Équation linéaire

chaussée par l’action des charges lourdes Introduction Par souci de simplicité, la plupart des méthodes de calcul de la réponse mécanique de la chaussée sont basées sur des hypothèses simplificatrices: – Charge idéalisée – Comportement linéaire élastique des matériaux – Couches constituées de matériaux homogènes et isotropes Charge réelle: Roues jumelées (pressions de contact non-uniformes) circulant à vitesse élevée sur structure de dimension finie Charge simplifiée: Pression

Les sommets de la courbe sont les points les plus hauts, ou les plus bas > Droite et équitation de droite o EQUATION REDUITE Toute droite non parallèle à l’axe des ordonnées admet une équation du type : y=mx+p m est le coefficient directeur de la droite  (V/H) ; p est l’ordonnée à l’origine Si la droite est parallèle à l’axe des ordonnées, elle admet une équation du type : x=constante Propriété : A(xA ;yA) appartient à une droite d’équation y=mx+p ssi ses coordonnées vérifient

considère le cube ABCDEFGH dessiné. 1) Donne trois vecteurs colinéaires au vecteur FG 2) Donne trois vecteurs orthogonaux au vecteur EH 3) a- Donne trois vecteurs coplanaires dont l’un est le vecteur AE b- Ecris une combinaison linéaire entre ces trois vecteurs. Consigne 3 On muni l’ensemble W d’une base ( i , j, k ) et on donne les vecteurs u1 ;-1; 1 ; v 1 ; 1 ; -1 ; w 2 ; 1+ a ; -3 ; z – 1 ; 0 ; b avec a ∈R ; b ∈R . 1) Trouve les nombres réels a et b pour

Stabilité des asservissements linéaires échantillonnés I- Condition fondamentale de la stabilité On rappelle qu’un système continu est stable si et seulement les pôles de sa fonction de transfert G(p)=N(p)/D(p), qui sont les racines de l’équation D(p) = 0, sont tous à partie réelle négative. Or à chaque élément simple de la décomposition de G(p), il apparaît un pôle pi auquel correspond un pôle simple zi = eTpi pour G(z)=Z[G(p], compte tenu de la relation fondamentale z = e Tp, reliant les variables

4 pt. ¡Donnez une [♦(1)] Donnez la dimension de l'espace vectoriel des matrices carrées M de taille 2 de trace nulle et vériant T r(A.M ) = 0 avec A= 1 −1 3 1   £ . 3 pt. ¢ ¡ → → → − − − → → − − 3 Soit f linéaire de R dans lui même. On suppose : f ( i + j + k ) = 2. i − j , → − → − → → − − → − f ( i + j − 3. k ) = 3. j − 2. k . J'ai une autre information : l'ensemble image (c'est à dire 3 3 − − l'ensemble de tous les f (→) quand → parcourt R ) est un plan

d’application : centre de gravité du mobile norme : f = - K v Remarques ➢ f est une fonction linéaire de la vitesse pour de faibles vitesses. Lorsque la vitesse augmente, f devient une fonction quadratique de la vitesse, de la forme f = - K v2 ➢ La force de frottement fluide ne s’exerce pas sur un mobile au repos, contrairement à la poussée d’Archimède. 4. Equation du mouvement Soit un repère [pic] tel que [pic]est vertical vers le bas. Prenons comme système d’étude

système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.3 - Résolution d’une équation polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.4 - Résolution d’une équation numérique

21- Actions mécaniques à distance  Poids ou pesanteur  Aimantation 22- Actions mécaniques de contact 221- Charge concentrée ex: Bille sur un plan. L'action du plan sur la bille peut être représentée par une force     222- Charge linéaire ex: cylindre sur un plan. L'action du plan sur le cylindre peut être représentée par une force linéique (force répartie le long d'une ligne) (N.m-1).   Si la charge est uniforme, alors l'ensemble de la charge linéique est équivalente à une

diviseurs de 16 sont : 1, 2, 4, 8, 16 PARTIE C 1° et 2°) Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien Al Khawarizmi (latinisé au Moyen Âge en Algorithme), qui, au IXe siècle écrivit le premier ouvrage systématique sur la solution des équations linéaires et quadratiques. L'algorithmique est l’ensemble des règles et des techniques qui sont impliquées dans la définition et la conception d'algorithmes, c'est-à-dire de processus systématiques de résolution d'un problème permettant de décrire les

x - inertie : mx .. - force externe, pesanteur,... ´ ´ bilan : equation differentielle mx + f x + kx = u normalisation : x + 2zwx + w2 x = w2 u – w pulsation propre – z amortissement plan R´ solution par transform´ e de Laplace e e ∞ x(t)e−st dt X(s) = L(x) = 0 ´ ´ proprietes : ´ ´ – linearite : L(ax + by) = aL(x) + bL(y) ´ ´ ´ ´ – transforme les equations differentielles en equations algebriques : L(x ) = sL(x) − x(0) – transforme les exponentielles en