État solide

2.3 Les torseurs de la mécanique du solide parfait 2.3.1 Torseur des efforts extérieurs 2.3.2 Torseur cinématique 2.3.3 Torseur cinétique 2.3.4 Torseur dynamique 4 4 5 5 5 3 6 CINEMATIQUE 3.1 Introduction 3.1.1 Définition 3.1.2 Notion de temps 3.1.3 Notion de mouvement 3.1.4 Trajectoire 6 6 6 6 6 3.2 Repérage d’un solide ou d’un système de solides parfaits 3.2.1 Repérage d’un point 3.2.2 Repérage d’un solide 6 6 6 3.3 Vitesse 3.3.1 Vecteur

CINEMATIQUE DU SOLIDE I PRESENTATION : La cinématique étudie le mouvement des corps indépendamment de la cause qui le provoque. 1) Système de référence ou Référentiel : Le mouvement d’un solide doit toujours être défini par rapport à un autre solide pris comme référence. C’est pourquoi, pour suivre l’évolution d’un mécanisme, l’observateur a besoin d’un système de référence (référentiel) constitué par : - r r r un repère R (O; x, y, z ) associé à l’espace physique, du temps (unité

nommer quelques solides droits * Dans les programmes officiels, seuls le pavé et le cube sont au programme. NIVEAU : CE1 Séance 1 : Objectif en terme de compétence visée : reconnaître et nommer quelques solides droits : cube, pavé, pyramide, prisme à base triangulaire, cylindre. Source : Livre du maître Cap Maths CE1 Ce qui doit apparaître dans la trace écrite : Un solide est caractérisé par les figures planes qui le composent. Une représentation des différents solides manipulés

radiantes (émission) Intensité radiante Luminance (radiance en anglais) Symbole Q Φ E M I L unité w.s (watt.sec) w w.m-2 w.m-2 w.sr-1 * Dépend de l’angle solide w.(sr.m2)-1 * Dépend de l’angle solide Note: En photométrie, 1 w équivaut à 680 lumens (lm) et 1 lux = 1 lm/m2 (à la lumière du jour) Quantités indépendantes de l’angle solide Q dQ Φ= w dt dΦ M= dA M A E dΦ E= dA A est un élément de surface de la source ou de la surface réceptrice Un pixel d’une caméra mesure

manière naturelle vers les polyèdres réguliers, à faces planes évidemment, mais qui, une fois gonflés, vont «imiter » le mieux la sphère. Les mathématiciens savent depuis l'Antiquité qu'il n'existe que cinq polyèdres totalement réguliers, qu'on appelle solides de Platon.             Le polyèdre de Platon qui possède le plus de faces est l'icosaèdre (20 faces en forme de triangles équilatéraux qui se rejoignent par cinq à chaque sommet), mais les angles de ses sommets sont encore trop violents ; alors

d'autres éléments permet de « durcir » le métal en augmentant ces caractéristiques mécaniques1. Outre les renforcements mécaniques engendrés par déformation, tel que l'écrouissage, il existe des durcissements chimiques par addition d'éléments en solution solide ou par précipitation de phases secondaires durcissantes telles que les carbures. Ces ajouts permettent également de modifier les caractéristiques chimiques, telle que la résistance à la corrosion, ou d'améliorer d'autres caractéristiques, comme par

CULTURE ET ART COMTEMPORAIN : LE CUBISME Que voulait dire Cézanne lorsqu'il disait : " Traitez la nature selon le cylindre, le cône, la sphère " ? Cézanne, impressionniste et précurseur du cubisme, est un peintre paysagiste passionné de la sainte Victoire, sujet d’étude par excellence et presque obsessionnel. Cette phrase, « traitez la nature selon le cylindre, le cône, la sphère » qu’il écrit dans une lettre est la clé de la compréhension de ses œuvres. En effet, Cézanne n’a de cesse de rechercher

[pic]1- TORSEUR CINETIQUE | | | |[pic]11- Définitions | | | |[pic]111- Solides Ponctuels | | | |[pic]112- Corps matériels homogènes | | |[pic]12- Expression du torseur cinétique d’un système | | | |[pic]121- Résultante cinétique | | | |[pic]122- Moment

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES (12 POINTS ) Exercice 1 (4 points) 1) Donner l’écriture scientifique du nombre A : 500 × (10−3 ) × 2, 4 × 107 8 × 10−4 2) a) Calculer le PGCD de 854 et 1 610. 854 b) Donner la fraction irréductible de . 1 610 √ 3) Calculer le nombre B et donner le résultat sous la forme a 3 où a est un nombre entier relatif : √ √ √ B = −3 27 + 75 − 2 108 A= 2 Exercice 2 (4 points) On considère l’expression E = (3x + 2)2 − (3x + 2)(x + 7). 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 1

conséquences. 1.2.- Cinématique du point / cinématique du solide : Cinématique du point : lorsque les dimensions propre du solide sont négligeables par rapport à la distance qui sépare l’observateur du solide mobile (exemple : étude du mouvement d’une étoile par rapport à la terre). Les dimensions du solide ne Cinématique du solide : peuvent être négligées par rapport à la distance observateur / solide mobile. Fait de points particuliers du solide mobile. 2.- Position du point mobile : 2.1.- Espace temps