Équation

Terminale ES M A T H E M A T I Q U ES Cor rigé DS du 20 sept 2011 E xercice 1 1. f(0) est donc f(0) = . de la tangente à la courbe c au point B. On lit -1. La tangente à c au point B a pour équation : 0) + f(0) En utilisant les résultats précédents, on obtient donc : y=-x+ 2. Equations et inéquations : a. f (x) = 0 : les solutions sont les abscisses des points de c axe des abscisses. S = {- 2 ; 1} b. x) = 0 : la courbe c admet 4 tangentes horizontales. Les solutions sont les abscisses des

. . . . . . 14 15 16 17 Fonctions usuelles, suites numériques Etude d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions trigonométriques Fonctions polynomiales de Tchebitchev Fonctions usuelles, équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une transformation sur les fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fonctions usuelles Ensembles, applications, structures 11 12 13 14 15 16 Etude d’une application

des sens de variation différents, alors gof est strictement décroissante sur I. Angles orientés et repérage polaire : Equations et inequations du second degre : Dans tout ce chapître, nous considererons a un reel non nul. I. Résolution de l’équation du second degré : 1. Definition et vocabulaire : Une équation du second degre, à une inconnue x, est une équation qui peut s’écrire sous la forme ax²+bx+c=0, où a,b,c sont trois réels donnés avec a 0 Résoudre l’équation ax²+bx+c = 0, c’est

5x + 3y + u =30 2x + 3y ≤ 24 2x + 3y + p =24 1x + 3y ≤ 18 1x + 3y + h = 18 x, y ≥ 0 x, y, u, p, h ≥ 0 • Les contraintes constituent un système de 3 équations comportant 5 variables. Exprimons 3 des variables en fonction des 2 autres Méthode du simplexe – forme algébrique • Les contraintes constituent un système de 3 équations comportant 5 variables. Exprimons 3 des variables en fonction des 2 autres: u = 30 – 5x – 3y p = 24 – 2x – 3y h = 18 – 1x – 3y z = 0 – 8x – 6y • En fixant

positifs exclusivement. Ce terme a donné le mot Algebrista, qui en espagnol a gardé son sens originel de « rebouteux », celui qui réduit, restaure, une fracture. Le terme al-muqābala signifie, quant à lui comparaison et désigne le regroupement, dans une équation, des expressions semblables. Ainsi un problème qui s’écrirait algébriquement : 3x 2 ! 2x + 5 = 2x 2 + 4 se résoudrait en effectuant d’abord l’opération al-jabr qui consiste à additionner de part et d’autre de l’expression 2x. L’équation est alors

QUESTION 1. Équation de la réaction modélisant la transformation chimique entre le glucose et la solution de bleu de méthylène. 1.1. Définition . Un oxydant est une espèce chimique qui capte un ou plusieurs électrons. Un réducteur est une espèce chimique qui libère un ou plusieurs électrons. 1.2. Demi équation . BM + (aq) + 2e + H = BMH(aq) - + équation (a) 1.3. Demi-équation. RCHO(aq) + H2O(l) = RCOOH(aq) + 2H+(aq) + 2e- équation (b) 1.4. Equation d’oxydoréduction

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Mise en équation d’un GRAFCET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Fonctions transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 3 3 4 7 7 7 10 10 10 11 11 12 13 16 17 17 18 22 23 24 26 27 ii TABLE DES MATIÈRES 2.8.2 Équations des étapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.3 Équations des actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Equation produit et équation quotient 1. Equation produit Définition Toute équation du type A( x) × B( x) = 0 où A( x) et B( x) sont des expressions algébriques, est appelé équation produit. Règle 1 Un produit de facteurs est égal à zéro si et seulement si l’un au moins des facteurs vaut zéro.Autrement dit A( x) × B( x) = 0 ⇔ A( x) = 0 ou B( x) = 0 (le symbole ⇔ se lit équivaut à) Exemple 1 Résoudre l’équation (2 x − 1)(− x + 1) = 0 . Solution Il s’agit d’une équation produit. A( x) × B( x) =

L’effet papillon [Résumé de l'article "L'Effet Papillon existe t'il - Les Dossiers Clés de la Science - Avril 2014] Modéliser les mouvements atmosphériques, dont l’effet papillon, nécessiterait de savoir résoudre des équations mathématiques trop complexes. A ce jour, seule une simplification de ces mouvements peut être modélisée et résolue. La théorie du chaos repose sur l’idée qu’un petit changement de la valeur d’un paramètre peut avoir de grandes conséquences, l’effet papillon,

toute fonction derivable en a est continue en et toute fonction deriv en intervalle est continue en cet intervalle si f est derivable en a, la courbe representative e f admet au point (af(a)) une tangeante T dont le coeff directeur est f'(a) équation de la tangeant : f'(a)(x-a)+f(a) fonction definie en a est admettant lim en a est continue en a sont continues : polynomes , , consinus , sinus su IR fct racinne est inverses sur domaine de def somme est produit de 2 fonction continue inverse