Fonction décroissante

Fin_Tant_que Le second degré www.mathmaurer.com – Cours – 1ère S I – Forme canonique d'un polynôme de degré 2 Définition 1: On appelle fonction polynôme de degré 2 une fonction de la forme : Pour tout x  , x  ax2 + bx + c avec a, b, c   et a ≠ 0 (forme développée) Vocabulaire : Les réels a, b et c sont appelés les coefficients du polynôme. Propriété 1: Pour toute fonction f : x  ax2 + bx + c avec a, b, c   et a ≠ 0, il existe deux réels uniques α et β tels que : pour tout x  , ( ) ( ) (forme

Salariés 2) Select … From … Where… La commande WHERE permet de filtrer les enregistrements. La syntaxe de la commande est la suivante : Afficher les champs : matricule et nom de la table salariés ainsi que les champs : raison sociale, contact, fonction et téléphone de la table société. SELECT Salariés.matricule_sal, Salariés.nom_sal, Sociétés.Raison_sociale_ese, Sociétés.Contact_ese, Sociétés.fonction_ese, Sociétés.tél_ese    FROM Salariés, Sociétés  WHERE Sociétés.N°Ese = Salariés.N_Ese;

Fonctions affines A. Reconnaître les fonctions affines 1- Définition Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : 1. soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. 2. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x)

1.2 Bijection Théorème 2 dit de la « bijection » Soit f une fonction continue et strictement monotone sur [a, b], Alors, pour tout réel k compris entre f (a) et f (b), l’équation f (x) = k a une solution unique dans [A, B]. Démonstration Nous allons établir le théorème dans le cas où f est strictement croissante. Le cas où f est décroissante sera facile à en déduire. On sait que f est une fonction continue sur [a, b]. Considérons le réel k compris entre f (a) et f (b). D’après le théorème

CHAPITRE 3 Exercice 1 Limites de suites et de fonctions (page 56) Réponses a) lim f(x) = 4 . x→0 5 b) Pour tout x ≠ 0, f(x) = x – 5 et lim f(x) = – 5. x→0 1 c) lim – 2 = – ∞ donc lim f(x) = – ∞. x→0 x x→0 x d) lim e – 1 = exp’(0) = e0 = 1. x→0 x 1 Prérequis : « Vérifier les acquis » Prérequis testés Calculer une limite de fonction en zéro de façon intuitive. 2 Reconnaître l’existence d’une asymptote horizontale. a) lim x→+∞ 1 = 0 donc lim f(x) = 3. x→+∞ x– 1 en + ∞

Analyse 1.1 Limites et ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Fonction exponentielle, existence et unicité . . . . 1.5 Équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriétés des fonctions logarithme et exponentielle 1.6.1 La fonction exponentielle . . . . . . . . . 1.6.2 Le logarithme . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Les suites . . . . . . . . . . . . . . .

Fonctions Affines Problèmes du premier degré Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Fonctions Affines 2 1.1 Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Proportionnalité des accroissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4

processus d'expansion. En particulier, il montre que pour qu'une croissance soit équilibrée – c'est-à-dire que l'offre de production augmente ni moins (sous-production) ni plus (surproduction) que la demande, il faut qu'elle respecte un taux précis, fonction de l'épargne et du coefficient de capital (quantité de capital utilisée pour produire une unité) de l'économie. * Or, il n'y a aucune raison que la croissance, qui dépend de décisions individuelles (en particulier des projets d'investissement

bien composite le numéraire de l’économie. 4.2. La demande. On note x1 la consommation du bien 1 et x2 est la consommation du numéraire. Le consommateur est caractérisé par l’ensemble de consommation X et la fonction d’utilité U (x1 , x2 ), définie sur X. 4.2.1. Utilité quasi-linéaire. La fonction d’utilité U (x1 , x2 ) est dite quasi-linéaire si elle peut s’écrire sous la forme U (x1 , x2 ) = v (x1 ) + x2 . On admet par la suite les deux hypothèses suivantes. Hypothèse 4.1. (de calibrage de la mesure

soixante, de nombreux économistes ont utilisé la fonction de production de Cobb-Douglas. Celle-ci décrit un phénomène particulier : à un instant t donné, la production ( Q ) est fonction des facteurs de production ( K et L ), respectivement liés à leur élasticité face à la demande ( a et a - 1 ), soit : Q(indice t) = L(exposant a) . K(exposant a - 1) Le progrès technique constitue, aux côtés du travail et du capital, un déterminant essentiel de la fonction de production, et donc de la croissance d'une