Équation

Introduction aux équations intégrales browniennes Marie du Roy, Charlotte Perrin sous la direction de Mihai Gradinaru 20 avril 2011 Table des matières 1 Résultats préliminaires, mouvement Brownien 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 Dénition du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques propriétés simples du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . Approximation de fonctions et conventions . . . . . Construction de l'integrale

Le problème du mouvement plan se ramène à 2 problèmes de mouvements rectilignes simultanés. • Pour connaitre la trajectoire (y en fonction de x) 1.résoudre x(t) et y(t) appelées équations horaires. 2.Substituer une Eq. pour avoir t en fonction de x 3.Insérer t(x) dans y(t) pour avoir y(x) qu’on appele équation cartésienne du mvt. 

................................................................................................................................................................. 5 Unité 1 Equations, inéquations, généralités sur les fonctions : limites et dérivées 7 Séquence 1 Techniques élémentaires de calcul ; équations, inéquations ..................................................................................................................................................................

EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL Une application immédiate du produit scalaire est l’équation du cercle (mais en fait, Pythagore aurait suffi) : L’équation d’un cercle de centre I et de rayon R (R > 0) est IM = R où M (x; y) est un point courant sur le cercle. Comparer deux nombres positifs ou nuls équivaut à comparer leurs carrés, l’équation du cercle s’écrit aussi IM 2 = R2 ou −−→2 IM = R2( −−→ −−→ −→ Si I(a; b) et M (x; y), alors IM = OM − OI (Chasles 2) = x y ) ( − a b et

EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL Une application immédiate du produit scalaire est l’équation du cercle (mais en fait, Pythagore aurait suffi) : L’équation d’un cercle de centre I et de rayon R (R > 0) est IM = R où M (x; y) est un point courant sur le cercle. Comparer deux nombres positifs ou nuls équivaut à comparer leurs carrés, l’équation du cercle s’écrit aussi IM 2 = R2 ou −−→2 IM = R2( −−→ −−→ −→ Si I(a; b) et M (x; y), alors IM = OM − OI (Chasles 2) = x y ) ( − a b et

Equation de droite : y = a x + b Y est une ordonnée et x une abscisse, donc ça veut dire : « l’ordonnée y est égale à a fois l’abscisse +b » a : coefficient directeur b : ordonnée à l’origine ( c’est en fait l’ordonnée du point qui a pour abscisse 0, donc du point de la droite « sur » l’axe des ordonnée) pour déterminer un coefficient directeur on choisit 2 points de la droite et on fait (ordonnée du premier point – ordonnée du deuxième ) diviser par (abscisse du premier point – abscisse

de trouver la chaleur de réaction sans nécessairement faire la réaction. 2.2. Choix des équations : Parmi les 5 équations fournies, il nous en faut 3 pour pouvoir appliquer la loi de Hess. Voici la liste de formules et leur explication correspondante. Équation Choisie Explication Mg(s) + 2 HCl(aq) – MgCl2(aq) + H2(g) Oui Cette équation a du côté des réactifs du Mg qui est nécessaire à notre équation finale Mg(s) + H2O(l) – MgO(s) + H2(g) non La réaction est trop lente pour la reproduire

diviseur commun `a deux entiers. Mais le mot ”algorithme” vient du nom du c´el`ebre math´ematicien perse Al Khuwaritzmi (latinis´e au Moyen- Age en Algoritmi) qui au IXe si`ecle, ´ecrivit le premier ouvrage sur la r´esolution syst´ematique des ´equations du premier et deuxi`eme degr´e. 2. De l’agorithme `a sa programmation L’int´erˆet majeur qu’il y a `a disposer d’algorithme de r´esolution de probl`eme est de permettre l’automatisation : on peut d´el´eguer `a une machine l’ex´ecution de tˆaches

Exercices - Coniques : corrigé Équations des coniques Exercice 1 - Réduction de l’équation d’une conique - L2/Math Sup 1. Le discriminant de cette conique est −3. Elle est donc du genre ellipse. On commence par tourner le repère. Pour cela, on remarque que les coefficients devant x2 et y 2 sont égaux. On en déduit que le changement de repère approprié est celui obtenu par une rotation d’angle π/4, soit en posant : x = y = 2 2 X √ 2 2 X √ √ − + 2 2 Y √ 2 2 Y. En remplaçant dans l’équation

identifiant les variables intrinsèques appelées « les variable de décisions » et l’ensemble des contraintes auxquelles elle sont soumises. La présentation de l’objectif d’optimisation par une fonction linéaire et des contraintes par des équations ou des inéquations linéaires est appelée « la programmation linéaire » (PL). La PL est une programmation mathématique qui représente une méthode d'allocation des ressources de la meilleure façon possible (optimale) ainsi que les coûts sont