Fonction linéaire

Cours 6 : Les statistiques avec R XVII- Généralités XVIII- Les formules XIX- Les sorties XX- Les fonctions génériques XVII- Généralités Fonctions d’analyse statistique disponibles Package « stats » : contient les fonctions d'analyse statistique classiques (tests d’hypothèses classiques, modèles linéaires, distributions, résumés statistiques, séries temporelles, analyses multivariées). Il est chargé au démarrage. Accessibles avec library(help="stats") Packages spécifiques : d'autres

méthodes dans les problèmes d’optimisation de la gestion des chaînes logistiques. Programmation linéaire La programmation linéaire est une formulation mathématique du problème d’optimisation où le critère et les contraintes sont des fonctions linéaires des variables du problème. Pour des variables entières, en absence de bonnes propriétés d’unimodularité, les problèmes associés aux modèles linéaires sont NP-difficiles. Néanmoins, grâce à l’expertise des chercheurs et à l’augmentation de la rapidité

Table des matières 1 La régression linéaire 1.1 Le principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Régression linéaire simple . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Regression linèaire multiple . . . . . . . . . . . 1.3 Mesure (descriptive) de la qualité de l’ajustement linéaire 1.3.1 Trois concepts différents de la variation de y . . 1.3.2 Mesure de la qualité de l’ajustement linéaire . . 1.4 Une illustration . . . . . .

du parall´lisme. e e e 6. Fonction d´rivable en a ; exemples, contre-exemples. Interpr´tation graphique. Lien avec la continuit´ ; preuve. e e e 7. Formule de Leibniz et sa d´monstration. e 8. Th´or`me de Rolle, th´or`me des accroissements finis ; sch´mas. Cas des fonctions de R dans C. e e e e e 9. In´galit´ des accroissements finis. Cas des fonctions de R dans C. e e 10. Convexit´. D´finition, sch´mas ; Jensen ; deux caract´risations de la convexit´. Cas des fonctions D(I) et D2 (I). e e e e e

De la même façon que dans le chapitre consacré à la géométrie plane 2, ce chapitre a pour vocations de vous familiariser avec le calcul algébrique et de vous donner des représentations pour les objets étudiés dans les chapitres 23 et 24 d’algèbre linéaire. Là encore, on pourra passer dans une première lecture les démonstrations qui ne sont pas marquées par un ♥ et se focaliser sur les autres parties. 3.1 Préambule Dans tout ce chapitre on notera E l’ensemble des points de l’espace et V l’ensemble

et λ(x, y) = (xλ , λy) V´rifier que E muni de ces lois est un R-espace vectoriel. e 2. 3. Soient X ⊂ R et E = f ∈ RR , ∀x ∈ X, f (x) = 0 . Montrer que E est un R-espace vectoriel pour les lois usuelles. A|x| pour On note E l’ensemble des fonctions f : R −→ R telles qu’il existe a ∈ R+ et A ∈ R+ avec |f (x)| tout x a. Montrer que E est un R-espace vectoriel pour les lois usuelles. Soit (G, +) un groupe ab´lien. Montrer que G ne peut ˆtre muni qu’au plus d’une structure de Q-espace e e vectoriel

pourcentage de naissance hors mariage en l'an 2003 b) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [0;40]. Montrer que f admet un maximum. En donner une interprétation concrète. Exercice n°9. (correction) Une entreprise fabrique des fauteuils Le prix de revient théorique de fabrication se répartit en b € de frais fixes et a € par unité produite, soit b+na pour n unités. Exprimer en fonction du nombre n d’unités produites le prix de revient théorique y d’une unité Dans la pratique

Planche no 19. Applications linéaires continues, normes matricielles * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (*) : On munit E = R[X] de la norme 1) Vérifier brièvement que ∞ est une norme sur E. 2) Soit f l’endomorphisme de E défini par ∀P ∈ E, f(P) = XP. Démontrer que l’application f est continue sur (E, déterminer |||f|||. no 2 (**) : On munit E = ℓ∞ (C) le C-espace vectoriel des suites bornées de la norme u ∞ ∞ ∞ définie par

matrice de passage de B ` aB : ` (PBB )−1 = PB B Th´or`me 3.3 Soient x un ´l´ment de E, XB et XB les matrices colonnes e e ee des coordonn´es de x dans les bases B et B . Alors e XB = PBB XB Attention ` l’ordre ! On a les nouvelles coordonn´es en fonction des a e anciennes. 24 3.4.2 Action d’un changement de base sur la matrice repr´sentant une application lin´aire e e Soient E un espace vectoriel de dimension n sur R, B et B deux bases de E et P la matrice de passage de B a B . ` Soient

- Développement de la métallurgie du bronze. On parle aussi de « protohistoire », notion critiquable, car la période a bien livré des textes, certes peu nombreux et d’intérêt limité : en Crète, écriture hiéroglyphique, linéaire A (non déchiffrés), puis B ; à Mycènes, linéaire B seulement (inventaires). - Deux civilisations : minoenne, en Crète (ca 2700-1100 av.), mycénienne (ca 1600-1100 av.) sur le continent, toutes deux organisées autour de royaumes et de palais (l’exemple de Cnossos, doc.