Équation linéaire

− b) + 2b( x − a) où a et b sont des nombres réels non nuls. 1) Calculer P(0), P(a) et P(b). 2) Déterminer le signe de P(0), P(a) et P(b) dans les cas suivants : α) 0 < a < b β) a < 0 < b 3) En déduire l’existence dans , des racines de l' équation P(x) = 0 et leurs positions par rapport à a et b dans les cas α et β. ( x − 2) 2 . x −1 c 1) Déterminer les réels a, b et c tels que f ( x) = ax + b + . x −1 En déduire que la courbe ( ) de f admet une asymptote oblique dont on précisera

résistance des matériaux © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.2 La notion de contrainte La déformation La loi de comportement Définitions et hypothèses en mécanique des structures Équations d’équilibre d’un élément de poutre Études des poutres sous diverses sollicitations 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 Lois de comportement généralisées pour les poutres Poutre en flexion simple Poutre en flexion déviée Poutre en flexion composée

un système de 2(nl + nm + nf ) équations à b + 2nf + nm inconnues. 3.2. ÉTUDE STATIQUE D’UN TREILLIS PLAN. 23 3.2.3 Définitions. Une barre est dite inactive lorsque sa tension est nulle. Un champ de tensions statiquement admissibles (S.A.) est un ensemble de tensions Nα , (α = 1, 2, 3, · · · , b) vérifiant les n équations d’équilibre scalaires des nœuds ne comportant aucune réaction : n = 2nl + nm . Ces n équations sont obtenues en projetant les équations vectorielles d’équilibre des

de résolution 3 3 5 15 5 • Éléments de barre et de ressort 17 5.1 Élément de barre 5.2 Matrices de rigidité élémentaires 5.3 Élément de ressort 5.4 Exemple 1 : console 17 17 18 19 6 • Éléments de poutre à deux nœuds 27 6.1 Équation générale des poutres planes 6.2 Élément de poutre plane à 2 nœuds 6.3 Élément de poutre tridimensionnel à 2 nœuds 6.4 Exemple 2 : poutre continue  9782100585366-Livre.indb 5 27 29 38 44 V 28/03/13 14:42 7 • Éléments isoparamétriques

Chapitre 1 : Les techniques de prévision : ajustements linéaires Section 1 : L’ajustement par la méthode des points extrêmes * Détermination de a et b pour la droite (y = ax + b) La droite de tendance est calculée à partir de deux points extrêmes : Point A (Xa=1 ; Ya =120) correspondant à la 1ère observation Point B (Xb=7 ; Yb=240) correspondant à la 7ème et dernière observation La formulation des équations donne lieu au système suivant : Ya - aXa + b120 = a +b (1) Yb – aXb + b240

Electricité 2 - Leçon 6 1.4 PREMIERE LOI OU LOI DES NOEUDS La somme algébrique des courants qui passent par un noeud est nulle. ΣI=0 On relèvera les équations relatives aux noeuds en affectant d’un signe (+) les courants qui arrivent et d’un signe (-) ceux qui en repartent. On voit, représentés (fig. 3), quelques exemples ainsi que les équations correspondantes. Le sens des courants étant arbitraire, il n’y a pas lieu de s’étonner d’avoir à écrire : I1 + I2 + I3 = 0 1.5 DEUXIEME LOI OU LOI

théorème de Pythagore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 10 11 7 Equations, inéquations, systèmes. I Equations du 1erdegré à une inconnue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Inéquations du 1erdegré à une inconnue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Système de deux équations à deux inconnues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 12 12 13 . . . aigu

naturelle la structure physique et les propriétés fondamentales du système telles que~: les lois de conservation, les invariants, $\dotsc$.\\ > Cette approche à été étendue aux systèmes dynamiques plus complexes à paramètres répartis (décrite par les équations aux dérivées partielles) notées EDP. \textbf{En ingénierie, leur étude est essentielle pour répondre à un cahier des charges de plus en plus exigeant (performances dynamique, énergétique, etc.). L'étude des EDP, de par leur complexité, est une tâche

puissances non entières 20 Composition des fonctions et opérations sur les fonctions 20 Intervalle de définition d’une fonction 21 Choix de la couleur du style et de l’épaisseur d’une courbe 21 Définir une courbe paramétrée 21 Saisie des équations paramétriques 22 Définir l’intervalle de variation du paramètre 22 Définir la couleur, l’épaisseur et le style d’une courbe paramétrée 23 Courbes définies en coordonées polaires 23 Définir une courbe Point par point 25 Courbe définie point

NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE CAPACITES ATTENDUES COMMENTAIRES COURS (1/4) CONTENUS Fonctions. Etude qualitative fonctions. de Fonction croissante, fonction décroissante. Maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle. Mise en équation ; résolution algébrique, résolution graphique d'inéquations. On étudiera des situations issues, entre autres, de la géométrie, de la physique, de l'actualité ou de problèmes historiques. On réfléchira sur les expressions être fonction de et dépendre