Décrire Réel

n'est rappelé que les formules les plus intéressantes ; les justications seront discutées en classe, d'où le côté schématique de ces quelques pages. 1 Représentation des réels. 1. 1 Développements décimaux. En principe, on peut représenter tout réel par une suite telle que −37, 123123 . . . (bien que le sens des pointillés soit peut-être à préciser dans chaque cas : de fait, ils supposent qu'on dispose d'une méthode pour calculer les décimales successives); en pratique, écrire A = 1, 234

et v deux fonctions définies sur D et λ un réel. – On définit les fonctions u + v, uv, λu, u + λ de la façon suivante : (u + v)(x) = u(x) + v(x) (uv)(x) = u(x) × v(x) (λu)(x) = λ × u(x) (u + λ)(x) = u(x) + λ u – Si, pour tout x ∈ D, v(x) = 0 alors on peut définir la fonction par : v u(x) u (x) = v v(x) Exemple : Soit u et v les fonctions définies sur R par u(x) = x2 et v(x) = x + 3. Déterminer u + v, uv, u 2u, u + 2 et . v – Pour tout réel x, (u + v)(x) = x2 + x + 3 ; (uv)(x) = x2 (x

FONCTIONS A VALEURS COMPLEXES 1) COMPLEMENTS SUR LES SUITES DE REELS. A) Introduction. Une suite infinie à valeurs réelles n’est après tout qu’une fonction à valeurs dans R dont l’ensemble de définition est N ou plus généralement une partie du type N[n0 , +[ . A ce titre, tous les résultats concernant les fonctions de variable et d’image réelles pourront être utilisés, notamment ceux relatifs à l’étude des limites en +. Rappelons en particulier deux résultats essentiels. _ Le théorème

Seconde Chapitre 5 : Les vecteurs Page 1 sur 12 Activités 1, 2 et 3 sur les translations I ) Vecteurs 1) Qu’est – ce qu’un vecteur ? Idée à retenir : « Un vecteur sert à décrire un déplacement. » Définition : Un vecteur ( non nul ) est la donnée de trois éléments : 1) une direction ( une droite , deux droites parallèles ont la même direction ) 2) un sens de parcours de cette direction . 3) une longueur ( appelée norme ) . Exemples : 1) Le vecteur formé de la direction(‫)ܤܣ‬, de sens « de ‫ ܣ‬vers

certain respect devant l’infini, que les premiers penseurs à utiliser ce mot n’ont typiquement pas eu. Par exemple, si l’on croit à l’éternité, que penser de l’état du monde après N années, où N est une des grandes quantités finies que nous venons de décrire ; si l’on croit à l’immortalité, ne risque-t-on pas de s’ennuyer après N années ? Les théologiens hindous (les seuls à s’être réellement intéressés aux grands « nombres » dans leur cosmogonie) se sont arrêtés autour de 10100 , donc étaient loin de

reposent sur des techniques mathématiques comme l'inférence statistique qui ne font pas appel à cette notion d'optimisation. Rien n'est plus faux. Si l'on admet que certains entrepreneurs maximisent leur revenu, il est absolument naturel de chercher à décrire leur comportement à l'aide de techniques d'optimisation telle que la programmation linéaire. Ainsi, on pourra prévoir le plan de production de ces entrepreneurs à partir des solutions optimales du programme linéaire construit de manière à maximiser

spt + ε t (1) Toutes les séries utilisées sont de fréquence trimestrielle. ∆lt désigne la variation trimestrielle du logarithme de l’encours de crédits déflaté par le déflateur du PIB, ∆yt le taux de croissance trimestriel du logarithme du PIB 4 réel. It / GDPt désigne le taux d’investissement . Une variable de taux d’intérêt it permet de prendre en compte le coût du crédit. Dans la plupart des équations estimées, il s’agit du rendement nominal des emprunts 5 6 d’Etat à long terme , les taux d’intérêt

Qu'est ce que le droit réel? C'est ce qui confère à une personne un pouvoir non plus sur une autre personne mais un pouvoir sur une chose, sur un bien. Y figure la propriété et ses démembrements et autres aspects de la propriété (usufruit, servitudes, hypothèques). Dire que l'on a un pouvoir sur une chose n'est pas du droit, c'est du fait. Ce n'est pas un pouvoir juridique (Robinson sur une île déserte) tout simplement car il n'y a personne d'autres. Ce n'est pas un droit réel mais plutôt un droit

Problème Infaisable (1) Bien évidemment, les problèmes ouverts interessants sont innombrables, et il faut donc faire une sélection. La mienne ne sera évidemment pas la même que celle d’un collègue. • Le problème de la “normalité”. Considérons un nombre réel qui ap√ parait naturellement en mathématiques, tel que 2, π, e, etc... On l’écrit en décimal (toute autre base ferait l’affaire). Par exemple √ 2 = 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769 · · · Il est naturel de penser que chaque chiffre

secondes écoulées. 1. La fonction g est représentée par une partie de la courbe donnée en annexe. Repasser en couleur la courbe représentative (C g ) de la fonction g sur la feuille annexe. 2. a. Calculer g (0). Décrire par une phrase ce que représente le point d’abscisse 0. b. Calculer g (1). Décrire par une phrase ce que représente le point d’abscisse 1. 3. Calculer g ′ (x), g ′ désignant la fonction dérivée de la fonction g . 4. b. En déduire le tableau complet des variations de la fonction g . c. En