Équation linéaire

Projet de fin d’étude : Equation des cordes vibrantes Equation de la chaleur Preparé par : Abdellah Elkabouss , L’encadrement : M . Abdellah Ouldguejdi 2011/2012 A nos très chers parents, A nos frères et sœurs, A tous nos chers éducateurs, A nos collègues, En préambule à ce projet de fin d’étude, nous souhaitons adresser nos remerciements les plus sincères aux personnes qui ont apporté leur aide et qui ont contribué à l'élaboration de ce projet ainsi qu’à la réussite de cette formidable

commande : GENR EPS = NRND * SQR(20000) Créer la série à expliquer on tape : CONSA = CONS + EPS Estimation par MCO Rentrer dans l’ordre : CONSA C REV (Série à expliquer, Constante, Variable explicative). On obtient alors l’estimation du modèle linéaire simple ou bien rentrer dans la ligne de commande LS CONSA C REV Régis Bourbonnais - Logiciel Eviews - Page 2 LS // Dependent Variable is CONSA SMPL 1992 – 2001 Included observations: 10 ============================================================

de la digue et de calculer la charge hydraulique u : u= p +y ρg (1) où p est la pression d’eau et ρ la masse volumique de l’eau. € Figure 1 : Ecoulement stationnaire dans une digue en terre. Ce problème peut être défini par les équations suivantes: Comportement ( Loi de Darcy) : La loi de Darcy exprime que la vitesse d’écoulement v = (vx,vy) est proportionnelle au gradient de u : v = - (R/ρ).gradu (2) rxx 0  où R =   est un tenseur d’ordre 2 qui dépend de la perméabilité

METHODE DU PIVOT DE GAUSS La méthode du pivot de Gauss permet la résolution générale des systèmes d’équations linéaires à n équations et p inconnues. Elle s’utilise notamment pour leur résolution numérique à l’aide d’un programme informatique, et permet la résolution de systèmes comptant un grand nombre d’inconnues et d’équations (plusieurs centaines, voire plusieurs milliers). Dans tous les cas, la méthode du pivot de Gauss permet de déterminer si le système a des solutions ou non (et notamment

SEYNHAEVE Les circuits de transport et de distribution de fluides. Les pompes et ventilateurs. Les compresseurs et soufflantes. Ecoulement de fluides dans l'industrie 1 1 Chapitre 1 : Les écoulements de fluides incompressibles 1. Les équations de la conservation. Masse - Énergie mécanique - Énergie thermique 2. La « perte de charge » 3. L’écoulement dans des conduites et canaux droits 4. L’écoulement dans des variations de section 5. Le changement de direction de l'écoulement 6. Autres

Christian JUTTEN Systèmes asservis non linéaires Université Joseph Fourier - Polytech’ Grenoble Cours de troisième année du département 3i Options Automatique Août 2006 1 Table des matières 1 Introduction 1.1 Limitations des méthodes linéaires . . . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Non-linéarités dans les systèmes asservis . . . . . . . . . 1.4 Systèmes asservis possédant un seul élément non linéaire 1.5 Exemples de réduction . . . . . .

Équation de vibrations d’une poutre On veut étudier les vibrations en tension-compression d'une poutre homogène de longueur L , de section uniforme , de masse spécifique r, de masse M et de module de Young E, l'une des extrémités étant encastrée, l'autre étant libre. La poutre est virtuellement divisée en n tranches de même longueur. On considère que les efforts sur chaque tranche sont assimilables a ceux qui seraient exercés par des ressorts. On cherche donc les modes propres de vibration

paramétrique de l’Équation 1. Équation 1 Au cours de l’évolution de la courbe, selon le paramètre t, l’énergie des courbes à chaque itération est mesurée par une fonction d’énergie de l’Équation 2 qui intègre les paramètres extrinsèques et intrinsèques. Par cette équation, on recherche la position dans l’image qui minimise l’énergie reflétant le meilleur rapport entre les contraintes imposées sur la courbe et les caractéristiques de l’image. Équation 2 Les forces internes Le premier

........037 1-2-4-1 - Champ Newtonien d'un centre actif.037 1-2-4-2 - Champ et potentiel d'une..........039 distribution de centres actifs. 1-2-4-3 - Etude du flux.....................040 1-2-4-4 - Théorème de Gauss.................041 1-2-4-5 - Equation de Poisson...............041 1-2-5 - Application au champ de gravitation.........043 1-2-5-1 - Loi de l'attraction universelle....043 1-2-5-2 - Attraction universelle et Pesanteur044 CHAPITRE III LA PESANTEUR 1 - Accélération de la pesanteur

impaires : On note usuellement Exercice 18. strictement positif On n'oubliera pas de s'intéresser à leur ensemble de dénition ! Exercice 19. Exercice 13. Calculer les nombres suivants 1. en fonction de : Indication : Résoudre les équations suivantes : 2. en fonction de et : Réponse : voir page 11 voir page 12 Simplier 3. en fonction de et : Exercice 20. Indication : Réponse : voir page 11 voir page 12 Calculer et . Réponse : voir page 12 Soit