Équation fonctionnelle

(not° ingénieur) = 32 KΩ (utilisat° des multiples) -12 Equation d’une droite Droite d’équation : y = a.x + b a est la pente ou le coefficient directeur. y y2 M2 a= y2 − y1 x2 − x1 Prendre 2 points assez éloignés l’un de l’autre pour avoir la meilleur précision. y1 0 M1 x 0 = a.x 0 + b y0 = a.0 + b ⇒ ou b = − a.x0 b = y0 y0 x0 x1 x2 ⇒ Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0). Il suffit de prendre l’origine pour M1

+ 2xL0(x) = 6L(x). Appelons Q une primitive de L. Il vient (x2 ; 1)L0 (x) = 6Q(x) ou (x2 ; 1)Q00 (x) = 6Q(x). Algebre 41 2 3 Si L(x) = x2 + ax + b, alors Q(x) = x + a x + bx (par exemple) et notre 3 2 x3 + a x2 + bx , ce qui conduit, 2 equation se traduit par (x ; 1)(2x + a) = 6 3 2 par identi cation des coe cients a : a = 0 b = ;1=3. Le polyn^me L ainsi o obtenu est L(x) = x2 ; 1=3. Exercice 2-3 On de nit une suite de fonctions sur R par : T0 (x) = 1 T1 (x) = x et 8 n 2 Tn(x) = 2xTn;1

de température entre l'intérieur et extérieur. THERMOMةTRIE Pour être capable de réaliser des calculs de perte de chaleur, il nous sera essentiel de connaître tout d'abord certains termes associés à cette étape. Symboles utilisés dans les équations de transfert de chaleur. Conductivité : La conductivité d'un matériel est sa capacité à transférer la chaleur «du chaud au froid». La conductivité est mesure en BTU par heure pour chaque pied carré de surface et ce, pour chaque degré Fahrenheit

Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère orthonormé 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx+ p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. • Dire qu’un point A (xA/yA) ! appartient à la droite d’équation y = mx+ p signifie que ses coordonnées vérifient l’équation, c’est à dire que yA = mxA+ p. • Etant donné les droites D d’équation

physique. Une méthode simple est de considérer les différentes équations qui le régissent et de le représenter ensuite sous forme de schéma-blocs qui seront plus manipulables par la suite. 1. Modélisation du système Pour représenter complètement le système, on établit les équations liées au moteur, à la génératrice et au hacheur. Equations moteur : . Ω avec . .Ω équation électrique équation mécanique . Ω avec Ces équations sont établies à flux constant sur toute la plage de fonctionnement

x − 6 f2 (x) = x2 + 2x + 8 f3 (x) = 2x2 + 4x − 6 f1 (x) = −2x2 − 5x + 3 EXERCICE 4 : Résoudre les (in)équations suivantes : x2 + x − 6 = 0 2x2 + 7x = −6 x2 + 2x − 3 ≥ 0 x2 + 5x ≤ 14 2x2 − 13x + 7 ≤ 0 EXERCICE 5 : Donner les coordonnées du sommet de la parabole d’équation y = 2x2 − 4x + 9. Déterminer l’équation de la parabole de sommet S(1 ; 3) passant par le point M(2 ; 5). Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-5 ; 0), B(3 ; 0) et C(1 ;-24). 1 EXERCICE 6 : Résoudre

sont exprimées en termes réels. Par ailleurs on suppose que le niveau des prix P est rigide et que: P = 1, G = T = 800 et M = 920. 1) Formuler le modèle de cette économie et interpréter ses di¤érentes équations. 2) Dé…nir puis identi…er les variables exogènes et endogènes du modèle. 3) Ecrire les équations de IS et LM . En déduire les valeurs à l’ équilibre des variables endogènes. 4) Calculer, comparer, expliciter les mecanismes de transmission et représenter graphiquement les e¤ets sur les variables

   x²  a  x  0 x   1) Calculer 16 ; « x² = a » a ou x=+ a si a  0 si a  0 si a  0 (  14)² ; ( 67)² Les 3 identités remarquables (a + b)² = a² + b² + 2ab (a - b)² = a² + b² - 2ab (a + b)(a - b) = a² - b² 2) Résoudre les équations suivantes : a) (3x – 1)(x + 9) = 1 – 9x² c) x² – 25 + (3x – 15) = 0 b) (3x + 2)² = (x + 1)² d) x² + 2x + 1 + (x + 1)(x – 1) = 0 3) Résoudre les inéquations suivantes : a) (7x – 1)  49x² – 1 b) (3x + 2)²  (3 - x)² c) 3x²  –1 d) 9 – 6x + x²

sous l'action de n actions extérieures reste en équilibre si la somme des torseurs associés à ces actions est égale au torseur nul, soit | |   Remarque: La projection de ces deux relations vectorielles permet d'obtenir six équations dans l'espace et trois équations dans un plan. |   32- Principe des actions mutuelles Pour deux solides (0) et (1) en contact, l'action exercée par le solide (1) sur le solide (0) est opposée à l'action exercée par le solide (0) sur le solide (1): |   4-

Architecture des ordinateurs Corrigé du TD 3 : Algèbre de Boole Arnaud Giersch, Benoît Meister et Frédéric Vivien 1. Montrer comment l’opérateur et peut être obtenu à partir des opérateurs ou et non. De même pour l’opérateur ou avec les opérateurs et et non. Correction : non(a ou b) = (non a) et (non b) ⇒ non((non a) ou (non b)) = a et b non(a et b) = (non a) ou (non b) ⇒ non((non a) et (non b)) = a ou b 2. On note respectivement les opérateurs ou, et, xor et non par +, ·, ⊕ et . Montrer à