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[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 3 juillet 2012 Enoncés Exercice 7 [ 03310 ] [correction] an z n une série entière de rayon de convergence R. Soit Déterminer le rayon de convergence de a2 z n n 1 Séries entières Rayon et domaine de convergence Exercice 1 [ 00971 ] [correction] Déterminer le rayon de convergence des séries entières 2 n2 + 1 n ln n 2n a) z b) e−n z n c) z d) 3n n2 n 0 n 0 n 1 n 0 nn 3n z n! Exercice 8 [ 00975 ] [correction] On suppose que n |an | → ∈ R+ ∪ {+∞}

Calcul de dérivées Exercice 6 [ 01355 ] [correction] Après avoir déterminé le domaine d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes : 1 sin x arctan x b) x → c) x → a) x → 2 x +1 (x + 1)2 (cos x + 2)4 Dérivabilité Exercice 1 [ 01354 ] [correction] Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes x2 − x3 a) x → b) x → (x2 − 1) arccos(x2 ) Exercice 7 [ 00737 ] [correction] Après avoir déterminé le domaine d’existence, calculer les dérivées des fonctions suivantes : Exercice 2 [ 00736 ] [correction]

Dissertation : Dissertations gratuites en Ligne Plus de 500 dissertations gratuites à télécharger. Les exemples de dissertations ont été téléchargées 13 000 fois et 312 étudiants ont donné leur avis. La dissertation est un exercice classique que l'on aborde dès le lycée jusqu'à la fin des études. Il existe des dissertations de français, mais également en histoire, géographie, philosophie et dans beaucoup de matières du supérieur. Pour vous aider, retrouvez dans notre catégorie dissertation

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matrice Opérations sur les matrices Exercice 6 [ 01251 ] [correction] Calculer An pour n ∈ N et les matrices A suivantes : Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1  . .  J =  . (1) .  . . ··· 1 a) A = 1 0 1 2 b) A = Exercice 7 [ 01252 ] [correction] On considère la matrice b a  1 A= 0 0 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. Exercice 2 [ 01248 ] [correction] Pour i, j, k, ∈

Calcul matriciel Enoncés 1 Exercice 5 [ 00702 ] [correction] Résoudre l’équation X 2 = A où  Opérations sur les matrices Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1   J =  ... (1) ...  ··· 1 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. 1 A= 0 0 Exercice 6 [ 03976 ] [correction] Soit A ∈ GLn (R) vérifiant 0 4 0  1 2  16 A + A−1 = In Pour k ∈ N, calculer Ak + A−k . Problèmes de commutation Exercice 2 [ 01248 ] [correction] Pour

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