Équilibre de Nash

après la publication en 1944 de la Théorie des jeux et du comportement économique (Theory of Games and Economic Behavior) par John von Neumann et Oskar Morgenstern.  Vers 1950, John Nash a présenté une définition d’une stratégie optimale pour un jeu à plusieurs joueurs, dite équilibre de Nash.  John Forbes Nash est l'auteur d'une théorie des jeux qui aide à prévoir et à comprendre les comportements. Le dilemme du prisonnier  Le dilemme du prisonnier est un exemple célèbre de la    

d'évaluer l'apport de ces models pour la compréhension de la réalité et la confrontation au fait alimente elle même de nouvelles théories. B. L'étude d'un model: équilibre et variable L'équilibre est la situation à laquelle conduit les hypothèses relatives aux comportements des agents et au fonctionnement des marchés. Un équilibre est écrit par un ensemble de variable, c'est à dire des grandeurs économiques dont la quantité peut varier. Parmi ces variables, on distingue les variables endogènes

sa propre fonction e réaction qj(qi), correspondant à une autre courbe de réaction Cj. Par définition, un point d’une courbe de réaction signifie que le duopoleur correspondant maximise son profit si l’autre produit bien la quantité anticipée. Un équilibre dans un duopole de Cournot existe donc si les deux courbes de réaction se coupent au moins une fois. Effectivement, en ce point, chacun des deux se comporte comme l’autre l’avait prévu, ce qui leur permet de maximiser leur profit. Bien sûr, cette

les individus. Le marché est le plus efficace de tous les systèmes. Mais il ne doit connaître aucune entrave. Les agents économiques y sont informés et agissent librement. Pour veiller à la libre concurrence sur le marché. Le marché a donc un équilibre. C’est Léon Walras qui l’a formulé en termes mathématiques en 1874. L’équilibre donne la meilleure situation pour tout le monde. Il maximise les productions et les consommations. Lorsque l’offre est égale à la demande, et si le marché fonctionne

Elle décrit la réponse d’une firme à la production d’une autre. La même démarche conduit l’entreprise 2 à avoir Q2 = -b/2a – Q1/2 Conditions de réalisation de l’équilibre Le marché de duopole au sens de Cournot est dit en équilibre lorsqu’existe une solution simultanée aux équations Q1 et Q2, soit encore à l’intersection des deux courbes de réaction Q1 et Q2. La résolution simultanée de Q1 et de Q2 suppose, en portant Q1 dans Q2 : -b -b/2a

notion d’équilibre général et la critique de la micro-économie classique et néoclassique 6. La nouvelle micro-économie: la théorie des jeux 2 1. L’offre et la demande Prix Offre Quantités 3 1. L’offre et la demande Offre Equilibre Quantités 4 1.2 - Les conditions de la concurrence La concurrence pure et parfaite:  Atomicité du marché.  Homogénéité des produits.  Transparence: information parfaite  libre entrée et sortie du marché  libre circulation des

terme, sont peu répétitives et l’information est fiable. Les décisions de gestion courante : Elles ont lieu sur le court terme, sont nombreuses et répétitives l’information est endogène, complète. Elle définit le périmètre de ses activités et leur équilibre global. La rationalité parfaite du décideur n’est qu’un mythe, la trajectoire stratégique prouve que le stratège n’a pas toujours une version très précise du futur , c’est incertain. B : La planification stratégique. La planification stratégique

un équilibre de Nash | | JB | | | | Avoue | N'avoue pas | JA | Avoue | S1 ra = 5 rB = 5 (5;5) c'est la solution la moins mauvaise | S2 rA = 1 rB = 20 (1;20) | | N'avoue pas | S3 rA = 20 rB = 1 (20;1) | S4 rA = 0 rB = 0 (0;0) C'est la meilleure solution | R = résultat (nombre d'années de prison) S = stratégie La notion d'équilibre Un couple de tactiques ( ai ; bj ) forme un équilibre lorsque

allocations qui seraient pourtant préférées par tous les joueurs. Sous sa forme répétée, c'est-à-dire lorsque le jeu est joué plusieurs fois de suite, il sert d'illustration au folk theorem (en) voulant que toutes les issues du jeu peuvent être des équilibres d'un jeu répété un assez grand nombre de fois. Du fait de la grande généralité de la situation décrite, le dilemme du prisonnier a été appliqué, sous une forme formelle ou plus discursive, dans un grand nombre de domaines, comme l'économie, la

est connu par les 2 joueurs. L’économiste va chercher une situation d’équilibre : équilibre de NASH, situation où rien ne bouge. Situation où compte tenue du choix du joueur C Le joueur D n’a aucun intérêt à modifier sa stratégie. On relève ici une seul situation d’équilibre de Nash (1 ; 1), la situation ou compte tenue des choix individuellement rationnel de chaque joueur, la société tendra vers cet équilibre. La règle de droit est là pour tendre vers la situation optimale, situation de l’équilibre