Fonction affine

calcul vectoriel pour montrer que 3 points sont alignés Méthode générale : Pour montrer que trois points sont alignés, on cherche à prouver que deux vecteurs (ayant un point en commun) sont colinéaires. Pour cela, on exprime ces deux vecteurs en fonction des points de la figure de base, en utilisant les relations vectorielles de l’énoncé et la relation de Chasles. 2 c P.Brachet - www.xm1math.net Seconde - Vecteurs Exemple : Soit ABC un triangle quelconque (c’est la figure de base). On considère

2.5 M´ethodes des rectangles Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 11 points 10 subdivisions M´ethodes des rectangles `a gauche Approximation par une fonction constante par morceaux 0 0.5 1 1.5 2 −1.5 −1 −0.5

Correction DM 7 Exercice 1 On cherche donc une fonction f de la forme f ( x ) =ax+b telle que f ( 3 ) =17 et f ( 7 ) =33 Calcul de a : a= f ( 3 ) − f ( 7 ) 17−33 −16 = = =4 3−7 −4 −4 Calcul de b : f ( 3 ) =17=4×3+b d'où b=5 On a donc f ( x ) =4 x +5 ; Décodage : f ( −1 ) =4×( −1 ) +5=1 ; f ( 2 ) =4×2+5=13 ; f ( 1 )=4×1+5=9 : le code est donc 1139. Exercice 2 1) x ∈ [ 0 ;6 ] 2) a) Aire de ABM= 8 ; aire de BCM=16. b) aire de BMC=15 pour x≈2 , 24 . c) les deux aires sont égales pour x=3 . 3) a)

–––––––– COMPOSITION DE DEUX FONCTIONS –––––––– DONNÉES Soient ¦ une fonction dont l'ensemble de définition est Df et g une fonction dont l'ensemble de définition est Dg. DÉFINITION On note g o ¦ la fonction définie par g(¦(x)). Exemples : 1) Si ¦ et g sont deux fonctions définies (sur ) par ¦(x) = x + 1 et g(x) = x2 – 1, alors on a : (g o ¦)(x) = g(¦(x)) = (¦(x))2 – 1 = (x + 1)2 – 1 = x2 + 2x 2) Si ¦ et g sont deux fonctions définies par : ¦(x) = x + 1 (Df = ) et g(x) = (g o ¦)(x) = g(¦(x))

www.mathsenligne.com 2N4 - FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE CAPACITES ATTENDUES COMMENTAIRES COURS (1/4) CONTENUS Fonctions. Etude qualitative fonctions. de Fonction croissante, fonction décroissante. Maximum, minimum d'une fonction sur un intervalle. Mise en équation ; résolution algébrique, résolution graphique d'inéquations. On étudiera des situations issues, entre autres, de la géométrie, de la physique, de l'actualité ou de problèmes historiques. On réfléchira

CORRECTION DU DEVOIR COMMUN (B) EXERCICE 1 : ( 6 POINTS) 1. Réponse B : f est une fonction affine avec a h(1) EXERCICE 2 : (5,5 POINTS) Questions 1, 3 (construction) : On utilise évidemment des parallélogrammes cachés pour la construction. H N 2. G M E 1 + 1 pts F EF GM EF Le point M est l'image de G par la translation de vecteur ⃗ donc ⃗=⃗ En particulier, GMFE est un parallélogramme, par conséquent, ⃗ ⃗ . 1,5 pts EG= FM 4. ⃗ ⃗ donc ⃗=⃗ EG= FM MF GE ⃗

de fonctions : Exemples I) Rappels- Exemples: f désigne une fonction définie au moins sur un intervalle I de . - Pour étudier le sens de variation de f , il suffit de pouvoir étudier le signe de la dérivée f ’(x) pour établir le sens de variation de f sur I . - Rappelons que f ’(x) désigne le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse x. Ainsi, 1) Du signe de la dérivée au sens de variation Propriétés (admises) Soit f une fonction dérivable

Ecole des sous-officiers Introduction aux fonctions 21 De carrière de l'Armée 21. Introduction aux fonctions Contenu du chapitre: Vous allez apprendre: Comment utiliser une fonction, Ce qu'est une fonction, Comment paramétrer une fonction Excel. En fin de leçon, vous serez capable: 1. D'utiliser une fonction simple. 21.1. Utilisation d'une fonction Exemple: On veut faire la somme de 3 nombres: H18 + H19 +H20 = ? Pour cela on utilise la fonction: =SOMME(H18; H19; H20) Pour faire la somme

relative d'une courbe et d'une tangente x3 Soit f  la fonction définie sur ℝ par  f  x = −x 2−3 x1 . 3 1­ Calculer f '(x) et en déduire les variations de f . 2­ Soit Cf  la courbe représentative de f. a) Calculer les coordonnées du point A d'abscisse 1 de Cf. b) Déterminer une équation de la droite T tangente à Cf  en A. 3­ Etudier la position relative de la courbe Cf  et de la droite T. (en appelant g(x) la fonction affine représentée par T, on étudiera le signe de d(x)=f(x)­g(x))

management opérationnel | | |- La performance | |Pré-requis |Les fonctions du management en STG | |Objectif pédagogique |Utiliser la méthode du cas pratique pour aborder les notions du thème. | |Supports exploités