Équilibre de Nash

rationnellement de vendre a perte en proposant un prix plus bas sous prétexte de capter 100% du marche 4. si p2 < c il n y a pas rien à faire, si ce n’est d éviter d’attirer des clients. La meilleure réponse est tout prix p1 > p2. Le seul équilibre de Nash est p1* = p2* = c. le duopole de Bertrand conduit a un prix, et un niveau de consommation concurrentiel. Que le nombre de concurrents soit égal ou supérieur a deux n’a pas d effets. PARADOXE DE BERTRAND. 3.2 CONTRAINTES DE CAPACITÉ ET PRIX

concurrence en prix. Les e prix d’´quilibre obtenu sont introduits dans les fonctions de e profits qui d´pendent des localisations donn´es Ces fonctions e e de profits sont ensuite maximis´es e On appelle cette solution d’´quilibre un ”´quilibre parfait de e e Nash dans l’ensemble des sous-jeux” 1.2 Le mod`le de Hotelling : Etape du jeu e 1. D´terminer les prix et les profits du sous-jeu induits par une e paire de localisation (x1 , x2 ) 2. D´terminer les localisations d’´quilibre des firmes en utilisant

son propre intérêt. Le résultat du sommet de Copenhague montre la difficulté de prendre une mesure collective La théorie des jeux en économie montre qu’on rentre en matière de décision relation à l’environnement à un équilibre non coopératif entre les pays ; un équilibre de Nash sous optimal, chaque pays a intérêt à ne pas coopérer. En appliquant le dilemme du prisonnier au raisonnement 2 pays ont le choix de mener des actions écologiques ou ne rien faire. Si les 2 mènent des actions, les 2

l’ensemble des états réalisables: Diagramme d’Edgeworth. L’optimalité (ou l’efficacité) au sens de Pareto.. Une notion abstraite d’équilibre • • • • Appelons équilibre : x*(h), y*(j), p* : x*(h) max u(h,x(h)), p*.x(h)≤p*.x*(h) y*(j) max p*.y(j), y(j)∈Y(j) ∑x*(h)= ∑y*(j)+w Le premier théorème de l’économie du bienêtre „ Enoncé : • Tout équilibre est efficace au sens de Pareto… „ Preuve : Par l’absurde.. • • • „ Meilleur implique plus cher, pour la consommation/ Moins de profit pour la production

sexes * Considéré comme le premier social libéral Les néoclassiques Principaux apports * La notion d’utilité * Analyse microéconomique & comportement microéconomique * Individualisme : principe hédoniste (penser à soi) * Equilibre général : somme des comportements individuels fait que l’on se retrouve avec un fonctionnement global optimum (Arrow et Debreu) * Rôle de l’Etat minime * Analyse marginaliste (Jevons, Menger, Marshall, Pareto…) * Chaque individu est rationnel

2ème situation : l’information est complète mais imparfaite : chaque joueur connait les règles mais ils jouent simultanément. Dans touts les cas la stratégie dominante est de dénoncer on aboutit dans à un équilibre de NASH aucun individu n’a pas intérêt à changer de stratégie cet équilibre est donc sous optimal et le jeu montre les avantages de la coopération. II- Lorsque le manque d’information porte sur la qualité les entreprises qui veulent vendre un bien de meilleurs qualité que les autres

que cela peut être n’importe qui. Je sens la panique m’envahir. Mon doigt s’approche de la touche qui mettra fin à l’appel. « Christine, c’est moi, le Dr Nash. S’il vous plaît, dites quelque chose. » Le nom ne me dit rien, mais malgré tout je réponds : « Qui est-ce ? » La voix prend une tonalité nouvelle. Celle du soulagement ? « C’est le Dr Nash, dit-il. Votre médecin. » Un autre vent de panique. « Mon médecin ? » Je ne suis pas malade, ai-je envie d’ajouter, mais en fait je ne sais pas. Je sens

| |Dénonce |(0, 5) |(3, 3) |3 | Equilibre de NASH : Equilibre tel qu’aucun des acteurs n’a intérêt à dériver de la situation. Minimax : minimiser le maximum de pertes. Maximin : maximiser le minimum de gains. Seul équilibre de NASH : Dénonce/Dénonce = 3ans. S’ils avaient coopérés, ils auraient choisi de ne pas se dénoncer. ( La coopération est meilleure que la recherche de l’intérêt

dire connue de tous et sans coût. Les conditions de 1 à 4 sont la pureté de la concurrence et la 5 est la perfection. En situation de concurrence pure et parfaite, le prix est fixé sur le marché et sʼimpose donc à lʼentreprise (schéma page 240). Un équilibre en concurrence pure et parfaite signifie que tous les demandeurs qui ont proposé un prix égal ou supérieur au prix dʼéquilibre seront satisfaits en réalisant un surplus(ou quasi-rente) égal à la différence entre le prix proposé et le prix du marché

effets négatifs de la hausse du prix des importations, comme un creusement du déficit commercial et un endettement, qui dégradent à terme le taux de croissance économique. Ainsi, cette situation constitue un équilibre de Nash sous-optimal dans lequel les nations mènent des jeux non-coopératifs (J. NASH, 1950). L’adoption d’un régime de changes fixes contraignant permettrait donc d’obliger les États à mener des jeux coopératifs, empêchant la dégradation du solde de la BTC et des taux de croissance nationaux