Espérance mathématique

nombre est multiple de 6 ». Calculer p(A), p(B), p(C), p(A ∩ B), p(A ∪ B), p(A ∩ C) et p(A ∪ C). …………. 2 d) Paramètres associés Si les issues de l’expérience aléatoire sont des nombres réels, on peut définir les nombres suivants : l’espérance mathématique de la loi de probabilité est le nombre µ défini par : µ = la variance de la loi de probabilité est le nombre V défini par : V = ∑p a i =1 n i i - ∑ p (a − µ) i i i =1 n 2 l’écart - type de la loi de probabilité est le

TECHNIQUE QUANTITATIVE ------------------------------------- STATISTIQUE INFERENTIELLE INDUCTIVE MATHÉMATIQUE Plan du cours : Chapitre 1 : Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance d’un paramètre réel Chapitre 2 : Tests paramétriques Chapitre 3 : Modèle explicatif linéaire simple Chapitre 4 : Modèle explicatif linéaire multiple Bibliographie indicative : 1. « Méthodes statistique en gestion » Michel TENENHAUS, Dunod 2. « Probabilités et inférence statistique »

prime pure 3. La contre-assurance des primes Enoncés et corrigés des exercices du chapitre 5 Chapitre 6 : Les provisions mathématiques 1. Les provisions mathématiques pures : les méthodes de calcul 2. Exemples de calculs de provisions mathématiques pures 3. Le problème des provisions mathématiques négatives 4. Les provisions mathématiques d'inventaire 5. Les provisions mathématiques zillmérisées Enoncés et corrigés des exercices du chapitre 6 BULLETIN FRANÇAIS D’ACTUARIAT, Vol. 4, N° 7, 2000, pp

sera en temps continu et à variable continue. Une variable suit a une distribution de probabilité stable pour toute translation dans le temps suit un processus stationnaire. En revanche si sa distribution de probabilité change, en particulier son espérance et sa variance, on dit qu’elle suit un processus non stationnaire. On appelle trajectoire l’ensemble des réalisations de la variable (discrète ou continue) pendant un intervalle de temps. Le processus de Markov est un type de processus stochastique

bac. Sc. Mathématiques - d’un bac. Sc. Expérimentales, - ou d’un diplôme équivalent. Article 4 : La classe de 2ème année, option technologique est accessible aux élèves ayant suivi avec succès la 1ère année du cycle préparatoire. Article 5 : Les matières enseignées et les horaires hebdomadaires de cours, de colles et de DS des classes de 1ère année et de 2ème année des classes préparatoires, option technologique sont fixés ci-après. REPARTITION DES HEURES DE COURS Matières Mathématiques Informatique

STATISTIQUE II CHAPITRE 1 : ANALYSE COMBINATOIRE L'analyse combinatoire, fondée sur des formules de permutations, d’arrangements et de combinaisons possède d'importantes applications dans de nombreuses branches des mathématiques, comme par exemple le calcul des probabilités et des statistiques, où elles peuvent servir à compter le nombre de cas favorables et/ou possibles des événements d’une expérience aléatoire. Soient deux éléments a et b : Si (a , b)  (b , a), on parle de disposition ordonnée

Accompagnement des programmes Mathématiques classes de première des séries générales Ministère de l’Éducation nationale Direction de l’Enseignement scolaire Centre national de documentation pédagogique Ce document a été rédigé par le groupe d’experts sur les programmes scolaires de mathématiques. Présidente Claudine ROBERT professeure des universités, université Joseph-Fourier de Grenoble Membres Pierre ARNOUX professeur des universités, Institut de mathématiques de Luminy (CNRS) et université

(x i , P (X = xi )) pour i ∈ I. Définition et notation 2.4 (Espérance) Soit X une variable aléatoire discrète prenant les valeurs 1 xi , pour i ∈ I ⊂ N. Dans le cas où I n’est pas une partie finie de N, on exige 1. L’ensemble des images des éléments de Ω par X est : {xi ∈ R | i ∈ I ⊂ N}. 1 2 2 VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES que i∈I P (X = xi )|xi | soit une série numérique convergente 2. L’espérance (ou : l’espérance mathématique, ou encore : la moyenne) de la variable aléatoire X se note

Eau comme principe essentiel de l’univers. Anaximandre : terre cylindrique, en suspens. Anaximène : terre plate flottant dans l’air. Héraclite : l’univers est en perpétuel changement. Pythagore : l’univers peut être exprimé en termes mathématiques. C’est Anaxagore qui introduit la philosophie à Athènes. Le nous organise et dirige le monde. Socrate (-470 -399) s’opposait aux théories concernant la nature du monde et le fait que ces théories n’avaient pas d’incidences pratiques sur

b) = f (t) dt a 3. Pour tout réel a : a P(X ≤ a) = P(X < a) = f (t) dt −∞ +∞ et P(X ≥ a) = P(X > a) = f (t) dt a 2 Espérance - Variance Définition 3. Soit X une V.A.R. à densité et f une densité de X. +∞ 1. On appelle espérance de X, lorsqu’elle existe, l’intégrale t.f (t)dt −∞ +∞ 2. Si X admet une espérance, on appelle variance de X, lorsqu’elle existe, l’intégrale [t− −∞ E(X)]2 .f (t)dt = E [X − E(X)]2 . 3. Si X admet une variance, on appelle