Espérance mathématique

Moments On appelle moyenne de la fonction aléatoire la fonction de tqui pour toute valeur de tdonne la moyenne de la variable aléatoire obtenue à cet instant, soit mX (t)= E[X(t)] = xTX(t)(x)dx X Le symbôle E signifie espérance mathématique et suppose le calcul de la moyenne de la quantité entre crochets. De façon similaire, la variance est une fonction de tdéfinie par s2 X (t)= E [X(t) -mX (t)] [X(t) -mX(t)]* =[x-mX (t)] [x-mX(t)]* TX(t)(x) dx X où

Niveau : 3ème année Pr. A.Amine Pr. A.Amine 1 Statistique approfondie A travers ce chapitre, on va essayer de répondre à un ensemble de questions Econométrie ? Modèle ? Les principes de base d'une régression linéaire ? Les méthodes mathématiques appliquées dans une régression linéaire des données statistiques ? Comment juger statistiquement la fiabilité d'un modèle économétrique ? Comment interpréter les résultats et les indicateurs d'une régression linéaire ? Logiciels utilisés par les

algebrique : ecriture trigo : z = a + ib z = r ( cos argz + isin argz )S Exemple : La forme trigonométrique de est : Dérivée Fonctions usuelles : Propabilités Espérance mathématique de la variable aléatoire = E(x) = p( x =x1 ) . x1 + ....... + p ( x=xn ) . xn Variance de la variable aléatoire = V(x) = p( x=x1 ) . ( E(x) - x1 ) ² + ........+ p ( x = xn ) . ( E(x) - xn )² L'écarte-type =

ESSEC Concours d’admission 1996 Option économique Mathématique II vendredi 10 mai de 8 h à 12 h Le problème a pour but l’étude d’un jeu, dont la description et l’analyse font l’objet de la partie 2. Dans la partie 1 sont établis quelques résultats préliminaires utilisés ensuite. Partie 1 Soit ( p n ) n(( une suite de nombres positifs telle que la série Σ p n converge. On considère la fonction F : [pic]qui appelée fonction génératrice de cette suite. 1°) Étude de F. a)

si l’on se donne un montant à investir sur les marchés financiers, quelle doit être la structure de cet investissement, quels sont les titres que l’on doit sélectionner et dans quelles proportions ? Pour cela, elle a mobilisé les ressources des mathématiques pour l’optimisation, de l’informatique pour la mise en oeuvre, et surtout de la théorie des choix dans l’incertain pour la formalisation économique. Pourtant l’émergence d’un outil économique capable d’analyser les problèmes liés à l’incertitude

couples : (xi; P(X = xi)) pour i 2 I. Dénition et notation 2.4 (Espérance) Soit X une variable aléatoire discrète prenant les valeurs 1 xi, pour i 2 I  N. Dans le cas où I n'est pas une partie nie de N, on exige 1. L'ensemble des images des éléments de par X est : fxi 2 R j i 2 I  Ng. 1 2 2 VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES que P i2I P(X = xi)jxij soit une série numérique convergente 2. L'espérance (ou : l'espérance mathématique, ou encore : la moyenne) de la variable aléatoire X se note E(X)

linéaire simple 5.1. Introduction. 5.2. Diagramme de dispersion ou nuage de points 5.3. Coefficient de corrélation linéaire de Pearson. 5.4. Régression linéaire simple. 5.5. Exemples. STAT 2001, Automne 2013, Département des sciences mathématiques, USB N.R.Gueye 1/26 5.1 Introduction. Ce présent chapitre sera consacré à l’étude de la relation entre deux variables quantitatives. L’objectif sera donc d’étudier conjointement deux variables quantitatives X et Y issues d’une

ECOLE DE HAUTES ETUDES COMMERCIALES DU NORD Concours d'admission sur classes préparatoires ____________________ MATHEMATIQUES Option scientifique Vendredi 13 mai 2005 de 8h à 12h _____________ La présentation, la lisibilité, l'orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. Les candidats sont invités à encadrer, dans la mesure du possible, les résultats de leurs calculs. Ils ne doivent faire

grandes découvertes... → En 1488 : Bartolomeu Dias dépasse le Cap de Bonne-Espérance. → 1492-1509 : Découverte de l'Amérique par Christophe Colomb, il entreprend l'exploration de l'Amérique en quatre voyage. Les connaissances géographiques bénéficient d'une nouvelle cosmographie, véritable changement pour les navigateur. → 1497-1499 : Vasco de Gama reprend la route de Bartolomeu Dias, parle Cap de Bonne- Espérance et atteint les Indes. → En 1500 : Découverte du Brésil par Pedro Alvares

Quatre hommes et trois femmes vont s'asseoir sur un banc de 7 places. De combien de façons différentes ces personnes peuvent s'asseoir si les femmes occupent que les places paires ? EXERCICE 8 On désire ranger sur une étagère quatre livres de mathématiques, six livres de statistiques et trois livres de gestion. Combien d'arrangement y a-t-il si : a) les livres de chaque spécialité doivent être groupés ensemble ? b) les livres de gestion seulement doivent être groupés ensemble ? EXERCICE 9 On désire