Décrire Réel

Seconde Chapitre 5 : Les vecteurs Page 1 sur 12 Activités 1, 2 et 3 sur les translations I ) Vecteurs 1) Qu’est – ce qu’un vecteur ? Idée à retenir : « Un vecteur sert à décrire un déplacement. » Définition : Un vecteur ( non nul ) est la donnée de trois éléments : 1) une direction ( une droite , deux droites parallèles ont la même direction ) 2) un sens de parcours de cette direction . 3) une longueur ( appelée norme ) . Exemples : 1) Le vecteur formé de la direction(‫)ܤܣ‬, de sens « de ‫ ܣ‬vers

cercle et son diamètre. Ce rapport ne dépend pas du cercle choisi, en particulier de sa taille. En effet, tous les cercles sont semblables et pour passer d’un cercle à un autre il suffit de connaître le rapport de la similitude. Par suite, pour tout réel k, si un cercle possède un rayon r (ou un diamètre d = 2r) k fois plus grand qu’un autre, alors son périmètre P sera aussi k fois plus grand, ce qui prouve la constance du rapport π = P/(2r) = P/d. Par ailleurs, cette même similitude multipliera

. On appelle distance de x à y le réel d (x , y ) = y − x . Prop : ∀x , y , z ∈ ℝ on a : d (x , y ) = 0 ⇔ x = y , d (x , y ) = d (y , x ) et d (x , y ) ≤ d (x , z ) + d (z , y ) (inégalité triangulaire) -1/9- Déf : Soit a ∈ ℝ et ε ≥ 0 . On appelle valeur approchée de a à ε près tout réel x tel que x −a ≤ ε . On note a = x à ε près. Si x ≤ a (resp. x ≥ a ), on dit que x est une valeur approchée par défaut (resp. par excès). 3°) Partie entière d’un réel Déf : Soit x ∈ ℝ . Le plus grand entier

49 49 50 2 Ensembles, nombres et calcul algébrique 2.1 Ensembles et sous-ensembles . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Les ensembles de nombres . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 La droite réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Les intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Écriture décimale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Notation scientifique . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Opérations sur les nombres réels

ci-après de la façon suivante : il existe un unique point K de la droite (OI) et un unique point L de la droite (OJ) tel que le quadrilatère OKAL soit un rectangle. Le nombre réel repérant le point K sur la droite graduée (OI) est appelé l’abscisse du point A. C’est donc 3. L’axe (OI) est appelé axe des abscisses. Le nombre réel repérant le point L sur la droite graduée (OJ) est appelé l’ordonnée du point A. C’est donc 2. L’axe (0J) est appelé axe des ordonnées. Le couple de nombres (3 ; 2) sont les

un sens quelconques. Définition On définit deux types d’opérations fondamentales sur les vecteurs : l’addition de deux vecteurs (définie géométriquement par la règle dite du parallélogramme) et la multiplication d’un vecteur par une constante réelle. On dit que deux vecteurs u et v sont colinéaires s’il existe α ∈ R tel que αu = v . On munit l’espace d’un repère orthonormé direct (O, i, j, k). Proposition Tout vecteur u peut être décrit complètement à l’aide de ses composantes dans

appartient à A. Dénition 1. Une variable aléatoire réelle X est une fonction mesurable de (Ω, A) dans (IR, B) Une variable aléatoire X est dénie comme une fonction. Mais elle est surtout utilisée pour dénir une loi de probabilité sur IR par transport de Ω sur IR. On dénit une probabilité IP sur les intervalles I de IR par IP (I) = IP(X −1 (I)) = IP{ω; X(ω) ∈ I}. 3.2 Dépendance des variables aléatoires Deux variables aléatoires réelles X et Y sont indépendantes si et seulement si pour

s'effectuera de la façon suivante : c1='texte' c1 = texte c2=' et suite de texte' c2 = et suite de texte c3=[c1 c2] c3 = texte et suite de texte pour les autres opérations voir help strfun. 4. Contrôle de flux ♦ Opérateurs booléens 7 Avant de décrire la syntaxe du test sous Matlab, indiquons les principaux opérateurs de relation ainsi que les opérateurs booléens qu'utilisent Matlab. < >= == ~= & | ~ strictement inférieur à inférieur ou égal à strictement supérieur à supérieur ou égal à

I Table des matières 1 Gaz parfait 1.1 Modèle microscopique du gaz parfait . . . . . . . . . . 1.1.1 La pression cinétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Théorème d’équipartition :Température cinétique 1.1.3 Equation d’état :Notion de gaz réel . . . . . . . 1.2 L’énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Capacités calorifiques à volume constant . . . .

Table des matières 1 2 3 4 Gaz parfait 1.1 Modèle microscopique du gaz parfait . . . . . . . . . . 1.1.1 La pression cinétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Théorème d’équipartition :Température cinétique 1.1.3 Equation d’état :Notion de gaz réel . . . . . . . 1.2 L’énergie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Capacités calorifiques à volume constant . . .