Fonction linéaire

Service comptabilité Destinataire : Direction financière Date : 30/10/2013 Objet : Comparaison entre la prévision des ventes selon la droite d’ajustement ou selon la droite de régression La droite d’ajustement linéaire des ventes de buses en fonction du temps (Y = 359,37 t + 5 000,2) donne une prévision pour N+1 de 7 516 buses vendues. Cette méthode de prévision fait l’hypothèse que la tendance observée au cours des six dernières années sera obligatoirement maintenue dans l’avenir

Algèbre linéaire II Z  ZZ  Z    Z Z  Z Z Exo7 Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile Exercice 1 *** Soient E un C-espace vectoriel de dimension finie et f un endomorphisme de E. Montrer qu’il existe un projecteur p et un automorphisme g de E tel que f = g ◦ p. Correction [005598] Exercice 2 **I Soient E un C-espace vectoriel non nul

. . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Limites de fonctions à deux variables . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Dérivées partielles . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Limites de fonctions à deux variables . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Dérivées partielles . . . . . . . . . . . . . .

du substrat est beaucoup plus grande que KM, on obtient l’équation de Michaelis-Menten : K [S] [S] V V M 0 max + = • On peut réarranger l’équation de la manière suivante : max max M 0 V 1 [S] 1 V K V 1 = ⋅ + En traçant 1/V0 en fonction de 1/[S], on obtient une droite avec 1/Vmax comme ordonnée à l’origine et -1/KM lorsque y=0. Cette représentation s’appelle « Linearweaver – Burk plot » • Nous allons donc déterminer les V0 de réactions avec des concentrations de substrat différentes

K-espace vectoriel E. Montrer que l’ensemble F = {λ1 u1 + · · · + λn un | λ1 , . . . , λn ∈ K} est un sous-espace vectoriel de E contenant les vecteurs u1 , . . . , un . Exercice 10 [ 01689 ] [correction] Soient E = F(R, R), C l’ensemble des fonctions de E croissantes et ∆ = {f − g/f, g ∈ C} Montrer que ∆ est un sous-espace vectoriel de E. Exercice 11 [ 01690 ] [correction] Démontrer que le sous-ensemble constitué des suites réelles périodiques est un sous-espace vectoriel d’une structure

= 47133. On vous demande de calculer les choses suivantes : 1. Pente de la droite des moindres carrés du poids en fonction de la taille : 2. Ordonnée à l’origine de la droite des moindres carrés du poids en fonction de la taille : 3. Point 1 appartenant à la droite des moindres carrés : 4. Point 2 appartenant à la droite des moindres carrés : 5. Coefficient de corrélation linéaire entre poids et taille : 6. Représenter le nuage de points et la droite des moindres carrés : 2 

(X) synthétisant toutes les valeurs possibles de la mesure considérée en pouvant prendre n’importe laquelle de ces valeurs. 1.1.3. Les modalités Plusieurs modalités peuvent être définies à partir d’un caractère. La modalité retenue sera choisie en fonction de l’étude que l’on souhaite effectuer à partir des données recueillies. Ex : si les individus statistiques sont des véhicules particuliers, ils peuvent posséder plusieurs caractères : forme, couleur, puissance,... Chaque caractère possède lui-même

la solution à 5%. Après avoir formé les gradients, nous réalisons un test de linéarité grâce à un réfractomètre. Grâce à une table, nous pourrons associer la lecture de l’indice de réfraction à une densité. La représentation de la densité en fonction du volume prélevé sur le gradient nous permettra de déterminer si la formation de notre gradient est continue. c. Protocole Afin de couler notre gradient, il faut d’abord préparer les solutions de saccharose à 5% et 20% (poids/poids). Pour

x0 = 0 alors ker u = E ker u = {x ∈ E, 0 = 0} alors u(x) = 0 ,donc ker u = E x ∈ E → x − x0 , x 0 Soit v(x) = x − x0 , x0 v(0) = −x0 , x0 = - x0 2 = 0 si x0 = 0 si x0 = 0, v n’est pas une forme lineaire . si x0 = 0, v(x) = 0E qui est une forme lineaire. (3) (*) Soit E = C 0 ([0, 1]), ensemble des fonctions continues sur [0, 1]. Montrer que f ∈ E → f (0) + 1 t f (t)dt est une forme lin´aire sur E. e 0 D´monstration. Pour λ ∈ R et f, g ∈ E, et avec u(f ) = f (0) + e u(f + g) = u(f ) + u(g) d’apr`s