Fonction linéaire

Chapitre 2 : le modèle de régression simple Introduction * Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer, endogène (Y) * Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b * Modèle aléatoire : terme d’erreur intégré : Y = aX + b + Ԑ 1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle Yt = aXt + b + Ԑt avec

tableau suivant : | Luxe | Confort | Economique | Nombre de passagers | 25 | 40 | 50 | Poids de bagage | 1000 | 600 | 500 | Coût de location | 8000 | 7200 | 7000 | L’entreprise veut minimiser le coût de location. Donner le programme linéaire correspondant et donner la solution optimale. Exercice 3 : La société Macorps a signé un contrat de sous-traitance qui prévoit la livraison hebdomadaire : * Soit de 65 pièces F364, * -Soit de 91 pièces F310 Ces pièces peuvent être

l’équation de la droite d’ajustement. Exercice 4 : Partie A : Etude de la fonction Soit [pic] la fonction définie sur [0,2 ;6] par [pic] 1) a) Calculer f’ (x) et vérifier que pour tout x de [0,2 ;6] , f ’[pic] b) Etudier le signe de f’ (x) et en déduire les variation de f. c) Dresser le tableau de variation de f. d) Déterminer pour quelle valeur de x, la fonction f atteint son maximum et préciser la valeur de ce maximum.

26. Pour 26, on obtient (-972), pour tendre vers 0, on a besoin de passer de 26 à 24 et puis à 23. Pour 24, on a (-244) alors pour 23, on a 12. On peut déduire que la racine évidente est comprise entre 23 et 24. En procédant par interpolation linéaire, on aura : [pic]. en remplaçant dans l’équation lambda par 23,05, on obtient une valeur proche de 0,8. Alors la variance restituée par le premier facteur est de 23,05/36,4=63,32% Alors les deux autres facteurs restituent 36,68% , on peut déduire

2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Suites récurrentes linéaires. 1 Généralités Dans cette partie K désigne indifférement le corps des réels ou celui des complexes. Définition 1. Soit (a, b) ∈ K × K∗ . Une suite récurrente linéaire d’ordre 2 est une suite (un )n∈N qui satisfait la relation de récurrence pour tout n ≥ 0 : un+2 = aun+1 + bun . Théorème 1.1. Soient (a, b) ∈ K × K∗ et l’ensemble La,b de suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : La,b = {(un )n∈N ∈ KN | ∀n ∈ N, un+2 = aun+1

scalaire, produit scalaire) et de connaître les propriétés de ces opérations. 4) Appliquer la règle de Chasles. 5) Déterminer si deux vecteurs sont perpendiculaires. 6) Déterminer si deux vecteurs sont parallèles. 7) Faire des combinaisons linéaires de vecteurs. 8) Déterminer si des vecteurs sont linéairement dépendants ou indépendants. 9) Déterminer si des vecteurs forment une base du plan. Vecteurs algébriques 10) Effectuer les opérations sur les vecteurs (addition et multiplication

II. VECTEURS COLINÉAIRES ET COPLANAIRES Dire que des vecteurs sont coplanaires est un prolongement de la colinéarité dans un espace. 1. La colinéarité Définition: La colinéarité entre deux vecteurs signifie que l’on peut établir un lien linéaire entre eux. C’est-à-dire que deux vecteurs et sont colinéaires si l’on peut établir la relation =K avec K un nombre réel entre eux. Le vecteur nul est colinéaire à tous les plans. Pour retenir : Dire que deux vecteurs sont colinéaires est équivalent

 ECONOMETRIE REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 1. Régression linéaire simple Maintenant on se place dans le cas général, on a plusieurs séries : La série X : X1 X2 …Xi ... Xn on note la moyenne de X=1/n* La série Y : Y1 Y2 …Yi ... Yn on note la moyenne de Y=1/n* La série des estimations Yest notée aussi = α + ß * X : 1 2 .. i .. n La série des résidus .ε: ε 1 ε 2 … ε i ... ε n Y = α +β *X + ε = + ε et pour tout i allant de 1 à n Yi

β = 1 ⇐⇒ Aα ∧ B β = 1. – Si A et B divisent C et sont premiers entre eux, alors AB divise C. 2.3 Racines d’un polynˆme. o D´finition 17 e A chaque polynˆme P (X) = an X n + . . . + a0 ∈ K[X], on associ´ la fonction r´elle : o e e P (x) : K → K x → an xn + . . . + a0 appell´e fonction polynˆmiale de P et on dit que α ∈ K est une racine de P e o si et seulement si P (α) = 0, dans la suite on notera P (α) = 0 au lieu de P (α). Th´or`me 11 e e Soit P ∈ K[X], α ∈ K, alors α est une racine de P si

Les méthodes d’ajustement linéaire Les méthodes de lissage Les indices Les prévisions par l’information Les méthodes d’ajustement linéaire Méthodes qui consistent à remplacer un nuage de points par une droite représentative ayant pour équation y = ax + b L’ajustement par les points extrêmes Années 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 CA en M€ 6200 6260 6620 6970 7130 7580 7790 évolution - Les méthodes d’ajustement linéaire Méthodes qui consistent à remplacer