Exercices Mathèmatiques Polynômes 1ère S

exercice 1 Calculer x1² + x2² et x13 + x23 où x1 et x2 sont les deux racines de ax² + bx + c. exercice 2 Résoudre dans \mathbb{R} l'équation suivante : x^4 - 3x^2 - 4 = 0 indication : on pourra poser X = x^2 exercice 3 Résoudre dans \mathbb{R} l'équation suivante : x - 5\sqrt{x} - 36 = 0 indication : on pourra poser X = \sqrt{x} Exercice 4 On appelle polynôme symétrique un polynôme dont les coefficients peuvent se lire indifféremment dans un sens comme dans l'autre. exemple : f

1ère S3 DEVOIR n°1 DE MATHEMATIQUES 03.10.2013 EXERCICE 1 Soit f la fonction polynôme définie sur ℝ par : ( ) On désigne par С la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé ( ⃗ ⃗). Vous justifierez toutes vos réponses. 1. a) Déterminer la forme canonique de f . b) Quelles sont les racines de f ? c) Donner la forme factorisée de f. 2. Donner le tableau de signes de f(x). 3. Dresser le tableau de variations de f. 4. Résoudre a) l’équation ( ) b) l’inéquation

20/12/2013 ✞ Mathématiques 1ère S3 ☎ ✝Exercice 1 ✆ Soit f définie sur [0 ; +∞[ par : f (x) = √ x et Cf sa courbe représentative. Soit T la tangente à la courbe Cf au point d’abscisse 1. 1. Déterminer une équation de T . 2. Étudier le sens de variation de la fonction g définie sur [0 ; +∞[ par g(x) = √ x− x 1 − · 2 2 3. En déduire la position de la courbe Cf par rapport à sa tangente T . ✞ ☎ ✝Exercice 2 ✆ − → − → Dans un repère orthonormal (O ; i , j ), soit A le point de coordonnées

Contrôle de mathématiques de 1ère S – Trinômes du second degré et polynômes – 55 min N°1 : 6 points 1) Résoudre les trois équations du second degré ci-dessous. 25 x2 10 x 2=0 9 x 24=12 x 6 x 222 x=8 2) Résoudre les trois inéquations du second degré ci-dessous. 25 x2 10 x 20 9 x 2412 x 6 x 222 x8 3) Écrire les trinômes du second degré ci-dessous sous forme factorisée. 25 x2 10 x 2=0 9 x 24−12 x 6 x 222 x−8 N°2 : 3 points Considérons le trinôme du second degré de la forme ax

Mathématiques Seconde Page d’accueil Cours Seconde Seconde Générale Exercice Corrigés Formulaire Calculatrices Problèmes Ouverts ROC Seconde DM Seconde 2012 Forum Me contacter Seconde Générale Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT La zone de baignade D’après problèmes ouverts, exercice 102 page 95, hyperbole mathématiques seconde 2010, Nathan. Il s’agit d’un problème ouvert. Quatre possibilités de solutions sont proposées

utilise un langage de fonctions 1ère : Deuxième degré - 2 I – Fonction polynôme de degré 2 a) Degré d’un polynôme Définition Le degré d’un polynôme est la plus grande puissance de l’inconnue. Exemples a) 𝑥3 − 5 𝑥2 + 𝑥 − 6 est un polynôme de degré 3 b) 𝑥3 − 5 𝑥2 + 𝑥4 − 6 est un polynôme de degré 4 c) 17 𝑥15 − 15 𝑥17 est un polynôme de degré 17 d) 3 𝑥 + 2 est un polynôme de degré 1 ...car 3 𝑥 +

MATHéMATIQUES 1ère S v 06/09 SOMMAIRE Sommaire…………………………………………………………………….1 Partie A : COURS…………………………………..............................3 Chapitre I : Equations et inéquations du second degré……………………………...4 Chapitre II : Fonctions numériques………………………………………………….8 Chapitre III : Limites et comportements asymptotiques...…………………………15 Chapitre IV : Dérivation et applications………………………………...…………19 Chapitre V : Suites numériques………………………………………………...….22 Chapitre VI : Statistiques et probabilités………………………………………

Memento mathématiques 1ère S T.Joffredo Vous trouverez ici quelques éléments du cours de mathématiques de première S, qu'il convient de maîtriser pour aborder sans trop d'angoisse la classe de Terminale. Ce document ne prétend pas à l'exhaustivité, et quelques erreurs peuvent subsister, malgré une relecture attentive. Enfin, ce document récapitule des savoirs, mais les savoir-faire, les démonstrations, les astuces de calcul, les exercices-types, … bref tout ce qui fait le sel de la classe de première

Section technicien supérieur Cours de mathématiques Chapitre 16 Courbes de Bézier Les courbes de Bézier sont utilisées dans de très nombreuses applications : • commandes de machines numériques ; • programmes de dessin vectoriel (segments courbes) ; • polices True-type ; • morphing : déformation d’images. Le concept a été développé initialement dans le cadre de la construction automobile en France à partir des années 60, par des ingénieurs (Bézier chez Renault, de Casteljau chez Citroën)

20 Septembre 2007. DS n°1 de Mathématiques. TS1 et TS2. durée : 4h CALCULATRICE INTERDITE. EXERCICE 1 – 4 points Soit f la fonction définie par f(x) = 8x² - x + 1 , Cf sa courbe représentative. 4x² + 1 1. Déterminer le domaine I de f. 2. a. Démontrer l’existence d’une asymptote horizontale D à Cf en l’infini. c. Déterminer une valeur approchée de f(200), en justifiant votre réponse. b. Déterminer les positions relatives de D et Cf . La courbe croise t-elle son asymptote ? 3. Dresser le tableau