Fonction linéaire

civilisation atteint. La place du Roi est spéciale : c’est un seigneur plus puissant que les autres et il possède un monopole et notamment celui de laine des moutons ce qui est mise en évidence par des tablettes d’argiles. Le linéaire A et le linéaire B : ce qu’on a décrypté c’est le linéaire B qui est une sorte de grec archaïque mais la langue du A n’est pas comprise mais il y a une écriture. Dans cette civilisation urbaine le roi semble jouer un rôle important et avoir eu un pouvoir assez modéré. §.2

applications linéaires et matrices 3.1 Espaces et sous espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Somme et somme directe de plusieurs sous espaces 3.2 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Sous espace stable par une application linéaire . . 3.2.3 Polynômes annulateurs d’une application linéaire . 3.3 Matrices d’une application linéaire . . . .

lien fonctionnel entre 2 variables. Nuage de points : l’ensemble des points de coordonnées (Xi ; Yi) constituent un nuage de point. Il y a donc autant de point que d’expérience. Droite d’ajustement : On peut ce rapproché du nuage de point par une fonction affine (mx+p). -> La meilleure droite d’ajustement est la droite de régression, cette droite minimise la somme des carrés des écarts des points représentatifs à cette droite. En trouvant le signe

=  2 2 1 0 1  −1 1  −1 Exercice 30 [ 01262 ] [correction] Soit A ∈ Mn (K) telle que la matrice I + A soit inversible. On pose B = (I − A)(I + A)−1 . a) Montrer que B = (I + A)−1 (I − A). b) Montrer que I + B est inversible et exprimer A en fonction de B.    ∈ Mn (R) .  a) Calculer (A + I)3 . b) En déduire que A est inversible. Exercice 24 [ 01256 ] [correction] Calculer l’inverse des matrices carrées suivantes : 1 a) A =  2 −1 [correction] 2 A= 5 −1 ∈ M2 (K) Observer que  [

calculant des résumés numériques. Nous savons également qu'on peut regarder les liaisons entre 2 variables (par exemple mathématiques et français), soit en faisant un graphique du type nuage de points, soit en calculant leur coefficient de corrélation linéaire, voire en réalisant la régression de l'une sur l'autre (pour tout cela, se reporter au cours SDE). Mais, comment faire une étude simultanée des 4 variables ? Avant d'analyser les résultats proprement dits d'une A.C.P., il est bon d'en regarder

Cours de Syst`mes Asservis e J.Baillou, J.P.Chemla, B. Gasnier, M.Lethiecq Polytech’Tours 2 Chapitre 1 Introduction 1.1 D´finition de l’automatique e Automatique : Qui fonctionne tout seul ou sans intervention humaine. Il existe deux domaines d’intervention de l’automatique : – Dans les syst`mes ` ´v´nements discrets. On parle d’automatisme e a e e (s´quence d’actions dans le temps). Exemples d’applications : les dise tributeurs automatiques, les ascenseurs, le montage automatique

x² Pour (Y) : RCL L’écart type : Remarque que : V= ² donc on appuis de plus sur : La covariance : voir le tableau « avec la calculette » Le coefficient de corrélation : . avec la calculatrice après avoir remplie le tableau Fonction Nombre de couples Total des x Total des y La moyenne des x La moyenne des y La variance V(x) La variance V(y) Formule n RCL Avec la calculette 0 i1 n i1  xi  yi n RCL RCL RCL RCL RCL RCL . 2 4 7 6 9 x² x² 1n x   xi n i1

Corrigé a) Graphique des ventes relatives (axe des Y) en fonction des dépenses promotionnelles (axe des X) et interprétations. EVOLUTION DES VENTES EN FONCTION DES DEPENSES PROMO 140 130 120 110 100 90 80 70 60 70 80 90 100 110 120 Le graphique illustre la relation entre les deux variables et se prête à l’analyse abstraction faite de la séquence des états. Visiblement les ventes relatives constituent une fonction croissante des dépenses promotionnelles. La corrélation

Exercice 1 Voici le tableau de variation d'une fonction f : |x |-( 0 5 | | |+( | |f'(x) |( | ( 0 ( | |f(x) | -( | 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 G. Mettre la calculatrice en mode degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 CALCULS NUMÉRIQUES A. Accéder au menu calculs - Affichage en mode linéaire ou naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. Expressions avec des écritures fractionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A) Saisir une fraction et la rendre irréductible . . . . . . . . . . . .