Equation Diophantienne

Toutes les caractéristiques (‫ )ﺧﺼﺎﺋﺺ‬du  O x ( t) x mouvement rectiligne s’appliquent aux deux  r r r r (t ) = x (t ) i + y ( t ) j points séparément. r r r Les équations paramétriques sont:  v (t ) = v x (t ) i + v y (t ) j r r r x = x(t) et y = y(t) a (t ) = a x (t ) i + a y ( t ) j Equation de la trajectoire : On élimine t des équations paramétriques Vitesse et accélération moyennes et on trouve : y = f(x) Vitesse et accélération instantanées v xm ( t1 , t 2 ) = x ( t 2 ) − x ( t1 )

Série N° 5 : Systèmes 1ére année Secondaire Exercice Un : Jemai Wajdi Année Scolaire : 2009-2010 À partir des représentatives graphiques suivantes : 1) Trouver les équations correspondant à chaque droite. 2) Déterminer le point d’intersection de deux droites par deux manières différentes Exercice Deux : On considère dans ℝ × ℝ , l’équation (E) : x − 2 y + 1 = 0  1 1) Vérifier que les couples (1,1) et  0,  sont solutions de (E)  2 2) Donner deux autres couples de solutions

18x + 5 Pour cette partie, la calculatrice n’est pas autorisée. 1. Résoudre l’équation f (x) = 0. 2. Factoriser f (x). 3. Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout réel x, g (x) = (3x − 5)(ax 2 + bx + c) Ü Ö ½ Résoudre les équations suivantes : 3. 2x 2 = 3x + 3 4. x − 2 = 4. Résoudre l’équation f (x) = g (x). 1. −x 2 + 8x − 7 = 0 2. 51 + 3x = 0 ¾ 2 7 − 2x Ü Ö Résoudre dans R les inéquations suivantes : 1. x 2 + 5 < 0 x2 − 4 2. 2 x − 4x + 3 Ü Ö ¿ 0

ex1 program Equation; uses wincrt; var a,b,c,x,d,x1,x2:real; begin write('Donnez le coefficient du terme de second degré ');readln(a); write('Donnez le coefficient du terme de premier degré ');readln(b); write('Donnez le coefficient constant ');readln(c); if (a=0) then if (b=0) then if (c=0) then write ('La solution est R') else write ('La solution est l''ensemble vide') else begin x:=-b/c; write ('La solution est ',x:0:2) ; end else begin d:= sqr(b)-4*a*c; if (d&lt;0) then write

l’équation et les inéquations suivantes : 1. x2 + 3x + 2 = x + 2 x–5 2. 3 2x + 4 x+2 3. 2 0 x –1 Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur IR\{–2} par f(x) = x–5 –3 x+2 1. Résoudre l’équation f(x) = – 3 Que représente la solution de cette équation ? 2. Résoudre l’équation f(x) = 0. Exercice 3 : On considère la droite (d1) passant par A(1 ; 3) et de vecteur directeur u 1. a. Soit M(x ; y) un point de (d1).    Traduire la colinéarité de AM et u . b. En déduire l’équation réduite de (d1)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 7.2 R´duction de variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 8 TD3 : Simulation num´rique du transport pur e 9 TD4 : Simulation num´rique du transport e ´ 9.1 Equation du transport avec collision . . . . 9.2 L’approximation de la diffusion . . . . . . 9.3 L’´quation de Boltzmann . . . . . . . . . . e avec . . . . . . . . . 4 Chapitre 1 Introduction La naissance de la m´thode Monte-Carlo remonte ` 1777 :

s’appelle aussi volume, cout, profit ou analyse par variabilité. Cette analyse pourra favorisé les produit à forte marge. A°) mise en équation pour une structure donnée. * Equation du cout variable en fonction du CA. X dans l’exemple sera le CA et donc y= 0,055x le taux de charge variable * Equation de la MCV Y = 0,45x le taux de marge / CU * Equation du résultat = CA – CV- CF Y= 0,45x – 48 000 (de CF) B°) calcule de prévision avec une structure donnée. On peut rechercher le

obtenir cette solution diluée ? *En supposant que l’acide orthophosphorique est un triacide fort, écrire l’équation- bilan de sa réaction de dissociation. *En réalité, seule la première acidité est forte. Ecrire les trois équations des réactions chimiques qui se produisent lors de la dissociation de l’acide. ( l’ion obtenu à la fin est PO43- ) 1.3-a-Proposer un schéma pour le dispositif expérimental du dosage de la manipulation no3. Proposer un protocole expérimental du dosage

dernières années. Dans ce cas, il convient de respecter la démarche suivante : 1. Recherche de tendance : réalisation d’un ajustement linéaire. L’objectif de cet ajustement est d’exprimer les ventes (y) en fonction de la période (x) : Y = a x + b : équation de la droite des moindres carrés Avec a : pente de la droite (ou coefficient directeur) Et b : ordonnéeà l’origine Deux possibilités pour calculer la valeur de a :   Si on effectue les calculs « à la main », on applique la formule : a = covariance

+ · · · + zn | = |(1 + · · · + λn−1 )z1 + zn | = (1 + · · · + λn−1 )|z1 | + |zn |. On applique alors le cas n = 2, et on trouve que zn = µn (1 + · · · + λn−1 )z1 avec µn > 0. On a le résultat voulu, quitte à poser λn = µn (1 + · · · + λn−1 ). Equations et racines n-ièmes Exercice 9 - Exponentielle - L1/Math Sup √ Posons z = a + ib, a, b ∈ R. Alors ez = ea eib . Ceci nous incite à mettre 3 3 − 3i sous forme trigonométrique. On obtient √ √ |3 3 − 3i| = 27 + 9 = 6. Il vient √ √ 1 3 −i 2 2 = 6e−iπ/6