Faille normale

extrait de la base de sondage, en utilisant une base de tirage TAILLE DE L'ECHANTILLON: n = taille de l'échantillon attendu.t = niveau de confiance déduit du taux de confiance (traditionnellement 1,96 pour un taux de confiance de 95%) - loi normale centrée réduite.p = proportion estimative de la population présentant la caractéristique étudiée dans l'étude. Lorsque cette proportion est ignorée, une pré-étude peut être réalisée ou sinon p = 0,5 sera retenue.e = marge d'erreur (traditionnellement

trait à la comparaison des moyennes de plusieurs populations (> 2). L’analyse de variance peut être vue comme une comparaison multiple de moyennes. Dans tous les cas, la variable étudiée est un caractère quantitatif de type continu qui suit une loi normale. Il existe différentes types d’analyse de variance qui se distinguent par le nombre de facteurs étudiés (un facteur, deux facteurs, deux facteurs avec répétitions, etc), la nature du facteur (caractère qualitatif ou quantitatif) et la nature des modalités

Ex. : produits défectueux dans un échantillon Poisson : discrète Compter des apparitions Ex. : panne d’un système informatique Exponentielle : continue Attendre une apparition Ex. : durée avant une panne Normale : continue Observer le résultat d’un hasard complexe Ex. : valeur du TSX Loi binomiale Expérience 4 propriétés 1- une série de n tirage identique 2- 2 événements possibles, succès ou échec 3- probabilité Succès P, Éches 1-P 4- tirages

précisera les paramètres. b) Calculer l'espérance mathématique et l'écart-type de la variable X. 60 c) Calculer la probabilité de l'événement : X = 60 . On prendra C100 ≈ 1,3746 × 10 28 . 2) On approche la variable X par une variable Y suivant une loi normale n ( m , σ ). On précisera la valeur et la signification des paramètres m et σ de Y. 3) Pour la suite de cet exercice, on prendra m = 61 et σ = 4,9. a) On souhaite calculer une valeur approchée de P(X=60), en utilisant la variable aléatoire Y. Pour

100 ème parcelle (en qx/ha). ∑ x i = 86 et ∑ x i = 750000 où xi exprime le rendement observé sur la i 100 i =1 i =1 On suppose que les rendements sont mutuellement indépendants et qu’ils sont issus d’une population infinie distribuée selon une loi normale de moyenne m et de variance σ². Construire un intervalle de confiance pour le rendement moyen au niveau de confiance 95%. 3 Exercice 6 Protection de l’anonymat dans une enquête Pour préserver l’anonymat dans certaines enquêtes par sondage

PLASMAN SYLVAIN – SERIE 06 ANNEE 2010 – 2011 Sommaire Chapitre I Les lois de la distribution statistique : les modèles continues I. La loi normale Laplace-Gauss A. Définition de la loi normale B. Loi normale réduite centrée C. Détermination pratique des probabilités : Usage des tables statistiques D. Conditions d’application 1. Variable aléatoire normale 2. Théorème central limite Loi du Khi² A. Définition B. Tables statistiques C. Somme du Khi² indépendantes Loi de Student A. Définition B. Densité

des lois de probabilités dont les supports ne sont ni des intervalles ni des points de IR. Nous rappelons les deux lois de probabilité très courantes que nous utiliserons le plus par la suite. 4.1 Loi gaussienne N (µ, σ2) La loi gaussienne ou normale est la loi de probabilité continue sur IR dénie par la densité : f (x) = √ (x − µ)2 1 exp − 2σ 2 2πσ où µ ∈ IR et σ > 0. Tous les moments de la loi sont nis +∞ xp f (x)dx < +∞, −∞ pour tout p ∈ IN. En particulier, l'espérance vaut p

probabilités associées aux différentes branches ? 2. Quelle est l’espérance mathématique, l’écart-type et le coefficient de variation des VAN possibles ? 3. A supposer une distribution normale des VAN, quelle est la probabilité que la VAN de ce projet soit inférieure à zéro ? Annexe : Table de la loi normale centrée réduite Fonction de répartition F(z)=P(Z

proportion (1) Pour calculer la taille de l'échantillon dans le cas de l'estimation d'une proportion, vous pouvez appliquer la formule suivante : n= z 2 p (1 − p ) e2 où n est la taille de l'échantillon, t est une constante issue de la loi normale selon un certain seuil de conance (en général 95% et z =1,96), p : est le pourcentage de gens qui présentent le caractère observé, e est la marge d'erreur d'échantillonnage choisie. Statistiques, logiciels et enquête Le choix de l'échantillon

tous les autres facteurs explicatifs non pris en compte dans le modèle. L’analyse de régression repose sur un certain nombre de postulats : La variable explicative X est mesurée sans erreur. Les erreurs aléatoires ε sont distribuées selon une loi normale de moyenne nulle et de variance constante inconnue. Les erreurs aléatoires ε sont non corrélées avec la variable explicative. Les erreurs aléatoires ε sont non corrélées entre elles. - 1.2.2. Ajustement du modèle. Le diagramme de dispersion