Epreuve E3 B3

2ab + b2 . • Pour n = 3, on retrouve une formule souvent rencontrée dans les exercices : (a + b) = a3 +3a2 b+3ab2 +b3 . • En remplaçant b par −b, on obtient : n 3 (a − b) = p=0 n n n−p p p n a (−b) = (−1) an−p bp p p p=0 n relation facile à retenir si l’on remarque que les signes devant chaque monôme alternent. Par exemple : (a − b) = a5 − 5a4 b + 10a3 b2 − 10a2 b3 + 5ab4 − b5 5 Ces relations sont souvent utiles, non seulement pour développer rapidement des puissances, mais aussi

L'entrepreneur devra faire exécuter à ses frais, par un laboratoire agréé : Avant toute exécution des travaux, les analyses et les contrôles de qualité des matériaux et produits utilisés. En cours et après exécution des travaux, les essais et épreuves prouvant la conformité avec le C.C.T.P. (essais à la plaque, COPREC etc…). 1.12 - DOSSIER DES OUVRAGES EXECUTES L'entrepreneur fournira un dossier de récolement sur reproductible soigneusement mis à jour 15 jours au plus tard après la réception

1A∪B = 1A + 1B − 1A∩B . – 1A∪B = max(1A , 1B ). – 1A = 1 − 1A – 1A∩B = 1A 1B = min(1A , 1B ) c ⃝Boukhari.F Chapitre 2 Espace de Probabilité 2.1 Espace probabilisable 2.1.1 Espace échantillon Définition 2.1. On appelle expérience aléatoire ou épreuve, toute expérience dont le résultat est régi par le hasard l’orsqu’on répète l’expérience dans les mêmes conditions. Exemple 2.1. Donnons quelques exemples simples d’expériences aléatoires : 1. le jet d’une pièce de monnaie et l’observation de la face

touche ▾ on descend jusqu’à obtenir : On fait alors F1 (Fix) 2 EXE pour avoir comme écran : Méthode 2 – Tableur « OpenOffice.org Calc » A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Rang B C Gain du n-ième mois Gain au bout de n mois B3 → 1 000 B4 → = B3*1,03 C3 → = B3 C4 → = arrondi(C3+B4 ;2) On retrouve les mêmes résultats. n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 vn 1 000 1 030 1 060,90 1 092,73 1 125,51 1 159,27 1 194,05 1 229,87 1 266,77 1 304,77 1 343,92 1 384,23 Somme 1 000 2 030 3 090,90 4

a : An = b n 3 n · (n + 1) · (2n + 1) 6 5 · n · (n + 1) · (2n + 1) 6 4 3 2 1 b3 n · (n + 1) · (2n + 1) = · 6 n·n·n = b3 6 1+ 1 n 2+ 1 n −1 −1 1 2 3 x Lorsqu’on fait tendre le nombre de tranches n vers l’infini, on obtient l’aire suivante A = lim An = lim n→∞ b3 n→∞ 6 1+ →1 1 n 2+ →2 1 n = b3 3 Ainsi, on a montré que : b x2 dx = 0 b3 3 S. Perret page 230 Version 3.001 Cours de Mathématiques Lycée cantonal de Porrentruy

étiquettes suivantes : dans A1 « n », dans B1 « racine(n)+racine(n+1) » et dans C1 « somme des n premiers termes ». On entre alors dans A2 : « =1 », dans A3 : « =A2+1 », dans B2 : « =1/ (RACINE(A2)+RACINE(A3)) », dans C2 : « =B2 » et dans C3 : « =C2+B3 ». Il suffit alors d’étendre jusqu’à la ligne 100. La cellule C100 nous donne le résultat : S = 9. n racine(n)+racine(n+1) somme des n premiers termes 0,41 0,41 0,32 0,73 0,27 1 1 2 3 99 0,05 9 ᕢ a) Pour tout k > 0, 1

permettant de développer les capacités de l’apprenant à conduire une démarche scientifique concluante, est proposé à la fin de chaque chapitre afin d’aider l’enseignant à concevoir ses propres fiches de travaux pratiques et à préparer l’élève aux épreuves des examens de T.P. Des fenêtres accompagnent certains passages du cours en vue d’aider l’élève à se rappeler certaines connaissances utiles à la compréhension des contenus et de fournir des outils nécessaires pour le traitement des données. Afin

Tableau 5 Principaux ingrédients des boissons énergisantes au Canada Glucuronolactone (mg) Boissons énergisantes NPN Volume (ml) Caféine (mg) Guarana (mg) Taurine (mg) Ginseng (mg) Inositol (mg) Vit. B2 (mg) Vit. B3 (mg) Vit. B5 (mg) Vit. B6 (mg) Vit. B12 (µg) Vit. C (mg) Sucre (g) Autres Homologuées Red Bull (Régulier; Sans sucre; Concentré) Red Bull (Régulier; Sans sucre) Red Bull (Régulier; Sans sucre) Full Throttle (Blue Demon; Blue Agave;

probabiliste à partir de l’observation de fréquences dans des situations simples ; • d’interpréter des événements de manière ensembliste ; • de mener à bien des calculs de probabilité. Les situations étudiées concernent des expériences à une ou plusieurs épreuves. • La répétition d’expériences aléatoires peut donner lieu à l’écriture d’algorithmes (marches aléatoires). 10 Algorithmique (objectifs pour le lycée) La démarche algorithmique est, depuis les origines, une composante essentielle de l’activité

Gräberkunde, Zweiter Teil, Heidelberg, 1939. (FA 260 B2 DUHN/2) Welck, K. von & R. Stupperich, Italien vor den Römern, Mannheim, 1996. 1.1.i. La civilisation punique Aubet, M., The Phoenicians and the West: Politics, Colonies and Trade, Cambridge, 1993. (FH 2 E3 AUB) Barreca, F., La civiltà fenicio-punica in Sardegna, Sassari, 1986. Carthage. L’histoire, sa trace et l’écho, Catalogue de l’exposition, Paris, Musée du Petit Palais, 9 mars-9 juillet 1995, Paris, 1995. (FA 229 H CAR CAR) Carthage. Sa naissance