Formule des probabilités totales

c Mathematiques appliquees a la gestion Module 6 Probabilite et echantillonnage Sous 10 direction de Mortin Noel TELUQ L'unlverslte AUJourd'hUl MQT 1001 Mathematiques appliquees ala gestion MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE Sous la direction de Martin Noel Tele-universite Universite du Quebec Quebec (Quebec) Canada 2009 MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE 3 TABLES DES MATIERES Mise en situation Section 1 L'analyse combinatoire La factorielle Les regles de l'analyse

fait augmenter la vente de 300 paquets. 1. Le responsable du rayon voudrait savoir quel prix de vente choisir pour obtenir le profit maximum. Il fait une étude sur tableur de l’incidence de baisses successives de 10 centimes d’euros. Expliciter des formules à écrire dans les cellules A3, B3, C3, D3 et E3, à recopier vers le bas respectivement sur les plages A4:A19, B4:B19, C4:C19, D4:D19 et E4:E19 pour réaliser la feuille de calcul ci-dessous. Remarque : On ne demande pas de recopier le tableau ci-dessous

La théorie des probabilités Introduction : quelques notions préalables. Le mot probabilité vient du latin PROBARE qui signifie prouver, tester. Ce terme est né de l’envie de prévoir l’incertain. Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, ce nombre définit le degré d’incertitude : plus la probabilité est proche de 0, plus l’incertitude est forte ; plus elle se rapproche de 1, plus on est certain. Les probabilités ne prédisent pas l’avenir (Par exemple, la probabilité dans un lancé

des deux droites. Exercice (7 points) Un loueur de DVD propose trois formules différentes de tarification : – des DVD loués 4 € pièce, sans abonnement annuel, – un abonnement annuel de 36 € pour des DVD loués 2,5 € pièce, – un forfait annuel de 140 €, indépendamment du nombre de DVD loués dans l'année. On note x le nombre de DVD loués dans l'année, et y le coût correspondant en euros. 1. Pour la première formule, exprimer y en fonction de x. Représenter graphiquement cette relation (on se

PROBABILITE Introduction : Il existe dans un cadre statistique plusieurs loi permettant de répondre à des questions de probabilité. La probabilité étant la chance possible qu’un événement se produise ou pas. 1-1inomale : cette loi est utilisée lorsque des phénomènes se répètent de façons indépendantes, et pouvant prendre 2 états. Exemple : succès ou échec, vrai ou faux, garçon ou fille. 2- loi de poisson : elle est utilisée pour déterminer le nombre d’événement indépendant se produisant dans

pers. • A partir de ces données, on peut dresser le tableau de contingence suivant : Connaissent M R1 R2 Total 115 90 205 Ne connaissent pas M 185 160 545 total 500 250 750 La probabilité qu'une personne connaisse M est − pour R1 : P1 = 115/500 = 23% − pour R2 : P2 = 90/250 = 36% La probabilité qu'une personne achète M est − pour R1 : 40/500 = 8% − pour R2 : 25/250 = 10% La probabilité qu'une personne connaisse M sachant qu'elle la connait est − pour R1 : 40/115 = 34,7% − pour R2 : 25/ 90 =

erreur_procureur1L’erreur du procureur-épisode 1 Niveau : première générale, terminale générale (spécialité. Maths complémentaires) ou technologique. Lien avec le programme : probabilité, conditionnement, indépendance, loi binomiale. Lien avec Les maths au quotidien : Nature, Société. Bien que deux êtres humains aient une large majorité de leur patrimoine génétique identique, un certain ensemble de séquences dans leur ADN reste spécifique à chaque individu : c’est le polymorphisme

| |Si la valeur du contrat est positive, elle correspond au risque de crédit. Cependant, pour avoir le risque total de la position, il faut lui | |ajouter un coefficient de majoration (add -on) qui mesure la dérive possible en fonction de l'évolution du marché. | |Si la valeur du contrat est négative, l'exposition se calcule avec la probabilité que cette valeur devienne positive avant l'échéance du contrat.| |Paragraphe 2: Approche du risque de crédit 

+ 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x + 2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En utilisant l’identité remarquable (a − b)2 = a2 − 2 a b + b2 on obtient : (x − 1)2 = x2 − 2 × x

ineteret/moi pdt 5 mois * On applique la formule d'actualisation : = 34 651,06€. Les recettes actualisées étant supérieures au montant de l'emprunt, l'investissement est donc rentable. Empreint 34000 à 6% lan intéré et espere recette 10000/an pdt 4 ans * On applique la formule permettant de calculer l'annuité :50000*0.5/1-1.05^25.  Emprei, 50000 5 % to lan int composé , en 25 annuité STAT : Valeurs de la variable | x1 | … | xi | … | Total | Effectifs | n1 | … | ni | … | N | On