Exercice D Algebre 4

............................... 4 A.Les années de préparation .............................................. 4 B. Lors des épreuves ............................................................ 5 Algèbre ...................................................................................... 6 A. Complexes. Polynômes .................................................... 6 B. Algèbre linéaire ............................................................... 9 C. Algèbre bilinéaire .....................

Cours d’algèbre linéaire Khaoula Ben Abdeljelil 2 Table des matières Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . .

nombres 1-1- Numération dans le système décimal (base 10) 10 chiffres sont utilisés : 0 à 9. Un nombre se décompose de la façon suivante : 4792 = 4×1000 + 7×100 + 9×10 + 2×1 1-2- Généralisation : numération en base B Dans la base B, B chiffres sont utilisés. (anan-1…a0)B = anBn + an-1Bn-1 + … + a0B0 1-2-1- B=10 : base décimale (utilisée par l’homme ) (4792)10 = 4×103 + 7×10² + 9×101 + 2×100 2 1-2-2- B=2 : base binaire (utilisée par les systèmes numériques) C’est la base la plus simple : deux chiffres

Cours d’algèbre linéaire Khaoula Ben Abdeljelil 2 Table des matières Table des matières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . . . . 1.2.3 Divisions

matrice Opérations sur les matrices Exercice 6 [ 01251 ] [correction] Calculer An pour n ∈ N et les matrices A suivantes : Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1  . .  J =  . (1) .  . . ··· 1 a) A = 1 0 1 2 b) A = Exercice 7 [ 01252 ] [correction] On considère la matrice b a  1 A= 0 0 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. Exercice 2 [ 01248 ] [correction] Pour i, j, k, ∈

commande ; – la mémoire centrale ; – l’unité d’entrée ; – l’unité de sortie. Caractéristiques : – une machine universelle – instructions et données, sous format binaire, stockées en mémoire – le programme peut modifier ses propres instructions ; 4. Structure générale d’un ordinateur mono-processeur actuel – CPU : Central Processing Unit : élément de l’ordinateur qui interprète et exécute les instructions d’un programme. CPU n bits les informations sont codées sur n bits. – ROM : Read Only Memory

Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 31 32 42 47 53 56 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites un+1 = f (un ) 4. Séries numériques 5.

Stanislas Révisions Révisions d'oraux T.D. PSI 2021-2022 � � � Organisation � 3 séances de T.D. par semaine en classe entière. Votre présence est nécessaire (hors passage en oral blanc). � Préparez les exercices et passez au tableau pour proposer vos solutions. � Des séances d'oral blanc à ne rater sous aucun prétexte ! ! En cas de con�it avec une autre matière, échangez votre créneau. � Lors de l'oral, les dé�nitions, les théorèmes et leurs hypothèses, le vocabulaire employé doivent être d'une grande

sur des écrits Anciens , il pense qu'un astre aussi brillant ne peut se situé qu'au centre de l'univers . En Mathématiques on découvre aussi grâce aux Italiens les lois de la perspective , ce qui est visible a travers les tableaux de l'époque , en Algèbre les italiens découvrent comment résoudre des équations au 3eme degrés a la fin du 16 , Ferrai découvre comment résoudre celles du 4eme degrés mais les calculs sont très longs et compliqués . La Peinture : Découverte de lois de la perspective

n Physique-Chimie BTS de groupement B Licence Sciences – 1re année n Mathématiques BTS électrotechnique n  hysique appliquée 1 – Les bases P et l’électronique de puissance n  hysique appliquée 2 P – Puissances – Machines n Algèbre n Analyse n  hysique – électrostatique, P magnétostatique, électro­ cinétique, optique géométrique ISBN 978-2-7298- 5126-2 © Ellipses Édition Marketing S.A., 2009 32, rue Bargue 75740 Paris cedex 15 Le Code de la propriété intellectuelle