Écart type

convenue entre les parties ou désignée par le tribunal qui sera réputée donner le résultat juste et donc retenue pour trancher. Ainsi, connaître une méthode, la valider, n'est pas seulement mesurer sa fidélité à travers une estimation de l'écart-type, mais évaluer aussi sa justesse en appréciant son biais éventuel. Le but de la validation ne sera pas ici, au moins dans un premier temps, de normaliser la méthode choisie pour en faire une méthode de référence mais de s'assurer que les données

statistiques Qui produit des statistiques ? La ou les statistique(s) ? L’exemple du CAC40 (5/9) On peut toutefois extraire de ces données un certain nombre de statistiques. Volumes échangés Moyenne 3945296 Médiane 1315997 Min 290438 Max 26938856 Écart-type 5473721 Philippe Frouté Statistiques - chapitre 1 La statistique descriptive : organisation, intérêts et limites Rappels mathématiques Le CAC40 La production de statistiques Qui produit des statistiques ? La ou les statistique(s) ?

valeurs de la loi de probabilité = 1 n Espérance mathématique : E  x    pi xi i 1 Fonction de répartition : F x   P  X  x  2 Variance : V  x    pi  xi  E  x     pi xi2   E  x   i 1 i 1 n 2 n Ecart-type   X   V  X  k Bernoulli : X= nombre de réalisations de A sur n épreuves, P(A)=p, alors : P( X  k )  Cn p k (1  p)n  k Algèbre : Nombres complexes Forme : algébrique z  x  iy M(z) Q(y) trigonométrique z    cos   i sin  

] x = x (n+1)/2 pour n impair = (x n/2 + x n/2 + 1)/2 pour n pair [ ] [ ] [ ] Le milieu étendu : m = 0.5*(x 1 + x n ) Caractéristiques de dispersion : variance : s2 = 1/(n-1) [∑xi2 – nx2] étendue : e = x n - x 1 Le box-plot : [ ] [ ] écart-type : s, racine carrée de la variance A1….. Q(25%) x Q(75%) …..A2 A1 : la + petite observation = Q(0.25) – 1.5*(Q(0.75) – Q(0.25)) A2 : la + gde observation = Q(0.25) + 1.5*(Q(0.75) – Q(0.25)) Lois bivarieés : y = ax + b covariance

Travail tutoré n°2 : Statistiques forestières. Introduction. Dans l'objectif de ce travail tutoré, nous devons procéder à une étude forestière du massif de Vercors pour l'Office National des Forêts. Cette étude devra déterminer la rentabilité de chaque forêt et donc de permettre, à terme, une meilleure exploitation. Il faut bien prendre en compte que pour qu'une forêt soit exploitable et rentable , l'idéal serait que le diamètre moyen des arbres qui la composent soit supérieur

Une usine est dotée d'un système d' alarme qui se déclenche en principe lorsqu' un incident se produit sur une chaîne de production. Il peut arriver que le système soit mit en défaut. En effet:  la probabilité que l' alarme se déclenche par erreur, sans incident = 1/50  la probabilité qu' il y ait un incident sans que l' alarme se déclenche = 1/500  la probabilité qu' il se produise un incident = 1/100 On note:  A: "l' alarme se déclenche" et I : "un incident se produit" A)1:Calculer

variables centrés réduites qui corresponde Puisque c’est symétrique la marge d’erreur est divisé par 2. 95% + 2,5% = 97,5 on cherche sur le tableau 0,975 = 1,96 Ces deux variables centrés réduites vont nous permettre de définir la moyenne et l’écart type de notre échantillon avec une marge d’erreur de 5% au maximum. Quand il sont équidistants on prend toujours par excès

Séminaires de: Statistique descriptive Pr. Ahmed SABBARI Première  semestre  /Première  année  du  cycle  Général  –Bac+3-­‐                                                                                                            Année universitaire: 2012/2013 CONTENU DU COURS  : §  Connaissances, mécanismes

EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 10 −4 . Dans un pays, il y a 2 % de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d’un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes : – La probabilité qu’une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilité du test). – La probabilité qu’une personne non contaminée ait

2. Pour déterminer la moyenne ainsi que l’écart type, nous devons regrouper en une classe l’âge et prendre le centre des classes du taux de cholestérol. | [20;70+[ | [1,6;1,8[ | 68 | [1,8;2,0[ | 50 | [2,0;2,2[ | 45 | [2,2;2,4[ | 30 | [2,4;2,6[ | 18 | m=1.7x68+1.9x50+2.1*45+2.3x30+2.5x18220 = 419.1220 = 1.90 Le taux moyen de cholestérol est donc de 1.90 g par litre de sang. Nous devons calculer la variance car l’écart type est égal à la racine carrée de la variance notée V