Espace vectoriel quotient

¸i¡1x1 (¡a0 ¡ a1¸ ¡ : : : ¡ an¡1¸n¡1)x1 = ¸nx1 Donc x1 ne peut être nul (un vecteur propre n’est pas nul), ¸ est racine de P et tout vecteur propre est multiple de X¸ = 0 BBB@ 1 ¸ . . . ¸n¡1 1 CCCA 1 c) On vient de constater que les espaces propres sont tous limités à des droites; la matrice tCP est donc diagonalisable si et seulement si il y a assez de telles droites pour engendrer l’espace entier, c’est à dire si P a n racines distinctes (et donc simples). La réciproque est du cours

. . . . . . . . . . . . . . . . Polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Espaces vectoriels et applications linéaires . . . . . . . . . . . A - Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B - Espaces vectoriels de dimension finie . . . . . . . . . C - Applications linéaires et représentations matricielles Probabilités sur un univers fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables

iv Table des matières Introduction 1 Plongement à homotopie près 1.1 Notations et rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Variétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Classes caractéristiques . . . . . . . . . . . 1.1.3 Espaces de Thom . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Complexes et paires de Poincaré . . . . . . 1.1.5 Application de transfert . . . . . . . . . . . 1.2 Quelques théorèmes d’existence de plongements . . 1.2.1 Plongement en grande codimension . . . . . 1.2

professionnel. L'orientation du programme vers les sciences de l'économie et de la gestion s'organise autour des trois points forts suivants : — En algèbre linéaire, la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul matriciel et la structure vectorielle, ce qui permet l'étude des phénomènes itératifs à plusieurs dimensions ( chaînes de Markov) ; — En analyse, les phénomènes discrets, décrits par des suites, et les phénomènes continus, décrits par des fonctions, l'emploi de représentations graphiques

et théorème de changement de variable.. 4 - Produits de polynômes par une exponentielle ou une fonction trigonométrique (classique ou hyperbolique). 5 - Fractions rationnelles : calcul des primitives de fonctions homographiques, de l’inverse et de quotient de trinômes du second degré. 6 - Fonctions trigonométriques : produits de sin et de cos, fractions rationnelles en sin et cos. 7 Fonctions trigonométriques hyperboliques. 8 - Fonctions présentant des radicaux : racine d’une fonction homographique

nombres usuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3. Les opérations sur les nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4. Manipulation de quotients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.5. Développement et factorisation, identités remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.6. Relation d’ordre. . . . .

(les deux derniers étant plus difficiles). Table des matières 1 Quelques Espaces Fonctionnels Classiques 2 1.1 Espaces à Semi-Normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Suites Régularisantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Espaces de Fonctions de Classe C k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Espaces Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

l'expression de φ (phi) en fraction continue : les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont les meilleures approximations1 du nombre d'or. Croissance de population des lapins selon une suite de Fibonacci Sommaire [masquer] 1 Présentation mathématique 1.1 Formule de récurrence 1.2 Nombres de Fibonacci 2 Expression fonctionnelle 3 La suite pour les nombres négatifs 4 Limite des quotients 5 Bases et espaces vectoriels 6 Algorithmes de calcul des nombres de Fibonacci

moment angulaire et angulaire, conservation du flux magnétique, etc.) Approximation d’un problème elliptique par la méthode des volumes finis Page |3 I. Nous commencerons par définir ce qu’est un maillage et nous ferons un bref rappel sur les espaces fonctionnels et leurs différentes normes ; II. Ensuite, nous présenterons les volumes finis en dimension un et deux III. Enfin, nous appliquerons cette méthode à un cas pratique de lois de conservation. Page |4 Approximation d’un problème elliptique

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . 12 Espaces probabilisés finis 12.1 Expériences aléatoires et modèles . . . . . . . 12.1.1 Premier exemple . . . . . . . . . . . . 12.1.2 Deuxième exemple . . . . . . . . . . . 12.1.3 Troisième exemple . . . . . . . . . . . 12.2 Récapitulatif de vocabulaire . . . . . . . . . . 12.3 Espace probabilisé . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.2 Équiprobabilité