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180°. 4. Dans tout triangle, au plus grand angle est opposé le plus grand côté. 5. Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques. 6. Les angles opposés d’un parallélogramme sont isométriques. 7. Les

l’aide d’une lettre en majuscule d’imprimerie A x 2) La droite Une droite est formée par un nombre infini de points alignés. Comme une droite peut se prolonger à l’infini, on ne peut pas la mesurer. On la nomme à l’aide de parenthèses : (d) Les points A, C et E sont alignés. Ils appartiennent à la droite (d). 3) Le segment Le segment est une partie de droite comprise entre deux points. On nomme un segment entre crochets : [AB], sauf lorsqu’il s’agit de

réel différent de -1. 1) a) b) Prouver que les droites (BC) et (RQ) sont sécantes. Démontrer que les coordonnées de leur point d'intersection P sont 1 – a 2a   ; . 1 + a 1 + a  2) M et N sont les points tels que QCBM et ACPN soient des parallélogrammes. a) Calculer les coordonnées des points M et N. b) Démontrer que les points R, M et N sont alignés. Exercice 2 : 1) Question de cours Dans un repère, d et d’ sont les droites d’équations cartésiennes respectives : ax + by +

DROITES I. Equation de droites 1. Caractérisation analytique d’une droite Propriété : Soit (O,,) un repère du plan. Soit D une droite du plan. - Si D est parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel. - Si D n’est pas parallèle à l’axe des ordonnées : alors l’équation de D est de la forme y = ax + b, où a et b sont deux nombres réels. Vocabulaire : a est appelé le coefficient directeur de la droite D. b

directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB qui passe par l’origine. Déterminez une équation cartésienne de la droite d1On considère les deux droites d2:-15x-5y+7=0 et d3:x-3y-5=0. Donnez un vecteur directeur de chacune des deux droites d2 et d3Montrez que les deux droites d2 et AB sont parallèles. Déterminez les coordonnées des points d’intersection de d2 avec les axes du repère. Montrez que les deux droites d3 et AB sont

D et E sont-ils alignés ? 2. Les droites (AB ) et (C D) sont-elles parallèles ? Exercice 3. On considère les points A(−2 ; 2), B (−3; −3), C (5 ; 1) et D (2 ; 4). E est le milieu du segment [BC ]. −→ − − → 1. Montrer que AD et BC sont colinéaires. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABC D ? 2. Montrer que AB E D est un parallélogramme. 3. Déterminer si O appartient à la droite (AE ). 2. Équations de droites Exercice 4. Soit (d ) la droite d’équation 2x − 3y + 7 = 0. 13 1

corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une flèche est le segment reliant les milieux d'un arc de cercle et d'une corde définis par deux mêmes points. [pic] • Un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle. [pic] • Un diamètre est une corde passant par le centre ; c'est un segment de droite qui délimite le disque