Formule des probabilités totales

l’évènement contraire de S. 1. a. Calculer les probabilités des évènements J , R et A. b. Construire un arbre pondéré décrivant la situation, en indiquant sur chaque branche la probabilité correspondante. 2. Calculer la valeur exacte de la probabilité que le client soit satisfait et n’ait jamais subi de coupure prolongée de connexion. Pondichéry 6 17 avril 2012 A. P. M. E. P. Baccalauréat ES/L : l’intégrale 2012 3. Démontrer que la probabilité que le client choisi se déclare satisfait est égale

Chapitre 3 Corrig´s des exercices : Introduction aux Probabilit´s e e 1. * Quelle est la probabilit´ d’avoir les 6 bons num´ros sur une grille simple de loto? D’en avoir exactement e e 3? Dans une grille de loto, il faut donner 6 num´ros parmi 49, l’ordre n’ayant pas d’importance. e 6 Ainsi, cardΩ = C49 . Il n’y a qu’une grille simple qui donne les 6 bons num´ros, donc la probabilit´ est e e p1 = 1 −8 6 ≈ 7, 15.10 . C49 3 Pour avoir exactement 3 bons num´ros, il faut en choisir 3 parmi 6 (C6

directement à partir de la gravité de l’évènement redouté. On considère généralement cinq classes génériques :  Risque catastrophique : qui correspond à des conséquences telles que : Perte de vie humaine, invalidité, blessures très graves ; Destruction totale d’infrastructures ou de biens, dommages irréversibles sur l’environnement.  Risque critique (ou grave) : qui correspond à des conséquences telles que : Blessures graves non permanentes ; Destruction partielle d’infrastructures ou de biens ; Dommages

l'intervention. Le seul moyen de savoir si l'on est malade ou non et de subir un test développé par les chercheurs pour dépister cette maladie . Un médecin va se demander s’il est nécessaire de conseiller l’opération au patient. PRBLM :Comment les probabilités sont-elles utilisées au service des tests diagnostiques ? Annonce du plan : Après avoir étudié les données des tests, on va se demander s’il n’encourt pas plus de risque de se faire opérer. 2. développement ex On va prendre un exemple : le

dont un sur 5 points différant pour les candidats de spécialité. Les sujets probables pour le bac S 2011 Voici la liste des thèmes au programme pour la terminale S ainsi que la probabilité de chaque thème pour le bac S 2011. |Thème |Chapitre |Probabilité |Fréquence | | | |en 2011 |au bac | |Les fonctions

droite exponentielle s’utilise lors que la tendance est à la forte augmentation. Exemple 2 Ajustement de type logarithmique Même chose mais ici la tendance est à la baisse. 4. Qualité de l’ajustement a) Coefficient de corrélation Utiliser la formule « coefficient corrélation » pour calculer le coefficient de corrélation r. Le coefficient est égal à 0,85. Il est positive donc la corrélation est positive, lorsque x augmente y fait de même. Plus r est élevé, plus la corrélation est forte. Ce coefficient

CHAPITRE 3 PROBABILITÉS ET STATISTIQUES 1 Rappels sur les probabilités et conditionnement 1. Rappels sur l’équiprobabilité G Le résultat d’une expérience aléatoire est une issue ou une éventualité. L’ensemble de ces issues est E. événement est une partie de E. événement A et B sont disjoints ou incompatibles si A B ≠ ∅ et A B = ∅. B = E. On G Un G Les G Les événements A et B sont contraires si A note B = A . G L’univers E est probabilisé si à chaque événement élémentaire {x} on associe

de maturité de l’obligation. Dans le modèle de Merton, la valeur VE boursière de l’entreprise est égale à celle d’une option d’achat (ou call) sur les actifs VA de la société de prix d’exercice X égal à la dette totale : VE = max(VA − X, 0). L’option d’achat est valorisée par la formule de Black et Scholes (1973). Si la valeur des actifs est inférieure à celle de la dette à maturité T (VA,T < X), l’entreprise est en défaut et on a VE,T = 0 sinon on a VE,T = VA,T −X. La valeur de marché VA des actifs

et 4. 2.2. Distribution de probabilité À chacune des valeurs x que peut prendre une variable aléatoire X, correspond une probabilité p(x), c'est la probabilité que la variable aléatoire X prenne la valeur x : p(x) = p(X = x) L’ensemble des valeurs admissibles x et des probabilités correspondantes p(x) constitue une distribution de probabilité discontinue. La relation entre x et p(x) est appelée loi de probabilité. Pour toutes les distributions de probabilités dont les valeurs x correspondent

NOTIONS DE PROBABILITES – APPLICATIONS 1. Définition On considère une « expérience » E = l’ensemble de tous les résultats possibles A = sous-ensemble de E où l’événement A s’est réalisé Schéma 1 Pr(A) = nombre de points dans Α nombre de points dans Ε (1) Dans cette définition il y a implicitement la supposition que tous les « points » ont la même chance d’être sélectionnés : le hasard est honnête. Exemple : On prend un jour au hasard – quelle est la probabilité qu’il ait plu ? E = tous