Équilibre de Nash

self-fulfilling features” (Maurice OBSTFELD) Introduction La mesure dans laquelle un gouvernement va être affecté par la spéculation contre sa devise détermine les stratégies qui seront adoptées par les spéculateurs ainsi que l’aboutissement à des équilibres multiples sur le marché des changes. Début des années 1990, la plupart des devises européennes sont sous le feu d’attaques spéculatives. Les bandes de fluctuations autorisées pour les taux de change ont alors été élargies. Contrairement aux attentes

monnaie (TQM) Irving Fischer 1911. M.V = P.Y 1500 euros M = 500 euros et v = vitesse de circulation de la monnaie 3 Ces chiffres st des exemples. MdV = PYd équivaut à Md = (1/V) P.Yd Elle représente aussi la demande de bien et service. Equilibre : Ms = Mo Md = KPYd Mo = KPY* équivaut à P* = Mo/ KY* Marché des biens et services Ys = Y*  niveau max de production dc l’offre Yd = Mo/KP Ys = Yd équivaut à Y* = Mo/ kP p* = Mo/kY* p*  px d’équilibre sur le marché des biens et

(q1* , q2*) est un équilibre de Cournot-Nash. On représente souvent le couple (Q*, P*) avec Q* = q1* + q2* et P* = (q1* + q2*) © B. Quélin – Groupe HEC 5 G - Représentation graphique Supposons que la courbe de demande inverse soit concave, alors les courbes de réaction auront des pentes négatives. L’équilibre de Cournot se situe à l’intersection des deux courbes de réaction. q2 R1 C q2* R2 q1 q1* Le modèle classique de Cournot permet d’expliquer l’existence de cet équilibre à partir d’un processus

telles asymétries d'information existent et que l'acquisition ou la dissémination de l'information a un coût. Nous passerons rapidement en revue dans ce cadre les principaux modèles de recherche et de distribution de l'information et analyserons les équilibres obtenus (lorsqu'ils existent) et les structures de marché correspondantes. Dans une deuxième partie, nous aborderons le problème de la transmission de l'information par les prix. En présence d'asymétries d'information, il faut s'attendre à ce que

doit être égale au coût marginal (terme de droite). La recette marginale est composée de deux termes. Lorsque la …rme i produit une unité supplémentaire, elle reçoit le prix de la vente de cette unité (P (qi + Q i )) mais cela réduit le prix d’ équilibre de réduction doit être appliquée sur toutes les unités vendues par la …rme (qi ). Ce qui change par rapport au monopole et que les termes P (qi + Q i ) et @P (qi +Q @qi i) @P (qi +Q @qi i) et cette dépendent de Q i . Or, la production

I Supposons que la demande pour un bien homog`ene soit p = 100 − Q et que les firmes 1 et 2 aient des coˆ uts unitaires constants c1 = 25, c2 = 25γ. Q1. D´eriver l’´equilibre de Stackelberg (prix et quantit´es) en supposant que la firme 2 est le leader. Quelle est la part de march´e du leader lorsque γ = 1? Q2. D´eriver l’´equilibre de Cournot et trouvez la valeur de γ qui donne `a la firme 2 la mˆeme part de march´e que lorsqu’elle peut exercer du leadership et que γ = 1. R´ eponse Q1. π2S2 = 100

théorie des jeux devenant le moyen la d’ analyser ces interactions  une révolution des sciences économiques. John Nash, génie mathématique, continue le développement de ces approches à la croisée des mathématiques et de l’ é conomie (il recevra avec Selten et Harsanyi le prix Nobel d’ é conomie pour ses travaux, en 1994). Il laisse son nom (entre autres) au concept « d’ é quilibre de Nash »*, que nous ne ferons ici qu’ é voquer. Tous les champs impliquant des interactions stratégiques sont susceptibles

Or, il peut exister des barrières à l’entrée (brevets, publicité, normes nationales) La transparence de l’information Ex. Tacots (Akerlof) 12 + 13 Concept économique sous-jacent : un marché de concurrence parfaite conduit à un équilibre (prix, quantités) qui maximise le bien-être social Question: Que se passe-t-il si une entreprise, appartenant à une branche en situation de concurrence pure et parfaite, décide de fixer son prix à un niveau différent du prix du marché? En pratique

: • Un unique équilibre de Nash (1,1) si : cas a ∆1 < ∆0 . • Deux équilibres de Nash (0,0) et (1,1) si : cas b ∆1 ≥ ∆0 . 13 Document de travail CEE, n° 21, février 2003 Preuve. Voir l’annexe B. Quel équilibre sera atteint ? La question n’est triviale ni pour le principal, ni pour les agents puisque le problème de l’aléa moral peut conduire à un équilibre sous-optimal. Selon le résultat 4, la structure technologique aura une incidence sur la multiplicité des équilibres de Nash. L’équilibre Pareto-optimal

concurrence parfaite se comportent en « preneurs de prix ». La microéconomie se caractérise aussi par la place qu’elle accorde aux équilibres, c’est-à-dire à des situations où les choix individuels sont compatibles – et donc théoriquement réalisables. Chacun prenant sa décision à partir de ses croyances concernant les actions et les réactions des autres, il n’y a équilibre que si les prédictions faites sur la base de ces croyances sont confirmées – ou, du moins, si elles ne sont pas infirmées. En